Урок по алгебре. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной

Урок алгебры в 7 классе

Дата: 20.09.2021 г.

Тема: Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной

Цель урока:

1. Познакомить учащихся с тем, что такое линейное уравнение с одной переменной, что называется корнем уравнения, как решать уравнения с помощью алгоритма решения уравнений с одной переменной;

2.Способствовать развитию памяти, речи, логического мышления, внимания.

3. Способствовать воспитанию интереса к математике, упорства в достижении поставленной цели, трудолюбия, аккуратности.

Предметные: знать понятие линейного уравнения, равносильности уравнений, корней уравнения; уметь применять полученные знания при решении упражнений

Метапредметные:  уметь устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные: готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)

Регулятивные: уметь поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; уметь планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов.

Оборудование: учебник алгебры 7 кл., конспект, мел, доска, указка.

Ход урока.

1 - 30 минутка

I Организационное начало.

II Актуализация знаний.

Д.з   дежурные  проверяют наличие

Прежде чем перейдём к изучению нового материала, давайте с вами немного повторим       ( привидение подобных слагаемых, раскрытие скобок). Посмотрите на доску, по очереди раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:

3х-5у+х-2у=

2a-(3+а) +(3а-7)=

4(2c-3) - 4(3c-3)=       Задать значение переменных!

2х – (3у + (2х – у)).

С какими мы работали выражениями ???    Выражения с переменными     А чем они становятся, когда подставляем значение переменной ?

- Молодцы ребята!

III Постановка цели и задач  урока.

А сейчас запишите число, 20.09, классная работа и тему урока « Линейное уравнение с одной переменной». Чем похожи уравнения на  Выражения с переменными.      Мы познакомимся с вами: Что называется л.у. с одной переменной, что называется корнем уравнения, познакомимся с алгоритмом решения уравнения.

Эйнштейн о уравнениях  ..........Для чего нужны уравнения  нам? Ребята, где чаще всего используют уравнения?

Изучение нового материала.

Давайте приведём примеры уравнений. (учащиеся говорят, записываю на доске) 3x=12,    5х=10,       3х - 8 = х + 6     Равенство с переменной   

                                                             оставить на доске справа

х=2, 7, 1

 Корень уравнения.   Попробуйте найти корень 1уравнения

проверим корень уравнения  №111

_ Как вы думаете, что значит решить уравнение? (ответ уч-ся: решить уравнение значит найти все те значения переменных, при которых уравнение обращается в верное равенство) Молодцы! Так вот каждое значение переменной называют корнем уравнения. Так какие корни имеют ,написанные нами на доске уравнения? (ответ учащихся: 3x=12, имеет корень x=4,т.к. 3*4=12 и т.д.)

Линейным уравнением с одной переменной x наз-ся уравнение вида ax+b=0 ,где a и b любые числа( коэффициенты).

Свойства уравнений  Возвращаемся к ?

А такое уравнение почему сложнее? Что нам понадобится сделать, чтоб решить его..

Применение знаний в стандартных и нестандартных условиях

Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:

а) 3х – 11 = 5х + 7;

б) 2 (х + 1) = 2х + 2;

Решаем уравнения  1160,  если успеем

2 - 30 минутка

1. Актуализация

На доске

Корень уравнения,

Линейное уравнение,

Решить уравнение,

Свойства уравнений

1160   продолжаем со скобками

2. Первичное закрепление.

3. Работаем в группах,   2 человека на обратной стороне

1.      3х - 8 = х + 6

2.      3,8х – (1,6 – 1,2х)= 9,6 + (3,7 -5х)

 4.   Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учащиеся могут сами создать алгоритм:

1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.

4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение

Итак, ребята, что на уроке вы узнали нового? ( что наз-ся уравнением с одной переменной) , А что называется коэффициентом?( число при неизвестном ,или переменной)Что есть корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение переходит в верное равенство) Чему научились ? ( решать линейные уравнения с помощью алгоритма). Оценки за урок…Молодцы, ребята!

  5. Сообщение  домашнего задания.