Урок по алгебре 7 класс на тему "Взаимное расположение прямых на плоскости"

Раздел долгосрочного плана:                 7.2А  Функция. График функции.		Школа: СШ имени Р. Кошкарбаева с ДМЦ, Каратальский район, с Ескельды.
Дата: 17.11.17 г.		Ф.И.О.  учителя: Скирда Татьяна Ивановна
Класс: 7		Количество присутствующих:		Количество отсутствующих:
Урок № 30
Тема:		Взаимное расположение прямых на плоскости.
Цель обучения, достигаемая  на этом уроке:		7.4.1.8 - обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов. 7.4.1.9 - задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его.
Цель урока:		Формировать умение:  распознавать взаимное расположение прямых на плоскости в зависимости от значений угловых коэффициентов, задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен, перпендикулярен данной функции или пересекает его; анализировать и делать вывод.
Уровень мыслительных навыков:		Знание, понимание, применение, навыки высокого порядка.
Критерии оценивания:		Все учащиеся Большинство учащихся Некоторые учащиеся Распознают взаимное расположение прямых на плоскости в зависимости от значений угловых коэффициентов с помощью одноклассников или учителя. Распознают взаимное расположение прямых на плоскости в зависимости от значений угловых коэффициентов самостоятельно. Распознают взаимное расположение прямых на плоскости в зависимости от значений угловых коэффициентов самостоятельно. Умеют анализировать и делать вывод.
Языковые цели:		Языковая цель: Лексика и терминология: Полезные выражения для диалога и письма: Учащиеся будут использовать термины, касающиеся математики, в устной речи в описании выполняемых операций. Параллельные прямые, перпендикулярные прямые, пересекающиеся прямые. Прямые, заданные линейными функциями с равными угловыми коэффициентами, параллельны. Прямые, заданные линейными функциями с разными угловыми коэффициентами, пересекаются. Если прямые  и  перпендикулярны, то верно равенство . Это и есть условие перпендикулярности прямых.
Воспитание ценностей:		Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: уважение к себе и другим, уважение разнообразию  мнений;  умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,   работать в команде, отвечать за качество своей работы;  способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения;  умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.
Межпредметная связь:		Знания, основанные на жизненном опыте; физика, технология, черчение.
Предыдущие знания:		Учащиеся умеют определять угловой коэффициент, свободный член линейной функции; различают функцию прямой пропорциональности и линейную функцию.
Ход урока
Запланирован-ные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок					Ресурсы
Начало урока	1) Позитивный настрой (1 мин).      Доброе утро, ребята! Хлопните в ладоши те, кто родились в середине зимы. Хлопните те, кто любят сладости. Хлопните те, кто мечтает побывать в столице нашей родине - Астане. Хлопните те, кому исполнилось 13 лет. Хлопните те, кто считает, что пятью пять сорок пять. Хлопните те, кто считает, что функция вида   называется линейной функцией. Хлопните те, кто считает, что функция вида   называется функцией прямой пропорциональности. 2)  Формирование групп по способу «Найди свою пару» (1 мин). 1 группа: ,  , ,  ,. 2 группа: , , ,. 3 группа: , , , ,. Ответьте на вопрос: По каким признакам вы объединились? (предполагаемый ответ обучающихся: 1 группа – у всех функций одинаковый угловой коэффициент k = 3, 2 группа – у всех  угловые коэффициенты взаимно обратные числа, 3 группа – у всех функций одинаковый свободный член b = 1). 3) Стадия вызова - введение учащихся в тему урока (2 мин). Диалоговое обучение: На доске записаны функции: 1) ,   2) ,  3) , . - Посмотрите на функции, записанные на доске, и ответьте на вопросы: 1) Что вы можете сказать про функции, написанные на доске? (предполагаемый ответ обучаемых: Функции под номером 1 имеют одинаковые угловые коэффициенты k1 = k2 =  k3 = 2. Функции под номером 2 имеют угловые коэффициенты взаимно обратные числа , . Функции под номером 3 имеют общий свободный член функции  b1 = b2 =  b3 = - 6). 2) Как вы думаете,  для чего я их объединила в три группы? (предполагаемый ответ обучаемых: Графики данных функций расположены как-то по особенному). - Да,  вы действительно правы. - Как можно назвать такое расположение графиков  друг относительно друга? (предполагаемый ответ обучаемых: Такое расположение графиков можно назвать взаимным расположением). - Кто может сказать какова тема нашего урока? (предполагаемый ответ обучаемых: Тема нашего урока «Взаимное расположение прямых на плоскости»). 5) Запись на доске темы урока и постановка цели урока учениками (3 мин). - Как могут располагаться прямые на плоскости? (предполагаемый ответ обучаемых: Прямые могут иметь следующее взаимное расположение на плоскости: прямые могут быть параллельными, прямые могут быть перпендикулярными и прямые могут просто пересекаться). - Вы правы: прямые могут быть параллельны друг другу, они могут быть перпендикулярны, прямые могут просто пересекаться. - Следовательно, к концу урока, что мы должны научиться делать? (предполагаемый ответ обучающихся: Мы должны познакомиться с условиями, при которых графики функций будут параллельны, перпендикулярны и пересекаться). - Как вы думаете в чем причина такого взаимного расположения прямых? (предполагаемый ответ обучающихся: Причина такого взаимного расположения прямых – значение угловых коэффициентов и свободных членов). - И еще сегодня мы должны научиться задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции, перпендикулярен  или пересекает его. Координировать работу в группах во время урока будут эксперты, которых вы выберете сами (выбор экспертов). Во время урока вы будите оценивать свою работу самостоятельно, за каждый правильно выполненный дескриптор получаете 1 балл. Оценивание будите, проводите в листах самооценивания: Критерий оценивания № задания Дескриптор Обучающийся Балл Балл, набранный обучающимся Исследует взаимное расположение функций по их  графику. 1 задает таблицу значений функции; 1 строит график функции. 1 Находит  значение  коэффициентов  линейной  функции по заданным условиям. 2 находит значение коэффициента; 1 находит значение свободного члена функции; 1 определяет взаимное расположение прямых; 1 делает соответствующие выводы. 1 Составляет уравнение линейной функции, параллельной данной прямой. 3 использует условие параллельности прямых; 1 записывает значение k в заданной функции; 1 Составляет уравнение линейной функции, перпендикулярной прямой. 3 использует условие перпендикулярности  прямых; 1 записывает значение k в заданной функции; 1 4 использует условие перпендикулярности графиков функций; 1 определяет коэффициент; 1 записывает линейную функцию, график которой перпендикулярен графику заданной функции. 1 Всего баллов: 13					Карточки для формирования групп. Презентация.
