Урок по информатике на тему "Информационные модели"

Информационные модели. Формы представления моделей: описание, таблицы, формулы, графы, чертежи, рисунки, схемы.

Познакомить обучающихся с видами информационного моделирования, рассмотреть различные виды табличных моделей.

ввести понятие графа и рассмотреть различные их виды

В процессе построения информационной модели собранная или имеющаяся информация структурируется, для более наглядного представления или более удобного анализа.

Структура – это взаимное расположение составных частей чего-либо, находящихся в определенной, заранее заданной взаимосвязи.

            В процессе построения информационной модели можно выделить различные структуры, а, следовательно, и различными способами представить данные.

 

ТАБЛИЧНЫЕ МОДЕЛИ

Таблица – удобная для анализа и обработки наглядная форма представления информации.

Структура таблицы.

ЗАГОЛОВОК

Голова таблицы
									ярусы
Боковик таблицы
				ПРОГРАФКА
									строки
ступени			графы

Рассмотрим перечень различных типов таблиц. Для каждого типа укажем определитель, т.е. по каким признакам нужно выбирать именно этот тип таблицы. Приведем схемы (формы) таблиц и примеры их использования.

1. Таблицы типа "объекты — свойства" (ОС).

Таблицы, в которых отражается несколько свойств объекта, а все объекты принадлежат одному множеству, называются таблицами вида «объект – свойство»

Определитель:

•   рассматриваются одиночные объекты (т.е. все свойства относятся только к одному объекту);

•   все объекты принадлежат одному классу.

Схема таблиц типа ОС:

Название класса

Название класса	Названия свойств
Названия объектов	Значения свойств

Пример:                                             Химические элементы

Элемент	Символ	Атомный номер	Атомная масса	Перво­открыватель	Год открытия
Алюминий	А1	13	27	ХК. Эрстед	1825
Актиний	Ас	89	227	А.Дебьерн	1899
Азот	N	7	14	Д.Резерфорд	1772
Барий	Ва	56	137	Г.Дэви	1774
Бром	Вт	35	80	Ж.Бапар	1826

Таблица ОС может быть "повернута набок" — строки превращены в графы, а графы — в строки. Обычно таблица, в которой мало граф и много строк, бывает удобней, чем таблица, в которой много граф и мало строк.

Таблицы, в которых отражается одно свойство, характеризующее два или более объектов, называются таблицами вида «объект – объект»

2. Таблицы типа "объекты — объекты — один" (ООО).

Определитель:

•   рассматриваются пары объектов (то есть свойства характеризуют не один объект, а сразу два);

•   для каждой пары описано только одно свойство;

•   других свойств нет.

Свойства, которые характеризуют только один объект, будем назы­вать одиночными. Свойства, которые характеризуют сразу два объекта, будем называть парными.

Схема таблиц типа ООО:

Название парного свойства

Название 1 -го класса	Название 2-го класса
	Названия 2-х объектов
Названия 1 -х объектов	Значения свойства

Пример1:                               Годовые оценки учеников 7-го "А" класса

Ученик	Предмет
	Физика	Химия
Иванов	4	3
Петров	5	5
Сидоров	3	4

В нашем примере свойством является успеваемость, а объектами – конкретный ученик (принадлежит множеству учеников), учебный предмет (принадлежит множеству школьных дисциплин). В представленной табличной модели между собой связаны объекты, принадлежащие разным классам.

Следующая таблица тоже имеет тип «объект – объект». В отличие от предыдущей, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В таблице содержится информация о турнирной ситуации.

Пример2:                               Турнирная таблица игр чемпионата России

	Динамо	Зенит	Спартак	Торпедо	Локомотив
Динамо	0	0	0	1	0
Зенит	1	0	0	0	0
Спартак	1	1	0	1	1
Торпедо	0	1	0	0	0
Локомотив	1	1	0	1	0

Таблица ООО может быть "повернута набок" — строки превращены в графы, а графы — в строки.

3. Таблицы типа "объекты — объекты — несколько" (ООН).

Определитель:

•   рассматриваются пары объектов (то есть свойства характеризуют не один объект, а сразу два);

•   для каждой пары описано несколько свойств;

• других свойств нет.

