Урок по геометрии "Конус"

Урок в 11 классе

Тема: Конус

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал, презентация, индивидуальные устройства детей.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели урока:

·    Познакомить учащихся с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.

·    Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.

·    Показать возможность применения конуса в различных областях

·    Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

·    Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

План урока

I.              Организационный момент

II.              (Ребус)

III.           Репродукция сравнения картины с конусом

IV.           Историческая справка

V.            Конус в повседневной жизни

VI.           Изучение нового материала ( практическая работа)

·         1 ряд нарисовать конус и отметить его основные элементы

·         2 ряд показать как можно в пространстве получить конус (дан треугольник)

·         3 ряд из бумаги сконструировать конус

V. Решение задач на нахождение элементов конуса

VII. Подведение итогов урока (Рефлексия)

VIII. ДЗ. П 55, 547,548

Ход урока

I этап. Организационный момент

Учитель: добрый день, садитесь. Тема урока состоит из слова, которое зашифровано с помощью ребусов. Разгадайте его.

Объявляется тема, цель урока.

Установите связь между картиной Шишкина "Корабельная роща" и геометрическим телом, которое называется "конус".

Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает "сосновая шишка", а на картине Шишкина изображен сосновый лес.

III этап. Историческая справка (информацию найти  с помощью интернета)

Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Где мы можем встретить конус в повседневной жизни (презентация)

«Конус в повседневной жизни»

IV этап. Изучение нового материала

Как вы сейчас узнали: конус очень часто можно встретить в нашей жизни. А теперь вы будите в роли- исследователей. Вам необходимо из того материала который вы изучили описать практически Конус как геометрическую фигуру. Задание будут по рядам.

·         1 ряд нарисовать конус и отметить его основные элементы

·         2 ряд показать как можно в пространстве получить конус (дан треугольник)

·         3 ряд из бумаги сконструировать конус

.

Учитель:	Учащиеся:
На экран высвечивается конус. Учащимся, по аналогии с цилиндром, предлагается сформулировать определения конуса, образующей, высоты, оси и боковой поверхности конуса. Учащимся дается понятие сечений конуса, различных видов конуса.	Фиксируют в тетрадь рисунок конуса, подписывают элементы конуса. Учащиеся формулируют определения. Фиксируют в тетрадь рисунки с видами сечений конуса.

ЕГЭ задание 9 из банка данных ЕГЭ. Баттл по геометрии ВК

V этап. Решение задач на нахождение элементов конуса. (По готовым чертежам).

l – образующая конуса, r – радиус его основания, h - высота, S – площадь осевого сечения, a – угол образующей с осью.

VII этап. Подведение итогов.

Итак, мы с вами познакомились с понятием конуса, его элементов и научились решать задачи на нахождение элементов конуса. Вопрос о конусе важен, так как конические детали имеются во многих машинах и механизмах. В автомобилях, танках, бронетранспортерах – конические шестерни; носовая часть самолетов и ракет имеет коническую форму.

Я запомнил…………………………….

Я смогу………………………………….

Я знаю ………………………………….