Рабочая программа по алгебре. 8 класс

Приложение № 67.1

Директор МБОУ СОШ п Высокогорный                              Жавнерова Л.В.

1.     Планируемые результаты

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

˗         ответственного отношения к учению;

˗          готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

˗         умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

˗         начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

˗         экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;

˗         формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.

˗         умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

˗          воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

˗          осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

˗          умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

˗          критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

у учащихся могут быть сформированы:

˗         первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

˗          коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими  обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

˗         критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

˗         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные  результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

˗     формулировать и удерживать учебную задачу;

˗     выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

˗     планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

˗     предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

˗     составлять план и последовательность действий;

˗     осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

˗     адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

˗     сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

˗     определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

˗     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

˗     выделять и осознавать  того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

˗    концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

познавательные УУД:

учащиеся научатся:

˗     самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

˗     использовать общие приемы решения задач;

˗     применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

˗     осуществлять смысловое чтение;

˗     создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

˗     самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

˗     понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

˗     умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

˗     умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

˗     устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные) и выводы;

˗     формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

˗     видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

˗     выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

˗     планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

˗     осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

˗     интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

˗     оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

˗     устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

˗          организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

˗           взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

˗          прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

˗          разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

˗          координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

˗          аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты

№	Наименование разделов и тем	Дидактические единицы образовательного процесса
		Учащиеся научатся
8 класс
1	Алгебраические дроби	-Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. -Выполнять действия с алгебраическими дробями. -Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов; доказывать тождества. -Формулировать определение степени с целым показателем. -Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
2	Квадратные корни	- Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. -Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. -Исследовать уравнение  х2=а; находить точные и приближенные корни при a> 0.
3	Квадратные уравнения	- Формулировать определение квадратного уравнения; - Формулировать формулу корней квадратного уравнения; - Записывать квадратное уравнение; - Преобразовывать не приведенное квадратное уравнение в приведенное; - Свободно владеть терминологией; -Решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2; - Решать уравнения высших степеней - Записывать и составлять уравнение по условию задачи; -Соотносить найденные корни с условием задачи.
4	Системы уравнений	- Преобразовать из линейного уравнения одну переменную через другую; -Находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; -Строить график заданного линейного уравнения. - Применять алгоритм построения прямой; - Схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида; -Решать системы способом сложения; -Решать системы способом подстановки. - Понимать значимость и полезность математического аппарата при решении задач на уравнение;
5	Функции	- Понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции»; - Записывать функциональные соотношения с использованием символического языка: -Выводить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу; - Строить график линейной функции; -Определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; - Понимать функциональную символику;
6	Вероятность и статистика	- Понимаюткак с помощью различных средних проводится описание и обработка данных. - Формулируют определение вероятности. -Составляют и анализируют таблицу частот; -находят медиану ряда; -распознают равновероятные события; -решают задачи на прямое применение определения.
7	Итоговое повторение курса  математики 8 класса

2.       

2.      Основное содержание учебного предмета.

Повторение 2 часа.

1. Алгебраические дроби - 22 часа.

Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул {физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символический формeи иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

2. Квадратные корни - 16 часов.

Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции  у= х² для нахождёния корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции у=,исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня:  , .Исследовать уравнение вида х²=а. Находить точные и приближённые значения квадратных и кубических корней при а > 0.

Формулировать определение корня третьей степени; находить; значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.

3.Квадратные уравнения – 20 часов.

Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратная теорема, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической мод ели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности

4.      Системы уравнений – 14 часов.

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

5. Функции  - 14 часов.

Вычислять значение функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для по- строения графиков функций, для исследования положений на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу .Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков линейной и обратной пропорциональности функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

6. Вероятность и статистика – 7 часов.

Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности.

7. Повторение – 7 часов.

Ключевые темы курса «Алгебра» - 8 класс. Алгебраические дроби, квадратные уравнения, системы уравнений, функции.

