Урок по теме Теорема, обратная теореме Пифагора

Урок №6
Тема урока: «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Цели урока: рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора,  и показать её применение в процессе решения задач ;  закрепить   умения применять  теорему Пифагора и обратную ей при решении  задач; развивать логическое мышление, интерес к предмету, навыки самостоятельной   и коллективной работы.

Ход урока

Задачи	Этапы урока	Время
Ввести в урок	Что зашифровано в четверостишье Гляньте, два родные брата- Это катеты в квадрате. И, конечно, с ними дружит  и квадрат гипотенузы (предполагаемый ответ: теорема Пифагора) Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Дона Saihorum – ослиный мост, или  elefuga – бегство «убогих», т.к. некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде неопреодолимого моста.	1мин
. Проверка домашнего задания.	1) Один из учеников доказывает  теорему Пифагора   2)Ученики предлагают соседу решить составленные дома задачи на применение теоремы Пифагора	10 мин
Выработка навыков применения теоремы Пифагора	Решение задач по готовым чертежам (устно).	5мин
. Изучение нового материала.	3 ученика на доске (а остальные в тетрадях) строят треугольники по трем сторонам, если стороны равны:  а) 3, 4, 5;   б)  6, 8, 10;  в) 5, 12, 13; (при. Затем ребята получают задание – измерить больший угол этих треугольников. Ответы оказываются близки  к 90. Тогда учитель говорит: « Посмотрите, ребята! Треугольники у всех расположены  по-разному, длины сторон разные, а результаты у всех получились примерно одинаковыми. Чем объясняются небольшие различия в данных? Тем ли, что здесь нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить ее с достаточной точностью?» Учащиеся склоняются к тому, что коль скоро у всех углы получились близкие к прямым, то, значит, какая-то закономерность существует. Но установить ее можно только путем доказательства. «Как же сформулировать утверждение, которое будем доказывать?» - спрашивает учитель. Класс постепенно находит  нужную формулировку Если треугольник имеет стороны а, в, с  и а2+в2=с2 , то угол, противолежащий  стороне с,  прямой».                     Учитель доказывает теорему. Ученики составляют план доказательства. Даётся определение пифагоровым тройкам.	14 мин
Динамическая пауза	Каждый ученик получает число. Нужно найти еще два, которые вместе составят пифагорову тройку.	3 мин
Закрепление изученного.	№ 498 (а, б, в). ,№491(а)	10 мин
Подведение итогов.	Теорема Пифагора – одна из самых важных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.  Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников. Потом узнали, как находить длины сторон и углы остроугольных и тупоугольных треугольников. Возникла целая наука тригонометрия  ( «тригон»  - по – гречески означает «треугольник»).
Рефлексия урока.	Вопросы ученикам: - Что нового узнали на уроке? - Какие задания понравились? - Какие задания вызвали затруднения?	1 мин
Домашнее задание.	П. 55, № 498 (г, д, е), , № 486 (б)	1 мин