Урок по геометрии "Площадь параллелограмма", 8 класс, ФГОС ООО

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: Площадь параллелограмма

1.	ФИО (полностью)	Тараскина Светлана Владимировна
2.	Место работы	МБОУ СОШ № 32
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	геометрия
5.	Класс	8 общеобразовательный
6.	Тема и номер урока в теме	1
7.	Базовый учебник	Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Д. Кадомцев и др.- М.:Просвещение, 2012-2015г.

8.      Цель  урока: учащиеся выведут формулу площади параллелограмма, научатся применять её при решении задач.

9. Задачи:

         - обучающие:

• создать условия для осмысления учащимися необходимости вывода формулы площади параллелограмма;
• способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу формулы площади параллелограмма;
• содействовать развитию у учащихся умений рассуждать и применять формулу площади параллелограмма при решении задач.

-развивающие:

• продолжить работу по формированию логического мышления учащихся;
• способствовать развитию у учащихся аргументированной математической речи.

-воспитательные:

• способствовать формированию у учащихся положительной мотивации учения;
• способствовать формированию коммуникативных умений и навыков;
• способствовать воспитанию у учащихся дружелюбного отношения друг к другу;
• способствовать формированию у учащихся умения рецензировать ответы одноклассников  и корректировать собственные;

10.  Предметные УУД:

• уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма;

• знать формулу площади параллелограмма, алгоритм применения этой формулы;
• уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми задачи;
• уметь применять формулу площади параллелограмма для решения задач.

11.  Метапредметные УУД:

• познавательные: самостоятельно создавать  алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, уметь самостоятельно рефлексировать способы и условия действий, контролировать  и оценивать процесс и результат деятельности; классифицировать объекты, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи;
• коммуникативные: уметь слушать партнеров в процессе решения  задач, оформлять решение в устной и письменной форме, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи, уметь работать индивидуально и в группах.
• регулятивные: осознавать возникшую проблему, составлять план и последовательность действий для решения возникшей проблемы, вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами; уметь осуществлять самоконтроль, саморегуляцию, ставить цель, оценивать результат собственной деятельности.

12.  Личностные УУД:

• готовность и способность к саморазвитию и самообучению, дисциплинированность, внимательность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей, уважительное отношение к иному мнению.

13.  Финальное задание: составьте свою задачу на нахождение площади параллелограмма, в которой должно быть два действия в решении.

14.  Тип урока: урок «открытия» нового знания

15.  Формы организации познавательной деятельности: групповая, индивидуальная

16.  Необходимое  оборудование:

         интерактивная доска Poly Vision;

бумага;

