Критериальное оценивание решений задач по геометрии

«Формирующее оценивание как инструмент формирования

познавательно и личностной рефлексии»

Процесс оценивания результатов деятельности учащихся является важной составляющей всего образовательного и воспитательного процесса. Новые образовательные стандарты задают новые ориентиры в понимании учебных результатов и соответствующих подходов к их оцениванию. Практически во всех разделах ФГОС содержатся соответствующие комментарии:

Раздел 1 «Общие положения…»

- стандарт направлен на обеспечение формирования критериальной оценки результатов освоения обучающимися ООП ;

Раздел 2 «Требования к результатам освоения ООП …» метапредметные результаты связываются с оценочной компетентностью ученика и предполагают:

- формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

- определение наиболее эффективных способов достижения результата;

- формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

- освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

Исходя из вышеперечисленных требований ФГОС методической темой в нашей школе выбрана «Отбор методов оценивания для создания внутришкольной системы оценки достижений планируемых результатов: личностных, метапредметных и предметных».

         Одной из основных функций оценивания в настоящее время является его информативно-диагностическая функция, которая включает в себя

-содержательную и эмоциональную рефлексию учащихся, с одной стороны;

- педагогическую рефлексию учителей, с другой стороны. 

В первую очередь оценивание дает пищу для размышлений, все ли в порядке с образовательным процессом в конкретном классе, благополучен ли отдельный ученик.

Большинство учебных предметов в нашей школе преподаются с использованием проектной технологии, а итогом проекта всегда является продукт финальный (итоговый), или промежуточный, который необходимо оценивать. Зачастую продукт при таком подходе включает большой творческий компонент, а оценивать творчество очень сложно, как одноклассникам, так и учителю. Здесь нужна объективность, то есть критерии, о которых нам нужно договориться с детьми. Поэтому мы приняли единую критериальную систему оценивания. Наполнение же критериев разрабатывалось для каждого предмета отдельно и обсуждалось вместе с детьми. 

 В математике наибольшее количество споров возникает при оценивании решения геометрических задач.  Мы совместно с детьми создали инструмент, при помощи которого измеряем качество получившегося продукта. Критерии демонстрируют единые требования к оцениванию достижений учеников и дают возможность осознанной рефлексии учителям и ученикам. На уроках геометрии критериальное оценивание используется в повседневной работе для формирования навыка, то есть как текущее оценивание. 

Критерий 1

 В геометрии оценивается наличие всех необходимых элементов решения, то есть насколько полно выполнен анализ всех данных, (озвучено или записано” дано”, “доказать” ,“найти”), составлена математическая модель, проведены все необходимые математические рассуждения, использованы определения понятий, свойства и признаки фигур. 

Критерий 2 в геометрии «Математический язык» оценивает использование символов математического языка и языка логики, терминологии, обозначения элементов на чертеже без ошибок.  Т.е, если я, как ученик знаю, что математический язык оценивается, то я биссектрису угла назову лучом, а не “крысой”.

Критерий 3 в геометрии «Математическая грамотность» Максимальный балл по этому критерию ученик получает, при условии,  

что определения, свойства, признаки фигур, формулы даны без ошибок;

без ошибок описана и составлена алгебраическая модель и проведены необходимые преобразования;

а так же при отсутствии вычислительных ошибок.

Критерий 4 в геометрии «Логическая организация решения или доказательства».  Оценивается насколько решение организовано логично и последовательно, насколько осмысленно даны определения понятиям.

Критерий 5 «Презентабельность» последний в списке, но не последний по значимости критерий.  По данному критерию мы оцениваем, насколько естественно ученик реализовал коммуникативную задачу, как он общался с аудиторией, как отвечал на вопросы по выступлению. Также важно, насколько ученику в процессе выступления нужны были опоры, например, в виде текста, подготовленного заранее.

Перевод в школьную оценку:

1) Количество полученных баллов умножаем на два.

