Технологическая карта урока Тема: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Технологическая карта урока

Тема: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1.     ФИО    Файзулина Людмила Васильевна

Место работы:  МБОУ «Красивская СОШ»

2.     Предмет     математика

3.     Класс              7

4.     Тема и номер урока:   № 1 в теме «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности».

5.     Базовый учебник  Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений  Ю. Н. Макарычев, К. И.  Нешков, Н. Г. Миндюк. С. Б. Суворова, под редакцией С. А. Теляковского

6.     Цель урока:  Организация деятельности учащихся по применению формулы квадрата суммы (разности) к разложению на множители.

7.     Задачи, направленные на развитие учащихся:

-       В личностном направлении

а) усиление познавательной мотивации учащихся;

б) развитие самостоятельности.

-       В метапредметном направлении

а) развитие алгоритмического мышления, памяти и внимательности;

б) развитие познавательного интереса;

в) развитие культуры устной речи.

-       В предметном направлении

Научить применять формулу квадрата суммы (разности) при разложении на множители.

8.     Тип урока: Урок открытия новых знаний 

9.     Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

10. Оборудование: компьютер, проектор. Используется презентация с целью оптимизации устной работы

11. Структура и ход урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД	Время (в мин.)
1	2	3	4	5	6
1	Мотивация к учебной деятельности	1.           Подготовка учеников к работе на урок 2.           Предлагает устно выполнить 8 заданий	1.              Учащиеся слушают учителя 2.             Отвечают на вопросы	Личностные познавательные
2.	Актуализация знаний	1.     Задает вопросы учащимся по заданиям	1.               Отвечают на вопросы 1-4 2.               Контролируют ответы  одноклассников	Личностные познавательные
3.	Постановка задачи	Предлагает учащимся представить трёхчлен в виде квадрата двучлена	Осмысливают поставленный учителем вопрос	коммуникативные
4	Открытие нового знания	Разбирает решение, комментируя каждый шаг. Предлагает составить алгоритм применения формулы квадрата суммы к разложению на множители	Воспринимают и осознают объясняемый материал, отвечают на вопросы, записывают тему урока в тетрадь, ставят цели урока	Коммуникативные познавательные
5	Первичное закрепление приобретённых знаний	Руководит деятельностью учащихся	Работа ученика у доски, остальные индивидуально в тетради выполняют задание и проверяют правильность решения	Познавательные регулятивные
6.	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	Руководит деятельностью учащихся	Выполняют предложенные задания с проговариванием	Познавательные коммуникативные
7.	включение в систему	Выдает задание на бумажном носителе, контролирует выполнение	Самостоятельно выполняют задание	Регулятивные
8.	Домашнее задание	Учитель проговаривает домашнее задание	Слушают комментарии учителя	коммуникативные
9.	подведение итогов урока	Выдаёт лист самооценки, задаёт вопросы, заслушивает ответы некоторых учащихся	Заполняют лист самооценки, отвечают на вопросы	Регулятивные, коммуникативные, познавательные

Ход урока

1.     Организационный момент.   (2      мин)

Учитель:  Здравствуйте, ребята. Книги и тетради закрыты. Сели правильно. Тему нашего урока мы сформулируем немного позже. А сейчас, опираясь на знания ранее изученного материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.

2.     Актуализация знаний  (5    минут)

Слайд  2

С помощью проектора задания выводятся на доску.  Задания 1-2 выполняются устно

1.     Представьте в виде квадрата: а)  25; 0,49; 1,44; 12,1; 144,  б) 81; 0,16; 22,5; 1,69.

Слайды 3, 4, 5

2.     Возведите в квадрат:  (3х-1)²;  (-0,2х-1)²;  (4х+3)²;  (-0,7х-3)².

3.        Постановка задачи   (2     минут)

Слайд 6

Учитель.  Мы представляли квадрат двучлена в виде суммы трёх слагаемых.  Поменяем местами левую и правую части.  Какое преобразование окажется выполненным? Как представим последнее выражение, учитывая определение степени с натуральным показателем? Как называется преобразование, позволяющее представить трёхчлен в виде произведения? Учитывая названное преобразование, какими будем сегодня заниматься, сформулируйте тему урока. Поставьте  цель урока по первому шагу преобразований.

4.     Открытие нового знания (5  мин.)

Откройте тетради и запишите тему  сегодняшнего урока «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности».

Слайды  9-12

Представьте  трёхчлен в виде квадрата двучлена:

1)    7х² – 16х +5

2)    9х² +6х – 1;  

3)    64а² + 8а +1;

4)    64х² -16х+ 1; 

Всегда ли можно получить квадрат двучлена, если есть два квадрата? Что нужно проверять?

Ответ:  Нужно проверять удвоенное произведение и знаки перед квадратами. Знаки должны быть одинаковыми

Составим алгоритм.

1)    Подчёркиваем квадраты,

2)    Проверяем знаки перед квадратами

3)    Проверяем удвоенное произведение.

5.     Первичное закрепление приобретённых знаний   (6   мин)

a)     № 833 (в, д). Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:        а)  x² +2xy + y²;  в) a² + 12a + 36.

б)    №  835 (а, в, д, е). Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:              в) 8ab+ b² + 16a²;   д) b² + 4a²-4ab.

в)  № 939 (а, г)

физминутка  (1 мин)

6.     Первичное закрепление приобретённых знаний с проговариванием (7   мин)

№ 839 Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

а)  -1 + 4a – 4a²;      г) – 44ax+121a² + 4x²;

7. Включение в систему знаний (самостоятельная работа по карточкам с самопроверкой). (7   мин)

8. Домашнее задание (1    мин)

П 33, № 833 (б, е), № 834 (2 столбик)

9. Подведение итогов   (2    мин)

Чему научились на уроке? (Представлять трёхчлен в виде квадрата двучлена). Повторим алгоритм действий. Как  вы оцениваете свою работу на уроке.

10. Сообщение о Н. Х. Абеле.  (2 мин)