Схема таблиц типа ООН:

Название 1-го класса	Название 2-го класса
	Названия 2-х объектов
	Для каждого объекта повторить названия парных свойств
Названия 1-х объектов	Значения свойств

Пример:                     Четвертные оценки учеников 7-го "А" класса

Ученик	Предмет
	Физика		Химия
	Оценка за I четверть	Оценка за  II четверть	Оценка за I четверть	Оценка за II четверть
Иванов	4	4	3	4
Петров	5	5	5	5
Сидоров	4	3	4	4

Таблица ООН может быть "повернута набок" — строки превращены в графы, а графы — в строки.

4. Таблицы типа "объекты — свойства — объекты" (ОСО).

Комбинирование в одной таблице нескольких таблиц вида «объект–объект»  и «объект – свойство» позволяет построить таблицы более сложного вида, например «объект – свойство – объект».

Определитель:

•   рассматриваются пары объектов (то есть свойства характеризуют не один объект, а сразу два);

•   есть свойства, которые относятся только к одному объекту в паре;

• нет свойств, которые относятся только к другому объекту в паре.

Схема таблиц типа ОСО:

ЧастьI

Часть II

Часть III

Общее название парных свойств или их перечисление

Название класса объектов, для которых есть одиночные свойства	Названия одиночных свойств (своя графа для каждого свойства)	Название класса объектов, для которых нет парных свойств (только одиночные)
		Названия объектов
		Для каждого объекта повторить названия парных свойств
Названия объектов	Значения свойств	Значения свойств

В отличие от таблиц предыдущих типов, таблицы типа ОСО нельзя "повернуть на бок". Те объекты, для которых указаны одиночные свойства (свойства, характеризующие отдельный объект, а не пару объектов), обязательно должны находиться в боковике.

Пример:                                    Результаты соревнования по физкультуре

Ученик	Рост (см)	Вес (кг)	Упражнение
			Прыжок в длину		Отжимание от пола
			Результат (м)	Баллы	Результат	Баллы
Иванов	175	65	5,7	10	23	10
Петров	155	63	3,2	5	12	8
Сидоров	160	59	4,6	7	5	3

Табличная модель является универсальным способом представления данных. Любую структуру данных можно свести к табличной модели. Приведение информации в табличной форме называется нормализацией данных.

Этапы приведения к табличному виду:

1.      анализ информации и выделение объектов, о которых идет речь;

2.      выделение свойств объектов и/или отношений между ними;

3.      определение того, можно ли объекты объединить в некоторые подмножества, и в зависимости от этого определение количества уровней и ступеней в заголовках;

4.      определение общего количества столбцов и порядка их расположения;

5.      определение наименований столбцов и типа данных, которые там будут располагаться;

6.      выбор порядка размещения строк и определение названия каждой строки таблицы;

7.      занесение в ячейки таблицы данных.

ГРАФЫ

Граф - это модель, в которой объекты моделирования обозначены точками, кругами, прямоугольниками, а связи между ними - линиями. Перед вами пример графа переливания крови.

На этой схеме объект моделирования - различные виды групп крови человека обозначены кругами - это вершины графа. А стрелками показано, какую кровь можно переливать человеку с данной группой крови. Стрелки называются дугами графа. Дуга, исходящая от вершины и направленная к этой же вершине, называется петлей. Данный граф отражает такую жизненную ситуацию как переливание крови.

Граф на следующем рисунке отражает устройство шариковой ручки.

Одним из видов графов является дерево.

Дерево - это граф, предназначенный для отображения таких связей между объектами как вложенность, подчиненность, наследование и т.п.

Формализация в случае построения дерева (иерархического графа) сводится к выявлению основного (главного, центрального) элемента рассматриваемого объекта (вершина нулевого уровня), которую часто называют корнем элементов, которые находятся в непосредственном подчинении от основного

Смысл математических и логических выражений.

Традиционная математическая символика является формальным языком математики. В отличие от естественных языков, формальные языки не носят национального характера. Они придуманы для профессиональной деятельности людей и понятны специалистам всего мира.

