Урок по геометрии в 7 классе "Смежные и вертикальные углы"

Урок    геометрии    в  7 классе      

ТЕМА  « Смежные    и   вертикальные    углы. »             

Цели:                                                                                                                                       

Образовательные:  повторить  виды  углов;   ввести   понятия   смежных  и  вертикальных   углов;   рассмотреть  свойства  смежных  и  вертикальных  углов.                                                                                                                                              

Развивающие: развивать  умение  сравнивать,  выявлять  закономерности,  обобщать,  развивать  гибкость  мышления (умение  видоизменять  решение  задачи  в  соответствии  с  особенностями  новой  задачи  на  основе  ранее  разобранной).

Воспитательные:  воспитывать  потребность  в  доказательных  рассуждениях; 

воспитывать  культуру  труда ( аккуратность  при  выполнении  чертежей);  ответственное  отношение  к  учебному  труду.

Оборудование:   учебник  авт.:А.В. Погорелов  и  др.;  задачи   на  готовых  чертежах    (таблицы  7.3;  7.4)                               

  Ход  урока.

1.     Орг.  момент.

   Ребята, что сегодня  на уроке мы должны узнать?  Из карточек, выберите те, которые, по вашему мнению, нам пригодятся на уроке?

Почему вы так решили?

                                                                                                             

2.  Актуализация  знаний

 Сегодня   мы    вспомним,   какие  виды  углов  нам  известны    и   расширим   наши   знания  об  углах. Проказ слайдов презентации.

Устно:

1).  Назовите   вид  каждого   угла

         A                           B                              C         

D                                     N                                            F                                   

                        K                                         E                                                      M

      X                     R                             T

2) Сколько   неразвёрнутых  углов  образуют  при  пересечении  две  прямые ?

3)Самостоятельная  тестовая  работа   с  последующей   самопроверкой.(5-7мин)

  1вариант

1.

                                                           Дано:АОВ=53°; ВОС=91°.         

B                                                    C  Найти:  СОD.

A                                                  D      а) 36°      б) 142°       в) 46°

                        О

2.Луч   ОС  проходит   между   сторонами   угла АОВ,  равного  120°.  Найти  АОС,  если  АОС  меньше  СОВ  в  2 раза.

      а) 80°            б) 60°          в) 40°

3.  Какой   из  лучей   a,   b,   c  проходит  между  двумя  другими,   если

      ab = 112° ,     ac = 34° ,       cb = 78° ?

           а)  а            б) b         в)  с

(   Ответы:  1. в;     2.в ;     3. в  )     

 

2.вариант                      

1.    В

                                  С                Дано: AOB = 34°;   DOC = 27°

                                                                     Найти: ВОС

                                                                      а )   129°     б)  119°         в)  173°

А                      О                       D

2.Луч   ОС   проходит   между   сторонами   угла   АОВ,   равного  120°.   Найти СОВ,   если   АОС   на   30°  больше   СОВ.

          а)  75°         б) 90°       в)  45°

3.Какой    из   лучей   a,  b,  c   проходит   между   двумя   другими,   если   ab = 65°,   ac = 91°,   cb = 26°  ?

         а) а         б) b       в)  с

(  Ответы:  1.б        2.в         3.б )

 

3.  Изучение   нового   материала.

Введение   понятия   « смежные   углы»

Рассказ учителя с показом слайдов.

Практическая  работа.

Построить   прямую  АВ,   отметить  на   ней   точку   О,   лежащую   между   точками    А   и    В.   Провести   луч   ОМ.                                                                Какие   углы   получили?

Назовите   стороны   каждого   угла.

Что   можно   сказать   о   стороне   ОМ?

Какова   особенность   смежных   углов?

(одна   сторона   общая,  а  две  другие   являются   продолжениями  одна  другой)

Найдите  в  учебнике   определение   смежных  углов.

  Два  угла,   у   которых одна   сторона   общая,   а   две   другие   являются  продолжениями  одна   другой,   называются  смежными .

Введение  свойства   смежных   углов.

Сколько   углов  на   рисунке ?                                                     С                                                                                                          

 Какие   это   углы?  ( 3 угла;  АОС  и  СОВ  смежные,

   АОВ   развёрнутый)

Существует   ли   какая-либо   взаимосвязь   между   этими   углами?

        (    АОС  +  СОВ =  АОВ )    (1)                                   А                            С               

Чему   равна   градусная   мера   АОВ ?  ( 180° )                                           О 

Как  можно   по-другому    записать    равенство  (1) ?

          (   АОС  +  СОВ = 180° )

Данное   равенство – математическая   запись  свойства   смежных   углов.

Сформулируйте   свойство   смежных    углов.

Закрепление   понятия   смежных   углов.

Решить    задачи   №55(  на  доске  и  в  тетрадях );   №59,60  из   уч.-устно

Таблица  7.3.  №1,3,10-устно.

Введение   понятия    « вертикальные   углы »

Практическая   работа

Показ слайдов.

Начертите   неразвёрнутый   АОВ ;  назовите   стороны   угла

Проведите   луч   ОС,  являющийся   продолжением   луча  ОВ   и   луч   ОD,  являющийся   продолжением   луча   ОА

Сколько   получили   неразвёрнутых   углов?  Назовите   эти  углы.

Назовите    те   углы,    которые   не   являются   смежными ( АОС  и  ВОD;  

  АОВ  и  СОD  )

Найдите   в   учебнике,   как    называются   эти    углы    и    запишите   в    тетрадь:

АОС  и  ВОD;    АОВ  и  СОD  - …

Найдите    пары    вертикальных    углов    и     объясните,   почему   они   вертикальные:

 

 А                               В                       С                                  М                N                  R

                         S                                                           H                                       F

     D                                         R         

                              K                              Q                                   N         R                            y    

                                               T

                                                                               R                                               H

         Н                                                                                                    

                               А                                                                                                 

                                                             S                                    B     M                

                                                                                D                                     N

Введение    свойства   вертикальных   углов

ЗАДАЧА

Прямые    MN   и   KE    пересекаются    в   точке О.  Угол   KOM  равен  50°.  Найти  углы   KON   и  МОЕ.                                                                                                                    Задачу   решить   по   готовому   чертежу   устно.                   

     К                             N

                                              Верно  ли    утверждение ,   что   любые   вертикальные                    

            O                                углы    равны?

M                                     E

Самостоятельная     работа   с   учебником

Разобрать   доказательство   свойства    вертикальных    углов    и    записать  в   тетрадь.

Закрепление    свойств    вертикальных   и   смежных   углов.

  Таблица   7.4.  задачи и тест по слайдам.

Подведение   итогов   урока

1.Что   нового   узнали  на  уроке?

2.Что  из   изученного   ранее   использовали?

3.Что   было   самое   трудное   на   уроке?

4.Назовите   смежные  углы;   вертикальные   углы;   равные   углы

                                     

 

                                                                                                          6

                        2    3

                    1           4                                                                  7    9

                          5                                                                           8      

Домашнее  задание

П.11;вопросы16,17,18 стр.26; №61(а)64(а).