Урок Средняя линия треугольника

• 1 слайд

  Средняя линия треугольника
  8 класс
  

• 2 слайд

  Устно. Доказать: KMN~ CNM
  400
  400
  C
  N
  K
  M
   
  

• 3 слайд

  3
  2
  F
  D
  C
  B
  A
  Дано:BD|| AF
  Найти: AC,AB-?
  6
  

• 4 слайд

  Верно ли?
  Два треугольника подобны, если их углы
  соответственно равны и сходственные стороны
  пропорциональны.
  2. Два равносторонних треугольника иногда подобны.
  3. Если три стороны одного треугольника
  соответственно пропорциональны трем сторонам
  другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  4. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два
  угла другого треугольника равны 50 и 70, то такие
  треугольники подобны
  

• 5 слайд

  5.Назовите три признака подобия треугольников.
  
  6.Чему равно отношение периметров подобных треугольников?
  
  7. Чему равно отношение площадей подобных треугольников.
  

• 6 слайд

  Средняя линия треугольника
  

• 7 слайд

  Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
  А
  В
  С
  М
  N
  Если АМ = МВ и СN = NВ, то МN- средняя линия треугольника
  

• 8 слайд

  Является ли данная линия средней?
  
  
  453
  4 4
  
  
  
  3
  
  3
  4
  
  1)2)3)
  
  3
  4
  4
  5
  4
  5
  3
  

• 9 слайд

  А
  С
  В
  Сколько средних линий можно построить в треугольнике?
  

• 10 слайд

  Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  С
  В
  А
  М
  N
  Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.
  Доказать: МN || АС, МN =½ АС
  Доказательство:
  ΔАВС ~ ΔВМN,
  т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.
  2. Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.
  3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.
  

• 11 слайд

  РЕШИТЬ ЗАДАЧУ УСТНО:
  Дано: MК – сред. линия
  АС=12
  Найти: MК
  А
  К
  М
  С
  В
  

• 12 слайд

  7 см
  A
  B
  C
  M
  K
  РЕШИТЬ ЗАДАЧУ УСТНО:
  Найти: КМ
  

• 13 слайд

  . МК - средняя линия,
  МК = 5, ВН = 10.
  Найти SАВС.
  
  А
  В
  С
  М
  К
  Н
  

• 14 слайд

  С
  В
  А
  М
  N
  H
  8
  5
  7
  Найдите периметр треугольника МNH.
  P MNP= 10см
  

• 15 слайд

  задача №1 стр 146.
  
  - постройте две медианы и докажите, что точка пересечения диагоналей делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины;
  -Постройте третью медиану и докажите, что она проходит через точку пересечения первых двух и
  делится этой точкой в отношении 2:1.
  
  В
  С
  А
  В1
  С1
  А1
  О
  

• 16 слайд

  Решить задачу
  В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1, СС1, равные соответственно 6см, 9 см, 12 см, пересекаются в точке О. Найти АО+ОВ+СО
  
  
  
  В
  С
  А
  В1
  С1
  А1
  О
  

• 17 слайд

  Какие новые знания получены на уроке?
  Что называют средней линией треугольника?
  Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
  Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю.
  Подведем итог
  

• 18 слайд

  Домашнее задание
  Обязательный уровень:
  № , 556,570, 571