Урок
(1)
Тема: Умножение
многочлена на многочлен
Цель: сформировать навыки умножения многочлена
на многочлен.
Задачи урока:
образовательные - формировать знания о правиле умножения многочлена на
многочлен и умения применять его в различных ситуациях;
развивающие - развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать,
делать выводы;
воспитательные
- воспитание
интереса к изучению предмета
План урока
1.
Оргмомент
2.
Актуализация знаний, путем повторения ранее изученного материала
- теоретическая разминка
- практическая разминка
3.
Постановка задачи
4.
Объяснение нового материала.
5.
Закрепление нового материала.
6.
Физкультминутка
7.
Проверочная работа с взаимопроверкой.
8.
Подведение итогов. Рефлексия
9.
Домашнее задание.
Ход урока
1.
Оргмомент
Здравствуйте,
ребята! Рада всех вас видеть на уроке. Сегодня мы отправимся с вами
покорять новые вершины математики. Начнем мы с притчи.
Однажды султан
решил подвергнуть испытанию своих придворных, чтобы узнать, кто из них способен
занять в его государстве пост визиря. Подвел он многочисленных желающих к
огромному дверному замку. «Это самый большой и самый тяжелый замок, который
когда-либо был в моем государстве. Кто из вас откроет его, тот займет пост
визиря», - объявил султан. Никто не решался открыть замок. Лишь один человек
решительно подошел к нему, стал внимательно его осматривать, ощупывать,
попытался различными способами сдвинуть с места и, наконец, одним рывком дернул
его. О чудо! Замок открылся! Тогда царь объявил: «Ты достоин важного поста
визиря, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но еще и
надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
Вам, ребята, тоже
не нужно бояться трудностей постижения математики, а смело осваивать ее законы.
Что сегодня мы с
вами и будем делать.
2. Актуализация
знаний, путем повторения ранее изученного материала
Вспомните
пожалуйста какую тему вы проходили на прошлом уроке? (Умножение одночлена на
многочлен). Вы уже знакомы с такими понятиями как одночлен и многочлен.
Предлагаю
провести теоретическую разминку и ответить на следующие вопросы.
1.
Какое выражение называют одночленом? (выражение, представляющее произведение
чисел, переменных и их степеней, называется одночленом)
2.
Дайте определение многочлена? (выражение, которое является суммой нескольких
одночленов, называется многочленом)
3.
Что называют членами многочлена? (одночлены, из которых состоит многочлен,
называют членами многочлена)
4.
Какие члены многочлена называются подобными? (Члены многочлена называются
подобными, если одночлены, из которых состоит многочлен, имеют одинаковые
буквенные части)
5.
Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
Математическая
мишень
На
доске записаны задания и закрыты листами с цифрами 1,2,3,4,5. (1 – самое
легкое задание, 5-самое сложное задание). Для выполнения вызываются к доске 2
ученика.
Упростите
выражение:
1.
-6ax33 ∙ 9x2
2.
2 a2 (a-2b)
3.
8x-6y+7x-y
4. -4ху2(2х3-5у2+3ху)
5. 3 (2ху-4у3)-2у(3х-у+2)
Практическая
разминка
Пока ребята выполняют свое задание, мы с вами (с остальными
учениками) проведем практическую разминку.
Посмотрите на слайд и скажите, допущены ли ошибки при
выполнении задания? А если есть, то где и какой должен быть верный ответ?
1) 10х - 8ху - 3ху = 10х - 5ху
2) 3х4 - 5х + 7х2 - 8х4+ 5х =
-5х8 + 7х2 - 10х
3) 4а (5а2 - 3а - 2) = 20а3 - 12а2
- 8а
4) (-3у2 + 0,6у)*(-1,5у3 ) = 4,5у6
- 0,9у4
3. Постановка задачи
Обращение на слайд:
На слайде записаны следующие выражения:
|
п
|
Выражение
|
Действия
|
|
1
|
2х+3х
|
Сложение и вычитание одночленов
|
|
2
|
(х+у)*(2х-3у)
|
Умножение многочленов
|
|
3
|
2х*(2у-1)
|
Умножение одночлена на многочлен
|
|
4
|
2х*3х
|
Умножение одночленов
|
|
5
|
(2х-3у)+(3х-2у)
|
Сложение многочленов
|
Назовите номера примеров на
1) умножение одночленов
2) сложение и вычитание одночленов
3) сложение и вычитание многочленов
4) умножение одночлена на многочлен
5) умножение многочлена на многочлен
Когда дети называют запись в столбце «Действие»
закрашивается.
Таким образом, мы видим, что еще не умеем выполнять умножение
многочлена на многочленов. ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться
умножать многочлен на многочлен).
Открываем тетради, записываем сегодняшнее число и тему урока
«Умножение многочлена на многочлен».
4. Объяснение нового материала.
Рассмотрим,
как можно умножить многочлен на многочлен на примере произведения (а + b)(с +
d).
