Урок соревнование в 10 классе по теме «Тригонометрический лабиринт».

Учитель математики Пинчук Н.В.

Урок соревнование в 10 классе по теме

«Тригонометрический лабиринт».

Класс разбивается на три команды.

За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

1.     Устная работа. Тригонометрический лабиринт.

1	Sin	:	cos	=	tg
2	1	-	sin²	=	cos ²
3	ctg 2	*		=	ctg ² 2
4	tg	*		=	1
5	cos ²	-		=	cos 2
6	ctg ² 2	+	1	=
7	cos 2	:		=	ctg 2
8		-		=	0

Учитель подводит итог устной работы команд.

2.     Каждая команда получает лист с заданиями и решает их по очереди друг за другом.

За каждый верный ответ, получает 1 балл.

Найдите: sin ( -  ); cos ; ctg ( -  ); tg ( -  );sin 60;  cos 150 ; ctg 90;  tg 30 .

3.     Найдите лишнее слово:

1 команда - Максимум, экстремум, возрастание, минимум.

2 команда - Четность, периодичность, график, нечетность.

3 команда - Ордината, абсцисса, радиан, координаты.

Подсчет  баллов.

4.     Письменное задание у доски. От каждой команды выбирается по 3 человека, которые получают задание и решают его по очереди у доски, остальные в тетрадях.

1. Упростите выражение tg  ctg  -  sin²  =	1. Упростите выражение cos ² - tg  ctg  =	1. Упростите выражение  =
2. Построить график функции У = cos x - 2	2. Построить график функции У = 2 + sin x	2. Построить график функции  У = 1 + cos x
3. Найдите tg , если известно, что sin  = - ,  где <  <	3. Найдите ctg , если известно, что cos  = - , где <  <	3. Найдите tg , если известно, что  cos  = , где  <   < 2

Подсчет баллов.

5.                      Задание «Кто вперед». Докажите тождество. 1 + tg ²   = 

Балл получает команда, которая быстро и правильно докажет тождество.

6.                      Задание для всех  участников.

Построить в тетрадях график функции по следующим данным:

Функция возрастает на промежутках [ 0; 2 ]  [ 4;6 ] .

Функция убывает на промежутке [ 2 ; 4 ]

Х  = 2 ;  Х= 0 ;    Х= 4

f ( 2 ) = 3 ; f  ( 0 ) = 0 ;  f ( 4 )  = - 2 ; 

Пересечение с осью ОХ : f ( 3 ) = 0; f ( 5 ) = 0.

 f (Х) четная функция.

Тетради сдать на проверку.

Подведение итогов урока.

         Сведения из истории.

1 команда sin ( -  ) =  cos  = ctg ( -  ) =  tg ( -  ) =  sin 60 =  cos 150 =  ctg 90 =  tg 30 =	2 команда sin ( -  ) =  cos  = ctg ( -  ) =  tg ( -  ) =  sin 60 =  cos 150 =  ctg 90 =  tg 30 =
3 команда sin ( -  ) =  cos  = ctg ( -  ) =  tg ( -  ) =  sin 60 =  cos 150 =  ctg 90 =  tg 30 =         3 команда 1.Упростите выражение                   = 3 команда 2. Построить график функции у = 1 + cos x 1 команда 3. Найдите tg , если известно, что sin  = - ,  где  <  < 3 команда 3. Найдите tg , если известно, что  cos  = , где   <   < 2	1 команда 1. Упростите выражение tg  ctg  -  sin²  = 2 команда 1. Упростите выражение cos ² - tg  ctg  = 1 команда 2. Построить график функции у = cos x - 2 2 команда 2. Построить график функции у = 2 + sin x 2 команда 3. Найдите ctg , если известно, что cos  = - , где   <  < 1 команда Докажите тождество:  1 + tg ²   =

Докажите тождество:

 1 + tg ²   = 

Построить в тетрадях график функции по следующим данным:

Функция возрастает на промежутках

[ 0; 2 ]  [ 4;6 ] .

Функция убывает на промежутке [ 2 ; 4 ]

Х  = 2 ;  Х= 0 ;    Х= 4

f ( 2 ) = 3 ; f  ( 0 ) = 0 ;  f ( 4 )  = - 2 ; 

Пересечение с осью ОХ :

f ( 3 ) = 0;      f ( 5 ) = 0.

 f (Х) четная функция.

Максимум, экстремум, возрастание, минимум.

Четность, график, периодичность, нечетность.

Ордината, абсцисса, радиан, координаты.

Краткое описание документа:

Урок соревнование в 10 классе по теме «Тригонометрический лабиринт» проводится во время методической недели математики. На уроке спланирована устная работа на знание тригонометрических формул, индивидуальные задания, коллективные задания в игровой форме. Класс разбивается на три команды. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Побеждает команд, которая набрала больше баллов.