Смысл математического выражения заключается в определяемой им последовательности вычислительных операций. Чтобы его понять, нужно знать правила старшинства операций, правила раскрытия скобок. Например, в выражении 7-5*3 в первую очередь следует выполнить действие, записанное вторым, что может показаться противоестественным. Если этого правила не знаешь, то ошибешься в вычислениях. Наглядным средством изображения последовательности вычисления математических выражений, т.е. их смысла, являются графы.

Такой граф представляет собой дерево, листьями которого являются числа, а прочими вершинами операции, ребра связывают вершину- операцию с вершинами операндами. Например: для формулы 5*(3+х)*(8-у) дерево будет иметь такой вид.

Последовательность выполнения операций определяется при прохождении дерева от листьев к корню (снизу-вверх). Последней выполняется операция, отмеченная в корне (главной вершине, изображенной сверху).

Аналогично помощью графа может быть представлено и логическое выражение, в этом случае листьями будут являться логические переменные, а прочими вершинами - логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия и т.д.)

Представление данных в форме дерева.

Одним из видов графов является дерево.

Дерево - это граф, предназначенный для отображения таких связей между объектами

как вложенность, подчиненность, наследование и т.п.

Примеры:

1.       Модель управления предприятием (школой, театральным коллективом) очень удобно
представить в виде дерева.

2.     «Родословное дерево», отражающее родственные отношения.

3.     Каталог файлов на диске, библиотечный каталог.

Формализация в случае построения дерева (иерархического графа) сводится к выявлению основного (главного, центрального) элемента рассматриваемого объекта (вершина нулевого уровня), которую часто называют корнем элементов, которые находятся в непосредственном подчинении от основного (главного, центрального) элемента рассматриваемого объекта (вершина нулевого уровня), которую часто называют корнем элементов, которые находятся в непосредственном подчинении от основного (вершины 1-го уровня). Затем определяют вершины, находящиеся в непосредственном «подчинении» от вершин 1-го уровня (вершины второго уровня) и так далее. В научной и учебной деятельности с помощью деревьев часто представляют классификацию изучаемых объектов.

Классифицирование - распределение объектов по классам в зависимости от общих признаков, фиксирующее закономерные связи между классами объектов в единой системе данной отрасли знания

Пример. На рисунке вы видите классификацию, предложенную Григорием Великим, которая призвана была показать, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, и поэтому его справедливо называют «вселенной в миниатюре».

Задание. Известно, что древнерусский язык и общеславянский произошли от общеиндоевропейского языка. От древнерусского языка отошли украинский и белорусский языки. От общеславянского языка отошли польский, чешский, болгарский и словенский языки. Представьте предложенную информацию в виде графа.

Семантические сети

Семантическая сеть - модель знаний в форме графа. В основе таких моделей лежит идея о том, что любые знания можно представить в виде совокупности объектов (понятий) и связей (отношений) между ними.

Рассмотрим пример семантической сети, представленной на рисунке.

Семантическая сеть наглядно отражает взаимосвязь входящих в нее объектов.

Если в нее добавить новый факт «Бобби - это слон», то сразу станет ясно, что Бобби - это млекопитающее, его детей вскармливают молоком, он дышит воздухом, передвигается на четырех ногах, имеет хобот, бивни и позвоночник, принадлежит к тому же классу, что Ник и Джонни и пр. В виде семантической сети можно представить различные системы. Например,

1.       Система «Школьный урок», состоящая из следующих элементов: ученик, учитель, учебник, тетрадь, классный журнал, классная доска, мел, парта, учительский стол, классная комната.

2.     Круговорот воды в природе.

3.     Система высших органов власти РФ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ:

1. Необходимо построить модель организации учебного процесса в школе так, чтобы выполнить учебный план и не нарушать режима работы школьников. Определите:

            а) что является объектом моделирования?

            б) субъекта моделирования;

в) цель моделирования;

г) какие существенные свойства необходимо учесть при построении модели?

2. Постройте дерево для следующего арифметического выражения. 6*х+7*(9-у)

3. Представьте в виде семантической сети схему питания для системы, состоящей из следующих объектов: трава, кролики, волки, травоядные насекомые, воробьи, ястребы, жуки—навозники.