Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок по теме: "Двоичная арифметика"

Урок по теме: "Двоичная арифметика"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Двоичная арифметика

Цель:

  • учащиеся познакомятся с двоичной системой счисления, укажут ее недостатки и преимущества использования в вычислительной технике;

  • разовьют логическое мышление; сформируют навыки выполнения арифметических действий с двоичными числами;

  • воспитают в себе умение самостоятельно добывать новые знания.

Ресурсы: проектор, интерактивная доска, компьютер, презентация слайдов, учебник, рабочая тетрадь, смайлики, листы обратной связи

Способы работы: Индивидуальная, парная, групповая

Критерии оценки:

Ответы на вопросы 1-3 балла

Запись конспекта 1-2 балла

Выполнение заданий - 1-4 балла

Активность работы в группе – 1 балл

Мониторинг оценивания:

1-3 балла – «3»

4-6 баллов – «4»

7-10 баллов – «5»



Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оценивание

Ожидаемый результат

Побуждение


12

Приветствие

Проверка явки учащихся

Позитивный настрой

Деление на группы: «Фрукты»

Организация работы по определению темы и цели урока

Организация деятельности по созданию критериев оценки работы

Проверка кластеров «Количество информации»

Проверка домашнего задания:

Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления и шестнадцатеричную.

а) 10111110001

б) 1001101011001

в) 100100101011

Приветствие

Позитивно настраиваются на урок

Делятся на группы

Определяют тему и цели урока

Создают критериии оценки работы

Показывают выполнение домашнего задания

Смайлики

Позитивно настроятся на урок

Осуществлят деление на группы

Определят тему и цели урока

Создадут критериии оценки работы

Выполнят домашнее задание

Осмысление

10


Организация чтения текста

Читают текст

С пометками - смайлики

Внимательно прочитают текст

Рефлексия

15



Организует работу с конспектом

Контрольные вопросы:

1.Из чего складывается двоичная система счисления?

2.Какие ученые изучали двоичную систему счисления?

3.По каким правилам осуществляется выполнение арифметических действий над двоичными числами?

4.Расскажите таблицу сложения, вычитания двоичных чисел.

5.Как выполняются операции умножения, деления двоичных чисел.

Решите задачи:

Выполните сложение:

1001001 + 10101 (ответ 1011110);
101101 + 1101101 (
ответ 10011010)
11000,11 + 11010,11 (
ответ 110011,1)

Выполните вычитание:

10001000 – 1110011 (ответ 10101)
1101100 – 10110110

(ответ – 1001010)
110101,101 – 1001,111 (101011,11)

Выполните умножение:

100001*111,11

(ответ: 11111111,11)
10011*1111,01

(ответ: 100100001,11)

Выполните деление:

1000000 / 1110 (ответ:100)
11101001000/111100

(ответ: 11111)

Запись конспекта

Отвечают на вопросы, выполняют задания

Смайлики

Запишут конспект

Ответят на вопросы, выполнят задания

Будут внимательно слушать друг друга, критически оценят друг друга


Обратная связь

4

Организует обратную связь:

1.Что понравилось на уроке?

2. Что не понравилось на уроке?

3. Какие возникли вопросы по уроку?

Заполнят листы обратной связи


Учащиеся смогут выразить свои мысли на бумаге

Домашнее задание

2

Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, а так же таблицы сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления.

Выполните действия:

1) 110010 + 111,01;

2) 11110000111 – 110110001;

3) 10101,101 * 111;

4) 10101110/101.

Запишут в дневник домашнее задание


Получат домашнее задание

Оценивание

2

Согласно критериям выставляет учащимся суммативную оценку

Подадут дневники на оценку


В дневник выставятся объективные оценки


Двоичная система счисления

Из всех позиционных систем счисления особенно проста и поэтому интересна двоичная система счисления.

– Чему равно основание двоичной системы счисления? (q = 2)

– Какой вид имеет развёрнутая форма записи двоичного числа? (А2n-1*2n-1+ …a0*20+ a-1*2-1+…a-m*2-m, где аi равно 1 или 0.)

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих учёных. П.С.Лаплас писал о своём отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Г.Ф.Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает всё из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа ». Эти слова подчеркивают удивительную универсальность алфавита состоящего всего из двух символов.


Двоичная арифметика.

Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.

Все позиционные системы «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

  • справедливы одни и те же законы арифметики: коммуникативный, ассоциативный, дистрибутивный;

  • справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

  • правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.









Сложение.

Таблица сложения двоичных чисел проста.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.

Пример.

img1

Вычитание.

0 – 0 = 0
0 – 1 = 1
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведённой таблицей вычитания с учетом возможных заёмов из старших разрядов.

Пример.

img2


Умножение.

Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

Пример.

img3

Деление.

При делении столбиком приходится в качестве промежуточных результатов выполнять действия умножения и вычитания.

Пример.

img4





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров831
Номер материала ДA-043034
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх