Ход урока
«Решение задач на тему «Свободное
падение тел»»
Эпиграф урока: «Я мыслю, следовательно,
я существую».
Р. ДЕКАРТ
Слайд (1-2)
Ход
урока:
I
Организационный момент.
II
Стадия «Вызов»
Учитель:
Здравствуйте, ребята. Я бы хотела, чтобы на уроке Вы были внимательными,
активными и доброжелательными друг к другу. Но тему сегодняшнего урока вам
предлагаю сформулировать самим. Посмотрите на экран, на ней стихи (Слайд
3)
Водопад. Снегопад. Листопад. Звездопад...
Александр Вигер
Водопад. Снегопад. Листопад. Звездопад.
То, что падает вниз, не взлетает назад.
Бесконечный поток, вниз упавший с горы –
Это жертва жестокой небесной игры.
Испарившись, вода улетит в облака,
Говоря грешным людям навеки «Пока»…[1]
Учитель: Как вы думаете, о чём мы будем говорить?
Ученики:
Все эти слова являются примерами падения тел на землю.
Учитель:
Итак, “падение” означает, что мы имеем дело с падающим вблизи поверхности
земли телом.
Теперь
самый важный вопрос, а что мы знаем про тела, которые падают вблизи
поверхности земли? Есть ли что-то для всех них одинаковое, все их
объединяющее?
Ученики:
Да, есть. Впервые то, что объединяет все падающие тела, установил Галилей. В
своих опытах он доказал, что все тела, предоставленные самими себе, вблизи
поверхности Земли падают с одним и тем же ускорением, которое направлено
вертикально вниз (Слайд 4) (это правило справедливо, если не учитывать
влияние воздуха). Это ускорение было названо ускорением свободного падения,
оно было измерено и в системе СИ его значение равно примерно 9,8 м/с2.
Для обозначения ускорения свободного падения обычно используется символ g.
При решении задач часто можно округлять значение ускорения свободного падения
до 10 м/с2.(Слайд 5)
Свободное
падение- движение под действием только силы тяжести.
Учитель:
Итак, тему урока определили – свободное падение тел. (Сдайд 6)
Актуализация
знаний: Видов движений под действием силы
тяжести может быть несколько: движение тел брошенных вертикально вверх,
вертикально вниз, брошенных горизонтально. Значение знаний этих законов
трудно недооценить. Они объясняют движение парашютистов, снарядов,
спортсменов на трамплинах
Цель:
формировать умение описывать движение тела, у которого постоянное ускорение
свободного падения, решать задачи с помощью алгоритма.
А
что нам нужно, чтобы решить задачи?
Ученики:
Чтобы решить задачу нужны формулы!
Учитель:
(Слайд 7) Перед вами формулы, выпишите
формулы при помощи которых можно было бы решить задачи на тему «свободное
падение»:
Ученики
выписывают формулы.
III
Стадия «Осмысления»
Работа
с выбранными формулами. (Слайд 8)
а=g
S=h
v=v0+gt,
если v0=0; V=gt
h=v0t+gt2/2,
если v0=0; h=gt2/2
А
сейчас разделимся на группы.
Учитель:
(Слайд 9)
Задача
1.У кошки девять жизней. Говорят, она может пережить падение с самой
невероятной высоты - как американская кошка Сабрина, которая упала с 32-го
этажа нью-йоркского небоскреба на бетонный тротуар и осталась в живых. [2]
(Слайд 10)
Составить
задачу, решить. (Слайд 11-13)
Задача 2 (Слайд 14)
Австрийский парашютист Феликс Баумгартнер поставил сразу несколько мировых
рекордов: по максимальной высоте прыжка с парашютом, продолжительности полета
в свободном падении и максимальной скорости падения… Феликс Баумгартнер
поднялся на высоту 39 километров, а затем прыгнул на землю из стратосферы,
достигнув в полете скорости звука.[3]
Составить
задачу решить.(Слайд 15)
Задача
3 – Прыжки в воду (Слайд 16)
Две
спортсменки свободно падают с разных высот и достигают воды одновременно.
Время падения первой –2 с, второй – 1 с. На какой высоте была первая
спортсменка, когда вторая начала падать? (Отв. 14,7 м)[4]
Задача
4 из китайского экзамена по физике (слайд 17)
Вопрос:
Медведь упал в яму-ловушку глубиной 19,617 метров. Время его падения
составило 2 секунды. Какого цвета был медведь?
А. Белый (полярный медведь)
B. Бурый
C. Чёрный
D. Чёрно-коричневый (малайский медведь)
E. Серый (гризли) [5]
Подсказка: Что необходимо знать для решения задачи?.(слайд 18)
Учитель
демонстрирует на экране таблицу с g.[6]
Широта
|
g,
м/сек2
|
0°
|
9.78030
|
10°
|
9.78186
|
20°
|
9.78634
|
30°
|
9.79321
|
40°
|
9.80166
|
50°
|
9.81066
|
55°45
(Москва)
|
9.81523
|
59°57
(Санкт-Петербург)
|
9.81908
|
60°
|
9.81914
|
70°
|
9.82606
|
80°
|
9.83058
|
90°
|
9.83216
|
Решение: Используя формулу S = gt2/2, вычисляем, что g = 9,8085 м/с2
(ускорение свободного падения). Многие подумают, что это ускорение силы
тяжести на полюсах. Они ошибутся, т.к. g на Северном полюсе равно 9,832, что
больше значения, которое мы получили. А на экваторе g равняется 9,780.
Посмотрев на таблицу значений, мы видим, что нужного ускорения можно достичь
на 44° широты. Т.к. в Южном полушарии на данной параллели медведей нет, то
место обитания нужных нам медведей находится на 44° северной широты. В задаче
сказано, что медведь упал в яму-ловушку, а это означает, что яма была
достаточно большая, чтобы вместить его. На суше обитает не так много животных
больше медведя, значит, данная ловушка была сделана специально для медведей.
Вдобавок, т.к. ловушка была на земле, мы можем быть уверены, что это
сухопутный медведь, т.к. большинство особей сухопутных медведей имеют плохое
зрение, поэтому хуже различают ловушки. В таком случае только варианты B и C
могут быть верными. Яму глубиной 19,617 метров можно легко вырыть только в
мягкой почве. Бурые медведи обычно обитают на возвышенностях и в горных
лесах. Они свирепые животные, и риск охоты на них — велик. Но ценятся они
меньше, чем чёрные медведи. Так для получения медвежьих лап и желчи
используются в основном чёрные медведи. Т.к. ареал обитания этих двух видов
не совпадает, то можем заключить, что правильный вариант C.
Физкультминутка
на координацию движений (слайд 19)
ИНТЕРЕСНО ! (Слайд 20)
Если
Землю просверлить насквозь и бросить туда камень, что
будет с камнем?[7]
Решение:
Камень будет падать, набрав посередине пути максимальную
скорость, дальше полетит по инерции и
достигнет противоположной стороны Земли, причем его конечная
скорость будет равна начальной. Ускорение свободного падения внутри
Земли пропорционально расстоянию до центра Земли. Камень будет
двигаться как груз на пружинке, по закону Гука. Если начальная
скорость камня равна нулю, то период колебания камня в шахте
равен периоду обращения спутника вблизи поверхности Земли, независимо
от того, как прорыта прямая шахта: через центр Земли или по любой хорде. (слайд
21)
Задача 5 (слайд 22)
Учитель: Перед вами известная картина. Можете
ли вы сказать, что за картина, кто написал, что за событие? Ответ:
В.И.Сурикова «Переход Суворова через Альпы».
Сюжет: спуск пехоты по заснеженным горным
склонам. Движение происходит почти по вертикали.
Главное в картине – движение». Замысел картины
определил и ее формат, и наиболее значительные детали. В частности, солдата,
спускающегося первым, художник «уполовинил». Неестественно, как бы в виде
крыльев, изобразил его руки, удерживающие головной убор. Василий Иванович
потом говорил, что только такая поза помогла передать эффект быстрого
движения. Попробуем сделать численную оценку скорости движения этого
пехотинца. [8]
Ответ: С большой точностью можно считать, что расстояние между
солдатами, находящимися в одинаковой позе на переднем плане, в три раза
больше, чем расстояние между вторым скользящим солдатом и площадкой, с
которой он начал движение. Это соответствует равноускоренному движению с
начальной скоростью, равной нулю, если принять, что первый пехотинец
находится в движении в два раза дольше, чем второй. Для простоты численной
оценки предположим, что второй солдат начал спускаться через секунду после
первого. Расстояние между ними можно считать равным 2 - 2,1 м, если учесть,
что средний рост рекрутов составлял тогда примерно 1,7 м. Этих данных
достаточно, чтобы сосчитать ускорение:
и скорость нижнего пехотинца:
Получается
не очень большая скорость (~ 10 км/ч), всего в два раза превышающая среднюю
скорость пешехода. Естественно, при такой скорости невозможно потерять
головной убор. Тем не менее В.И.Сурикову удалось обмануть зрителя и дать
впечатление движения с большей скоростью.
Скорее
всего художнику почти не потребовалось хитрить. Просто автор завысил оценку
интервала времени, взяв 1 с. Посмотрите, как катаются ребята с горок на
санках, а то и просто на каблуках. С крутой горки за 1 с можно уехать
подальше, чем на какие-то 0,7 м. А ведь сам автор говорит, что спуск пехоты
идет почти по вертикали, так что стоит вместо 1 с взять хотя бы 0,5 с, и
получается уже a = 5,6 м/с2, а скорость нижнего пехотинца v = 5,6 м/с (около
20 км/ч). Крепче держите шапку!
Дополнительно:
Задача
6. Падение капель. (Слайд 23)
Экспериментатор с балкона
наблюдает падение капель с карниза крыши. Он установил, что когда очередная
капля достигает балкона, предыдущая падает на тротуар. Глюк измерил
промежуток времени между последовательными отрывами капель. Какой результат
получил Глюк, если капли достигают балкона за 1с, а балкон находится на
высоте h = 15 м от земли? Трением можно пренебречь. [9]
Решение
Обозначим τ – промежуток времени между отрывами 1ой и 2ой капли; t – время с момента
отрыва 2ой капли. Пути s1 и s2 , пройденные каплями, то h = s1 – s2. После подстановки выражений s1 и s2 для определения
τ получим уравнение:
τ2 + 2tτ - 2h/g = 0,
решение которого дает значение τ = 1с.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.