3.      Календарно – тематическое планирование

№ уроков по п/п	№ уроков по темам	Наименование разделов и тем	Планируемые результаты обучения					Число уроков		Дата
			Предметные	Метапредметные		Личностные
1		Повторение. Буквенные выражения.	Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности		1
2		Повторение. Формулы сокращенного умножения	Анализируют многочлен и распознают возможность применения той или иной формулы сокращенного умножения.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи		1
	1.      Алгебраические дроби (22 часа)
3	1.1	Понятие алгебраической дроби	Конструируют алгебраические выражения. Находят область определения  дроби; выполняют числовые подстановки и вычисляют значение дроби, в том числе с помощью калькулятора	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде.                             Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности		1
4	1.2	Основное  свойство дроби						1
5	1.2	Сокращение дробей						1
6	1.2	Следствия из основного свойства дроби						1
7	1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.						1
8	1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.						1
9	1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	Выполняют сложение, вычитание алгебраических дробей. Применяют преобразование выражений	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.		Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи		1
10	1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей и целого выражения.						1
11	1.4	Правила умножения и деления алгебраических дробей.	Выполняют умножение и деление алгебраических дробей. Применяют преобразование выражений	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.		Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи		1
12	1.4	Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей.						1
13	1.5	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.						1
14	1.5	Совместные действия с алгебраическими дробями.						1
15	1.5	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Самостоятельная работа						1
16	1.6	Понятие степени с целым отрицательным показателем						1
17	1.6	Нахождение значений выражений, содержащих степень с целым показателем						1
18	1.6	Стандартный вид числа						1
			Формулируют определение степени с целым показателем	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета		1
19	1.7	Использование свойства степени с целым показателем для нахождения значений и упрощения выражений
20	1.7	Применений свойств степени с целым  показателем						1
21	1.8	Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи						1
22	1.8	Решение задач на движение.						1
23	1.8	Решение задач на проценты и концентрацию.						1
24		Зачет № 1 по теме «Алгебраические дроби»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.					1
2. Квадратные корни ( 16 часов)
25	2.1	Анализ контрольной работы. Задача на нахождение стороны квадрата	Формулируют определения квадратного корня из числа, решают задачи, приведшие к понятию квадратного корня Вычисляют квадратные корни	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности		1
26	2.1	Применение понятия квадратного корня при решении задач						1
27	2.2	Иррациональные числа						1
28	2.2	Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа						1
29	2.3	Применение теоремы Пифагора при решении практических задач						1
30	2.3	Применение теоремы Пифагора при решении различных задач.						1
31	2.4	Понятие арифметического квадратного корня	Формулируют определения квадратного корня из числа, решают задачи, приведшие к понятию квадратного корня Вычисляют квадратные корни	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности		1
32	2.4	Применение понятие арифметического квадратного корня при решении задач						1
33	2.5	График зависимости у = √х	Строят график функции у = , исследуют  по графику её свойства Доказывают  свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		1
34	2.6	Свойства квадратных корней.						1
35	2.6	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня						1
36	2.6	Применение свойств квадратного корня при решении задач . Самостоятельная работа						1
37	2.7	Приведение  подобных радикалов. Квадратный корень из степени с четным показателем						1
								1
38	2.7	Преобразования выражений, содержащих квадратные корни						1
39	2.8	Понятие кубического корня. Различные задачи на применение понятие кубического корня	Формулируют определение кубического корня из числа,  вычисляют кубические корни из числа	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности		1
40		Зачет №2  «Квадратные корни» Промежуточный контроль.	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.					1
3. Квадратные уравнения (20 часов)
41	3.1	Анализ контрольной работы. Какие уравнения называются квадратными	Распознают квадратные уравнения, классифицируют их. Выводят формулу корней квадратного уравнения. Решают полные квадратные уравнения. Проводят простейшие исследования квадратных уравнений. Решают уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также  с помощью замены переменной	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		1
42	3.1	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена						1
43	3.2	Вывод формулы квадратного уравнения						1
44	3.2	Решение квадратных уравнений  по формуле						1
45	3.2	Решение квадратных уравнений.						1
46	3.2	Различные задачи на использование формул корней квадратного уравнения						1
47	3.3	Вторая формула корней квадратного уравнения.						1
48	3.3	Решение уравнений, сводящихся к квадратным						1
49	3.4	Составление уравнений по условию задачи						1
50	3.4	Решение задач с помощью квадратных уравнений						1
51	3.4	Решение задач. Самостоятельная работа						1
52	3.5	Неполные квадратные уравнения						1
53	3.5	Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений						1
54	3.5	Неполные квадратные уравнения в различных задачах	Решают неполные квадратные уравнения Проводят простейшие исследования квадратных уравнений. Наблюдают и анализируют связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулируют и доказывают теорему Виета, а также обратную теорему, применяют эти теоремы для решения разнообразных задач	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения учебной задачи		1
55	3.6	Теорема Виета						1
56	3.6	Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы						1
57	3.7	Разложение квадратного трёхчлена на множители						1
58	3.7	Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители						1
59	3.7	Разложение квадратного трёхчлена на множители. Подготовка к контрольной работе						1
60		Зачет №3  «Квадратные уравнения»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.					1
4.      Системы уравнений  (14 часов)
61	4.1	Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными и его решение	Определяют, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводят примеры решений уравнений с двумя переменными. Решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находят целые решения путём перебора. Распознают линейные уравнения с двумя переменными	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика		1
62	4.2	График линейного уравнения с двумя переменными						1
63	4.2	Построение графика линейного уравнения с двумя переменными	Распознают линейные уравнения с двумя переменными; строят прямые – графики линейных уравнений	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету		1
64	4.3	Угловой коэффициент прямой	Распознают линейные уравнения с двумя переменными; строят прямые – графики линейных уравнений; извлекают из уравнения вида у = kx + b информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознают параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструируют уравнения прямых, параллельных данной прямой. Используют приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.		Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности		1