ножницы

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Название используемых ЭОР, слайды на интерактивной доске	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1 2 3	Самоопределение к учебной деятельности Задачи этапа: способствовать включению учащихся в деятельность на личностно- значимом уровне («Хочу, потому что могу»). УУД: самоопределение (Л); смыслообразование (Л); целеполагание (П); планирование учебного -    сотрудничества с учителем и сверстниками (К). Актуализация знаний и фиксация затруднений в учебной деятельности. Постановка учебной задачи. Задачи этапа: создать условия для осмысления учащимися необходимости вывода формулы площади параллелограмма; создать условия для определения учащимися цели урока. УУД: самоопределение (Л); смыслообразование (Л); планирование (П); прогнозирование (П); осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П); подведение под понятие (П); выполнение пробного учебного действия (Р); фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (Р); волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); учёт разных мнений (К); -использование критериев для обоснования своего суждения (К). «Открытие» нового знания (построение и реализация проекта выхода из затруднения). Задачи этапа: способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу формулы площади параллелограмма. УУД: смыслообразование (Л); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);  волевая саморегуляция (Р); познавательная инициатива (Р); выдвижение гипотез и их обоснование (П); использование знаково-символических средств (П); моделирование и преобразование моделей разных типов  (П); установление причинно-следственных связей (П); самостоятельное создание способов реше­ния проблем творческого и поискового ха­рактера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П); осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П); построение логической цепи рассуждений, доказательство (П);  осознание ответственности за общее дело (Л); следование в поведении моральным нор­мам и этическим требованиям (Л); выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К); формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К); использование критериев для обоснова­ния своего суждения (К).	Приём З-Х-У Интеллект- карты Кластеры	Организует деятельность учащихся, координирует рассуждения учащихся. 1)Учитель предлагает учащимся проверить домашнее задание по образцу, координирует рассуждения учащихся. 2)Учитель просит учащихся найти площадь прямоугольника со сторонами 8см и 12 см. 1)Учитель просит найти площадь параллелограмма со сторонами 8см и 12см. 2)Учитель обсуждает с учащимися затруднения, просит учащихся сформулировать цель урока. Учитель просит заполнить 2 первых столбца таблицы: знал, умел; хочу знать. 3)Учитель объявляет темы, которые необходимо повторить для успешного  самостоятельного вывода учащимися формулы для нахождения площади параллелограмма. Учитель сообщает учащимся, что для вывода формулы площади параллелограмма  им понадобиться понятие высоты параллелограмма. Учитель чертит параллелограмм на доске; вводит понятие основания и высоты параллелограмма. Учитель показывает, как построить высоту параллелограмма и задаёт вопросы учащимся: -Сколько можно построить высот в параллелограмме? -Все ли высоты параллелограмма равны? Далее учитель предлагает учащимся в группах вырезать из бумаги модель параллелограмма, разрезать её на части, затем сложить геометрическую фигуру, площадь которой учащиеся умеют находить.	1)Учащиеся самостоятельно проверяют домашнее задание, обсуждают решения задач. 2)Учащиеся решают поставленную задачу. Учащиеся приходят к выводу, что не могут вычислить площадь параллелограмма, так как не знают формулы нахождения площади параллелограмма. Учащиеся приходят к выводу, что создалась проблемная ситуация. Исходя из обсуждений, учащиеся сами формулируют  цель урока. Учащиеся заполняют два первых столбца  таблицы и проговаривают вслух, что записали. 3)Учащиеся, разделённые на 4 группы, составляют интеллект- карты или кластеры: 1 группа: Свойства площадей многоугольника; 2 группа: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»; 3 группа: «Свойства параллелограмма»; 4 группа: «Свойства прямоугольника». После выполнения работы один- два учащихся от группы защищают интеллект- карту. Остальные учащиеся корректируют и дополняют ответ. Учащиеся чертят параллелограмм в тетради, отвечают на вопросы учителя. После обсуждения ответов, учащиеся выполняют построения в тетради. Учащиеся, работая в группах и выполняя задание, приходят к выводу, что можно разрезать параллелограмм по высоте и из получившейся трапеции и прямоугольного треугольника можно сложить прямоугольник, площадь которого они умеют находить, перемножив смежные стороны. Причём учащиеся замечают, что ширина прямоугольника являлась ранее высотой параллелограмма, а длина- основанием параллелограмма. Из всего замеченного учащиеся делают вывод, что площадь параллелограмма равна произведению его  основания на высоту. .	5 мин 10 минут 10 минут
4	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Включение нового знания в систему знаний. Задачи этапа: содействовать развитию у учащихся умений  рассуждать и применять формулу площади параллелограмма для решения задач. УУД: Анализ, синтез, сравнение, обобщение (П); извлечение из математических чертежей  необходимой информации (П); моделирование и преобразование моделей разных типов (П); использование знаково-символических средств (П);  установление причинно-следственных связей (П); осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П); построение логической цепи рассуждений, доказательство (П); выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К); формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К); учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К); использование критериев для обоснования своего суждения (К); достижение договорённостей и согласование общего решения (К); осознание ответственности за общее дело (Л).		Учитель предлагает каждой группе учащихся решить по одной задаче из каждого слайда на применение «нового знания». Далее учитель предлагает  выбрать из них те задачи, в которых новое знание используется вместе с полученными ранее.	Учащиеся, работая в группах, выполняют полученное задание, затем один человек от группы объясняет решение задачи всему классу. Остальные учащиеся корректируют и дополняют ответы одноклассников. Учащиеся объясняют, какие знания пришлось им применять при решении задач.	10 мин.
5	Выполнение финального задания Задача этапа: проверить уровень усвоения учащимися учебного материала; способствовать самопроверке умения применять новое знание в типовых условиях, интерпретации способов действий, вызвавших затруднение, и самоконтролю способности к их выполнению; фиксации достижений индивидуальной цели. УУД: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); извлечение из математических текстов необходимой информации (П); использование знаково-символических средств (П); подведение под понятие (П); осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П); доказательство (П); контроль (Р); коррекция (Р); оценка (Р); волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П); выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); использование критериев для обоснования своего суждения (К).		Учитель предлагает учащимся составить задачу на применение формулы площади параллелограмма в два действия; поменяться условиями с рядом сидящим одноклассником, решить задачу соседа; оценить решение.	Учащиеся составляют свои задачи, обмениваются в группе условиями; решают их и выполняют проверку.	5 минут
6	Рефлексия деятельности (итог урока) Задачи этапа: способствовать осознанию учащимися своей учебной деятельности; помочь учащимся самостоятельно оценить результаты своей деятельности. УУД: Рефлексия способов и условий действия (П); контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); самооценка на основе критерия успешности (Л); адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л); выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К).	Приём З-Х-У	Учитель предлагает решить задачу, предложенную учащимся в начале урока: найти площадь параллелограмма со сторонами 8см и 12см. Учитель предлагает вернуться к таблице, данной учащимся в начале урока и заполнить третий столбец и оценить свою индивидуальную работу   на уроке.	Учащиеся дополняют условие задачи (угол А равен 30 градусов), находят высоту параллелограмма и его площадь, используя выведенную на уроке формулу, делают соответствующие выводы. Учащиеся заполняют таблицу до конца: узнал, научился, дают самооценку результатов своей деятельности.	3 мин.
6	Постановка домашнего задания. Задача этапа: создать условия  для применения полученной формулы для решения задач на нахождение формулы площади треугольника и площади ромба.	1)     Найти площадь ромба со стороной 8 см  и углом между сторонами  30 градусов. 2)     Найти площадь треугольника со сторонами 8 см и 12 см и углом между ними 30 градусов.	Учитель комментирует задание на дом (с разбора решений этих задач  начнётся  следующий урок).	Учащиеся записывают задание.	2 мин.