Урок по математике на тему "Решение практико-ориентированных задач" (9 класс)

Урок математики в 9 классе

Тема: Решение практико-ориентированных задач

Класс: 9

Учебник: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, и др.; под ред. С.А.Теляковского

Тип занятия: занятие применения знаний, умений и навыков

Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода.

Цель: формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать практико-ориентированные задачи.

Задачи:

Образовательная: 

·        выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях

·  повторить и обобщить методы решения текстовых задач

·  формирование функциональной грамотности школьников.

Воспитательная:

• добиться понимания практической значимости умения решать задачи;

 • способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач;

• способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач;

Развивающая:

·        развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания. 

·        способствовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

 - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи с практическим содержанием

Метапредметные:

- уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

 - уметь анализировать задачу,

- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

 Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Ход урока

I.    Организационный и мотивация учебной деятельности

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающего; пожелание успеха.

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремится к знанью человек »

                                                   Рудаки

II.               Актуализация знаний. Целеполагание  и мотивация.

Поставить проблему и подвести к теме урока. Акцентировать внимание обучающихся на значимость темы.

- Проведём разминку по изученному ранее материалу

1.     Назовите число корней уравнения ax²+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом.

                                                                                Ответы: а) два корня, a>0,

                                                                                       б ) нет корней, a>0                                                                                                   

                                                                                            в)  один корень,  a<0.

2.     Укажите промежутки, в которых функция у = ах²+ вх+ с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом         

                                                                                Ответы:

                                                                                                                    а) у > 0 на (х_1; х₂ )

                                                                                                 у<0 на (-∞; х₁₎;(х₂; +∞)

                                                                                             б)  у>0 на (-∞; +∞)

                                                                                                  у<0 нет таких значений

                                                                                             в) у>0 на (-∞; х₀₎;(х₀; +∞)              у<0 нет таких значений

III.      Актуализация полученных знаний.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.

1.     На рисунке изображены графики функций вида у = ах² +вх + с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и с.

a>0, c>0

a<0,c<0

a<0,c>0

a>0,c<0

a<0,c=0

                  а)                    б)                     в)                         д)                      е)

              1                       2                        3                          4                         5

1	2	3	4	5
д	в	е	а	б

                                                                                   Ответ:

2.      Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения	спальня	гостиная	прихожая	кухня	санузел
Цифры

                                                                                                               Ответ: 51243

3.     Решите неравенство и найдите площадь комнаты, соответствующей цифре верного ответа

а)   х²  + х ³ 0

         1. (- ¥; -1] È [0;+¥)

         2. [-1;0]

         3. (-1;0)

         4. (- ¥; 0] È [1;+¥)

         5. (- ¥; -1) È (0;+¥)

                                                                    Ответ: 1 – гостиная

                                                                    S гостиной = 15•9•0,16 = 21,6 м²

б)   х²  - 4х < 0

         1. [ 0; 4]

         2. (- ¥; 0) È ( 4;+¥)

         3. ( 0 ; 4)

         4. (- ¥; 0] È [4;+¥)

         5. (- ¥; -4) È ( 0;+¥)

                                                                    Ответ: 3 – санузел

                                                                   S санузла = 7•4•0,16 = 4,48 м²

в)  - х²  + 3х > 0

        1. ( 0 ; 3)  

        2. (- ¥; 0) È ( 3;+¥)

        3. [ 0; 3]

        4. (- ¥; 0] È [3;+¥)

        5. ( 3 ; 0)

                                                                     Ответ: 2 – прихожая

                   S прихожей = 12•4•0,16 + 3•4•0,16 = 7,68 м² + 1,92 м² = 9,6 м²

г)  х²  - 1 ≤ 0

         1. (- ¥; -1] È [1;+¥)

         2. (- ¥; -1] È [1;+¥)

         3. (-1;1)

         4. [-1;1]

          5. (- ¥; -1) È (1;+¥)

                                                                      Ответ: 4 – кухня

                                                                      S кухни = 8•8•0,16 = 10,24 м²

д)  (х + 10)(х – 9) < 0

         1. (- ¥; -9] È [10;+¥)

         2. (- ¥; -10] È [9;+¥)

         3. [-10;9]

         4. (- ¥; -10) È (9;+¥)

         5. (-10;9)

                                                                     Ответ: 5 – спальня

                                                                            S спальни = 11•8•0,16 = 14,08 м²

4. Расположите площади комнат в порядке возрастания

  Ответ:  4,48 м²; 9,6м²; 10,24 м²; 14,08 м² ,21,6 м²   

5.   Хозяин квартира собирается выложить пол кухни плиткой. Плитка для пола размером 40 см ◦ 20 см продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?

                                                            Решение

                                                             0,4 • 0,2 = 0,08

                                                            10,24: 0,08 = 128

                          128 : 6 = 21 +1 = 22 упаковки

IV.  Подведение итогов урока

Обсуждение урока

-Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Смогли ли ее достичь?

V. Домашнее задание

Работа по  сборникам задач для подготовки к экзаменам. Сборник ОГЭ 2022 Варианты 5-6 № 1-5

VI.  Рефлексия:

Предложить оценить работу на уроке!

 -           Урок очень понравился, мне все было понятно;

 -           Урок вызвал интерес, я все вспомнил, что учили ранее, но есть вопросы, по которым нужна консультация;

 -           Урок помог привести в систему знания, но дома некоторые задания самостоятельно выполнить не смогу;

 -           Урок не понравился, нужна консультация.

а>0, с>0

а>0, с<0

а>0, с=0

а<0, с>0

а<0, с<0

Краткое описание документа:

Тип занятия: занятие применения знаний, умений и навыков Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода. Цель: формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать практико-ориентированные задачи. Задачи: Образовательная: выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуацияхразвивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.способствовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки повторить и обобщить методы решения текстовых задач формирование функциональной грамотности школьников. Развивающая: развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.способствовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки