Конспект
урока "Приведение дробей к общему знаменателю"
Поможет
нам разобраться с этой темой основное свойство дроби, которое,
напомню, звучит следующим образом:
Если
числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное
число, то получится равная ей дробь.
Например
Напомним, что дроби можно приводить только к тем знаменателям,
которые кратны исходным.
Обратите внимание, мы можем обе дроби привести к знаменателю 12.
Говорят,
можно и можно
привести к общему знаменателю.
То есть если у нас есть две дроби с разными знаменателями, мы
можем сделать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.
Приведение
к общему знаменателю понадобится для сложения и
вычитания обыкновенных дробей. Кроме того, сравнивать дроби с одинаковыми
знаменателями очень просто.
Примеры
Кстати,
число, на которое мы умножаем числитель и знаменатель, называется дополнительным
множителем.
В
математике существует много способов нахождения общего кратного
чисел, а значит общего знаменателя для дробей.
Поэтому, если перед вами стоит задача приведения дробей к общему
знаменателю, не торопитесь. Правильно выбранный способ может сократить ваше
решение.
Пример
Этот примем помогает намного сократить вычисления, но, к сожалению,
применяется он только в случае, когда один знаменатель делится на другой.
Существует способ, который работает для любых дробей. Суть способа
заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей. Этот способ
используется чаще всего.
Пример
Приведём к общему знаменателю дроби
Последний этап – умножение дробей на дополнительные множители.
Если вам сложно раскладывать числа на множители, находить
наименьший общий знаменатель, то следующий способ для вас.
Пример
В результате знаменатели обеих дробей стали равными произведению
исходных знаменателей.
Этот способ простой для понимания. Но приготовьтесь много считать,
если используете этот способ для дробей с большими числами в числителе и
знаменателе.
Итоги
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю,
или, иначе, к общему знаменателю.
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен
наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.