Урок подготовки к ЕГЭ база по математике "Решение уравнений".

• 1 слайд

  Решение уравнений
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Линейные уравнения
  Квадратные уравнения
  Логарифмические уравнения
  Иррациональные уравнения
  Показательные уравнения
  

• 4 слайд

  Линейные уравнения
  

• 5 слайд

   
  Алгоритм решения логарифмических уравнений
  
  

• 6 слайд

  Алгоритм решения показательных уравнений:
  

• 7 слайд

   
  
  Алгоритм решения иррациональных уравнений
  
  

 Тема урока: «Решение уравнений различных видов».

Урок подготовки к ЕГЭ база 11 класс по теме « Решение уравнений»

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Цели урока:

 образовательные: повторить и закрепить теоретический материал о логарифмической, показательной, степенной, иррациональной функций, повторить алгоритмы решения различных  уравнений;

     развивающие: выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач; развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес.

воспитательные: Воспитание устойчивого интереса к математике, трудолюбия, аккуратности и внимательности при решении уравнений.

Оборудование: карточки с алгоритмами, карточки с таблицей, проектор, презентация.

      Ход урока

    1. Организационный этап:

    Приветствие, готовность учащихся к уроку. 

     2. Сообщение целей и темы урока.

           Учитель. Тема урока «Решение уравнений ». (слайд 1)

    Сегодня на занятии мы повторим и закрепим на практике  материал по   решению уравнений .

     3. Актуализация знаний

         Устный опрос:

Посмотрите на слайд и ответьте на вопросы:(слайд 2)

1.     Какая тема нашего урока?

2.     Сколько видов уравнений вы видите на слайде?

3.     Определите вид уравнения и назовите отличительные особенности каждого вида уравнений.                                      

4.Повторение изученного материала

Давайте рассмотрим алгоритмы решения некоторых уравнений и запишем примеры решений уравнений разного вида. (Слады 3-7)

Алгоритм решения линейных уравнений:

1.	Раскрыть скобки, если они есть. Если перед скобкой знак +, то скобки просто опускаются. Если перед скобкой знак минус, в скобке меняем знаки на противоположные. Если перед скобкой умножение, нужно умножить число, стоящее перед скобкой на все числа в скобке.	2(х-3)=6х+2 2х-6=6х+2
2.	Все члены содержащее неизвестное переносим в левую часть, а известные в правую. При переносе меняем знак на противоположный.	2х-6х=2+6
3.	Приводим подобные слагаемые.	-4х=8
4.	Делим обе части уравнения на коэффициент стоящий при неизвестном	Х= 8: (-4) Х=-2

Алгоритм решения квадратных уравнений

Полное квадратное уранение	Неполные квадратные уравнения
ax2 + bx + c = 0	ax2+bx=0 (при b≠0)	ax2+c=0 (при c≠0)	ax2=0 (при a≠0)
Определить значения a, b, c. Вычислить дискриминант по формуле D = b2 – 4ac. Определить число корней, учитывая что при D < 0, корней нет; при D = 0, один корень;                                      при D > 0, два корня. При наличии корней вычислить их по формулам	1.Разложить на множители левую часть уравнения x(ax+b)=0 2.Произведение равно нулю тогда и только тогда когда один из множителей равен нулю, x=0 или ax+b=0 3.Решаем уравнения вида: ax+b=0 при a≠0 ax=-b	Перенести свободный член уравнения в правую часть и разделить обе части уравнения на a Так как c≠0, то  если , то уравнение имеет два корня и если , то уравнение не имеет корней.	Разделить обе части уравнения на a, получим x2=0. Уравнение имеет единственный корень. x=0

Алгоритм решения логарифмических уравнений

Уравнения вида  выражение, содержащее неизвестное число, а число .	Уравнения первой степени относительно логарифма, при решении которых используются свойства логарифмов.
воспользоваться  определением логарифма: ;	используя свойства логарифмов, преобразовать уравнение
сделать проверку или найти область допустимых значений для неизвестного числа и отобрать соответствующие им корни (решения). Если	решить полученное уравнение
	сделать проверку или найти область допустимых значений для неизвестного числа и отобрать соответствующие им корни (решения).
по определению логарифма имеем: х = 0,25

Алгоритм решения показательных уравнений:

Приведение обеих частей к общему основанию:	2х-5 = 16 2х-5 = 24	1. a0 = 1      (a ≠ 0) 2. a1 = a 3. an · am = an + m 4. (an)m = anm 5. anbn = (ab)n 6. a-n = 1an 7. anam = an - m 8. a1/n = n√a
Опустить основания и приравнять показатели степеней	х-5 = 4,
Решить полученное уравнение	х = 9.

Алгоритм решения иррациональных уравнений

Найти ОДЗ		; ОДЗ: х-2≥0 х≥2
Возвести в одну и ту же степень обе части уравнения		;
Решить полученное уравнение		х – 2 = 4; х =6.
Сделать проверку		Проверка: х=6,=2, 2=2 верно

5. Закрепление изученного материала

Работа с таблицей:

1.    Укажите вид уравнения, заполните пропуски в названии уравнений

2.    Подберите соответствующие алгоритмы решения этих уравнений

3.    Решите уравнения по блокам, выполните проверку, если ответ неверный проконсультируйтесь у учителя.

Задание	Ответ	Задание	Ответ
…………………уравнения
2х+8=6х-2		-10х+3=-1-8х
6-2х=3х-10		6·(5-3х)=-8х-7
7·(-3+2х)=-6х-1		5·(х-7)=3·(х-4)-27
…………………уравнения
=		=4
=
=
…………………уравнения
……………..уравнения
………………….уравнения
=6		=3
………………….уравнения
………………….уравнения
1.		2.
3.		4.

    6. Тест  (работа по вариантам с самопроверкой).

Вариант 1

Решите уравнение

1.    3^4х+2=   

2.    =3 

3.           

4.               

Вариант 2

Решите уравнение

1.    7^х+2,3=

2.    =2      

3.    

4.  

   7. Подведение итогов урока.

 Учитель.

 Тема: «Уравнения»  найдет свое применение на уроках математике и при решении экзаменационного материала.

Ответьте письменно на вопросы:

1.     Какие уравнения Вам легче всего решать?

2.     Какие уравнения показались Вам самыми сложными?

3.     Есть ли уравнения, которые вызывают у Вас особую сложность?

   8. Домашнее задание.

Составьте и решите уравнения разных видов.