Обозначим
двучлен а + b какой-либо одной буквой, например буквой х, и раскроем скобки в
произведении х(с + d) по правилу умножения одночлена на многочлен. Затем букву
х заменим двучленом а + b и опять раскроем скобки.
Получим
(а + b)(с + d) = х(с + d) = хс + х d = (а + b)с + (а + b) d = ас + bс + аd +
bd.
Этот
же результат можно получить, если произведение находить по схеме:
Правило: чтобы
умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на
каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Давайте попробуем сформулировать алгоритм умножения многочлен
на многочлен
Алгоритм умножения многочлена на многочлен. 1. Каждый член первого многочлена умножаем на каждый член
второго многочлена. 2. Полученные произведения складываем. 3. Приводим подобные
слагаемые.
Таким образом, при умножении многочлена на многочлен всегда
получается многочлен.
Пр1. Упростить выражение:
(3х-4)*(2х+3)-(х-2)*(х+5)
5. Закрепление нового материала.
№392(по вариантам, 1 в- нечетные, 2 в- четные), 394(1,3)
6. Физкультминутка
7. Взаимопроверка нового материала
Самостоятельная работа с взаимопроверкой по образцу
Учащимся раздаются карточки с заданием, куда они будут
вписывать решение
В-1
1) (а - 3)(с + 4)
= ас + 4а – 3с – 12
2) (х - 7)(х + 3) = х2 – 4х – 21
3) (2у + 1)(5у – 6) = 10у2 – 7у – 6
В-2
1) (а + 2)(с - 3) = ас - 3а + 2с – 6.
2) (m - 4)(m + 5)
= m2 + m – 20
3) (3х - 1)(2х + 5) = 6х2 + 13х – 5
Затем дети меняются вариантами, на проекторе высвечивается
ответ и дети проверяют.
Если все три верно, то рисуют кружочек
Если 2 верно, один неверно, то квадрат
Если 1 верно, два неверно, то треугольник
Если все неверно, то ?
Листочки возвращаются авторам, и дети поднимают руку, если
получили кружочек, руку-квадрат, руку- треугольник, руку- ?.
8. Подведение итогов. Рефлексия
Рефлексия. Упражнение «Закончи предложение»
1. Мы сегодня повторили …
2. Мы сегодня выполнили …
3. Мы сегодня узнали …
4. Больше всего заинтересовало …
Ребята, сегодня на уроке вы отлично поработали.
Давайте вспомним нашу притчу. За что человеку дали место
визиря при дворе? (за смелость). Желаю и вам не бояться трудностей, надеяться
на собственные силы и постигать математику с интересом и упорством.
Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.
|
ФИ
ученика:
|
ФИ
ученика:
|
|
Вариант
1
|
Вариант
2
|
|
1
|
(а
- 3)(с + 4)=
|
1
|
(а
+ 2)(с - 3)=
|
|
2
|
(х
- 7)(х + 3)=
|
2
|
(m
- 4)(m + 5)=
|
|
3
|
(2у
+ 1)(5у – 6)=
|
3
|
(3х
- 1)(2х + 5)
|
|
ФИ
ученика:
|
ФИ
ученика:
|
|
Вариант
1
|
Вариант
2
|
|
1
|
(а
- 3)(с + 4)=
|
1
|
(а
+ 2)(с - 3)=
|
|
2
|
(х
- 7)(х + 3)=
|
2
|
(m
- 4)(m + 5)=
|
|
3
|
(2у
+ 1)(5у – 6)=
|
3
|
(3х
- 1)(2х + 5)
|
|
ФИ
ученика:
|
ФИ
ученика:
|
|
Вариант
1
|
Вариант
2
|
|
1
|
(а
- 3)(с + 4)=
|
1
|
(а
+ 2)(с - 3)=
|
|
2
|
(х
- 7)(х + 3)=
|
2
|
(m
- 4)(m + 5)=
|
|
3
|
(2у
+ 1)(5у – 6)=
|
3
|
(3х
- 1)(2х + 5)
|
|
ФИ
ученика:
|
ФИ
ученика:
|
|
Вариант
1
|
Вариант
2
|
|
1
|
(а
- 3)(с + 4)=
|
1
|
(а
+ 2)(с - 3)=
|
|
2
|
(х
- 7)(х + 3)=
|
2
|
(m
- 4)(m + 5)=
|
|
3
|
(2у
+ 1)(5у – 6)=
|
3
|
(3х
- 1)(2х + 5)
|
|
ФИ
ученика:
|
ФИ
ученика:
|
|
Вариант
1
|
Вариант
2
|
|
1
|
(а
- 3)(с + 4)=
|
1
|
(а
+ 2)(с - 3)=
|
|
2
|
(х
- 7)(х + 3)=
|
2
|
(m
- 4)(m + 5)=
|
|
3
|
(2у
+ 1)(5у – 6)=
|
3
|
(3х
- 1)(2х + 5)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.