65	4.3	Различные задачи на уравнение прямой вида						1
66	4.4	Задача приводящая к понятию «системы уравнений»						1
67	4.4	Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения Системы линейных уравнений в различных задачах	Решают системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения, подстановки	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности		1
68	4.5	Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки						1
69	4.5	Решение систем уравнений способом подстановки Системы, содержащие нелинейные уравнения						1
70	4.5	Самостоятельная работа Решение систем уравнений						1
71	4.6	Составление систем уравнений по условию задачи						1
72	4.6	Решение задач с помощью систем уравнений						1
73	4.7	Задачи на координатной плоскости Задачи на взаимное расположение прямых на координатной плоскости						1
74		Зачет №4 « Системы уравнений»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.					1
5. Функции  (14 часов)
75	5.1	Анализ контрольной работы. Чтение графиков	Читают графики реальных зависимостей	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения		1
76	5.1	Чтение нескольких графиков на одном чертеже						1
77	5.2	Что такое функция	Вычисляют значения функций, заданных формулами (при необходимости используют калькулятор); составляют таблицы значений функций. Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.                           Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».                                 Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности		1
78	5.2	Применение функциональной символики						1
79	5.3	График функции						1
80	5.3	Соотношение алгебраической и геометрической символики						1
81	5.4	Свойства функции						1
81	5.4	Алгебраическая и геометрическая интерпретация свойств функции						1
83	5.5	Линейная функция	Описывают свойства функции на основе её графического представления. Моделируют реальные зависимости формулами и графиками. Читают графики реальных зависимостей	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.		Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи		1
84	5.5	Скорость роста и убывания линейной функции						1
85	5.5	Построение графика кусочно – заданных функций						1
86	5.6	Свойства функции  и построение ее график						1
87	5.6	Функция  и ее график						1
88	5.14	Зачет №5 «Функции»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала					1
6. Вероятность и статистика (7 часов)
89	6.1	Анализ контрольной работы. Статистические характеристики	Характеризуют числовые ряды с помощью различных средних величин. Находят вероятность событий при равновозможных исходах. Решают задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики.	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		1
90	6.1	Нахождение средних статистических характеристик						1
91	6.2	Классическое определение вероятности						1
92	6.2	Вероятность равновозможных событий						1
93	6.3	Сложные эксперименты						1
94	6.3	Геометрические вероятности						1
95		Зачет №6 «Вероятность и статистика» Итоговый контроль	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.					1
7. Повторение (7 часов)
96		Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби	Конструируют алгебраические выражения. Находят область определения алгебраической дроби; выполняют числовые подстановки и вычисляют значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Выполняют действия алгебраических дробей. Применяют преобразование выражений для решения задач. Выражают переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводят исследования, выявляют закономерности. Формулируют, записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым показателем; применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивают числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполняют вычисления с реальными данными. Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений. Решают уравнения с дробными коэффициентами, решают текстовые задачи алгебраическим методом	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности		1
97		Квадратные корни	Формулируют определения квадратного корня из числа, решают задачи, приведшие к понятию квадратного корня. Приводят примеры иррациональных чисел; распознают иррациональные и рациональные числа. Описывают множество действительных чисел. Изображают числа точками координатной прямой. Формулируют теорему Пифагора, умеют находить любую сторону прямоугольного треугольника, если известны две другие. Строят график функции у = , исследуют по графику её свойства. Доказывают свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений. Формулируют определение кубического корня из числа, умеют вычислять кубические корни из числа	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников		1
98		Решение задач составлением квадратного уравнения	Распознают квадратные уравнения, классифицируют их. Выводят формулу корней квадратного уравнения. Решают квадратные уравнения – полные и неполные. Проводят простейшие исследования квадратных уравнений. Решают уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также   с помощью замены переменной. Наблюдают и анализируют связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулируют и доказывают теорему Виета, а также обратную теорему, применяют эти теоремы для решения разнообразных задач. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат. Распознают квадратный трёхчлен, выясняют возможность разложения на множители, представляют квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применяют различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводят исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявляют закономерности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи		1
99		Системы уравнений	Определяют, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводят примеры решений уравнений с двумя переменными. Решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находят целые решения путём перебора. Распознают линейные уравнения с двумя переменными; строят прямые – графики линейных уравнений; извлекают из уравнения вида у = kx + b информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознают параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструируют уравнения прямых, параллельных данной прямой. Используют приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решают системы двух линейных уравнений с двумя переменными; используют графические представления для исследования систем линейных уравнений; решают простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применяют алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений; интерпретируют результат	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.		Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников		1
100		Решение систем уравнений различными способами						1
101		Функции	Вычисляют значения функций, заданных формулами (при необходимости используют калькулятор); составляют таблицы значений функций. Строят по точкам графики функций. Описывают свойства функции на основе её графического представления. Моделируют реальные зависимости формулами и графиками. Читают графики реальных зависимостей. Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Используют компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознают виды изучаемых функций. Показывают схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, у =kx + b, у =   в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулы. Строят графики изучаемых функций; описывают их свойства	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом  ситуаций.		Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи		1
102		Итоговая контрольная работа	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.					1

	I четверть	II четверть	III четверть	IV четверть	год
По программе
Фактически