Середина урока	1)   Стадия осмысления: Реализация цели обучения 7.4.1.8. Исследовательская работа - самообучение  и взаимообучение  (15  мин). Цель обучения: 7.4.1.8  обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов. Критерий оценивания: Обучающийся             • Исследует взаимное расположение функций по их  графику;             • Находит  значение  коэффициентов  линейной  функции по заданным условиям. Уровень мыслительных навыков: Навыки высокого порядка. Задание 1: Постройте графики функций: 1 группа:,  2 группа: ,  3 группа:,   Дескриптор     Обучающийся -   задает таблицу значений функции; -   строит график функции. Задание 2: 1) Найдите значение угловых коэффициентов прямых и свободных членов линейной функции:     1)  k =         , b =      ;     2)  k =         , b =      ;     3)  k =         , b =      . 2) Что можно сказать о коэффициентах и свободных членах функций? ___________________________________________________________________________________________ 3) Сделайте выводы о взаимном расположении прямых ___________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Как можно назвать вашу группу? __________________________________________________ Дескриптор     Обучающийся -   находит значение углового коэффициента; -   находят значение свободного члена функции; -   определяет взаимное расположение прямых; -   делает соответствующие выводы; -   определяют название группы. Прием «Микрофон». Экспертам от каждой группы  нужно продемонстрировать исследовательскую работу и сделать соответствующие выводы.  В конце выступления эксперта обучающиеся показывает название группы на шаблонах прямых. Обратная связь в форме диалога  с указанием достигнутых положительных результатов и своевременная корректировка траектории развития обучающего. 2) Стадия закрепления: Реализация цели обучения 7.4.1.9. - самопроверка  (6  мин). Цель обучения: 7.4.1.9 задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен, перпендикулярен графику данной функции. Критерий оценивания: Обучающийся             • Составляет уравнение линейной функции, параллельной данной прямой;             • Составляет уравнение линейной функции, перпендикулярной прямой; Уровень мыслительных навыков: Понимание, применение. Выполните то задание, которое вы сможете: Задание уровня А: Задание 3: Какое число нужно подставить вместо     , чтобы графики линейных  функций были параллельны и перпендикулярны: 1) ,     ,     . 2) ,     ,     . Дескриптор     Обучающийся -   использует условие параллельности прямых; -   использует условие перпендикулярности прямых; -   записывает значение k в заданной функции. Задание уровня В: Задание 4: Напишите линейную функцию, график которой перпендикулярен графику функции  и свободный член которой равен: 1) -4;  2) 3;  3) -1. 1) 2) 3) Дескриптор     Обучающийся -   использует условие перпендикулярности графиков функций; -   определяет коэффициент; -   записывает линейную функцию, график которой перпендикулярен графику заданной функции. Обратная связь в форме диалога  с указанием достигнутых положительных результатов и своевременная корректировка траектории развития обучающего. 3) Функциональная грамотность (2 мин). - Ответьте на вопрос: Где необходимы знания,  полученные сегодня на уроке? (предполагаемый ответ обучающихся: Знания, полученные сегодня на уроке необходимы архитектору при построении чертежей для строительства, швее при изготовлении выкроек,  диспетчеру при вычислении траектории полета самолетов). Ребята, но хочется вам пожелать, какую бы вы не выбрали профессию, были грамотными, профессионалами своего дела. А это значит необходимо постоянно заниматься самообразованием.					Карточка с заданием для каждой группы. Карточка с заданием для каждого обучающегося. Презентация.
Конец урока	1) Домашнее задание (1 мин). Для учащихся группы А: № 3.68 (1, 2 ст). Для учащихся группы В: № 3.68, № 3.72 (1 стр). Для учащихся группы С: № 3.68, № 3.72 (2 стр). 2) Формативное оценивание (1 мин). Если вы набрали 11 – 13 баллов, вы УМНИЦА, если вы набрали  8 – 10, вы МОЛОДЕЦ, если вы набрали  5 – 7, вы  хорошо работали на уроке, но необходимо еще поработать самостоятельно. 3) Рефлексия (3 мин).   Обучающим предлагается на бумажных сотовых телефонах написать SMS–сообщение учителю о том, как прошёл урок, оценить, как плодотворно вы работали на уроке.					Презентация. Бумажные сотовые телефоны для каждого ученика.
Дифференциация			Оценивание		Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности
Учащимся предложена практическая работа с заданиями разного уровня сложности. Дифференцированное домашнее задание.			Самооценивание по результатам  формативной работы. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии успеха.		Здоровье сберегающие технологии, смена деятельности учащихся.
Рефлексия Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Что учащиеся сегодня изучили? На что направлено обучение? Хорошо ли сработала запланированная дифференциация? Выдерживалось ли время обучения? Какие изменения из данного плана я реализовал и почему?