2) 60%-74%  - “3”

     75%-89% - “4”

    90%-100% - “5”

 Данные критерии позволяют учащимся выстраивать собственную траекторию движения к успешному результату. На промежуточных этапах подготовки они помогут ученику увидеть свои сильные и слабые стороны, скорректировать и улучшить результат. От учителя требуется помощь в инструменте, т.е. показать, что каждому ученику нужно сделать. Это и ведёт к персонализации обучения и роль ученика меняется; из пассивного слушателя он становиться нашим партнером и активным участником процесса обучения.   Обращаем Ваше внимание на то, что по каждому из перечисленных нами критериев не только учитель оценивает работу детей, но и сами дети учатся анализировать и оценивать собственную работу, а также работу своих одноклассников. Использование единых критериев развивает такое личностное качество, как объективность, а также конструктивный подход к результатам труда, т.е. учит давать полезную обратную связь, фокусируясь на конкретном вопросе, вместо того чтобы давать оценку личности. Таким образом мы также меняем восприятие критики. Мы учимся воспринимать замечания к нашей работе как помощь, как то, что я могу использовать для усовершенствования своей деятельности. Необходимо отметить, что автоматически эти качества не развиваются просто с введением критериального оценивания. Критериальное оценивание подразумевает необходимость учить детей этим навыкам, а значит выделять на это время на уроке.

 Итак, критериальное оценивание есть оценивание для обучения. Данная система оценивания помогает учащимся прогнозировать результат своего выступления и служит ориентиром при подготовке продукта. Критериальное оценивание служит эффективным инструментом для формирования навыка познавательной и личностной самооценки. Данный инструмент тем более эффективен, чем более он интегрирован в курс обучения, то есть его эффективность напрямую связана с системным его применением.

Приложение 1

Геометрия

Содержание	10	1) Выполнен анализ всех данных (дано, доказать/найти). 2) Составлена математическая модель. 3) Проведены все необходимые математические рассуждения. Использованы определения понятий, свойства и признаки фигур. (наличие всех)
	8	Отсутствуют не более 50% обоснований некоторых утверждений используемых в решении
	6	Отсутствуют более 50% обоснований некоторых утверждений используемых в решении
	4	Не выполнен хотя бы один из пунктов содержания 1) -3)
	2	Работа списана из других источников
Математический язык	10	Использование символов математического языка и языка логики, терминологии, обозначения элементов на чертеже без ошибок.
	8	Используется математический язык, обозначения, терминология, однако один – два символа, термина, обозначения были применены с ошибкой.
	6	Более двух символов, терминов, обозначений не были применены или записаны с ошибкой, в том числе ученик использует адекватные заданию понятия, но использует обывательский язык.
	4	Не демонстрирует владение математическим языком.
	2	Работа списана из других источников
Математическая грамотность	10	Определения, свойства, признаки фигур, формулы даны без ошибок. Без ошибок описана и составлена алгебраическая модель и проведены необходимые преобразования. Нет вычислительных ошибок.
	8	Возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала или одна вычислительная ошибка
	6	Допущены одна или две ошибки в применении определений, свойств, признаков или есть две– три неточности в работе с моделью, рисунком, чертежом, графиком (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки) или несколько вычислительных ошибок
	4	Допущено более двух ошибок в применении определений, свойств, признаков или трех неточностей в работе с моделью, рисунком, чертежом, графиком
	2	Работа списана из других источников.
Логическая организация  решения или доказательства	10	Решение организовано логично и последовательно. Осмысленно даны определения понятиям. Проведены необходимые геометрические доказательства без ошибок.
	8	Возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала, присутствуют обоснования всех утверждений.
	6	Совершенна ошибка, которая незначительно влияет на целостность и логичность решения или отсутствует обоснование одного утверждения
	4	Совершенна ошибка, которая значительно влияет на целостность и логичность повествования/Приведено хотя два утверждения, которое не имеет доказательства
	2	Работа списана из других источников
Презентабельность	10	1)Работа оформлена согласно требованиям, к структуре решения, с соблюдением орфографического режима (аккуратность записей): - чертёж, -условие (дано), - заключение (доказать или найти) -решение или доказательство - ответ или вывод. 2)Информация представлена в четкой и лаконичной форме. 3)Не надо прилагать усилий для понимания материала.
	8	Нарушение 1-го пункта.
	6	Нарушение 2-х пунктов.
	4	Нарушение 3-х пунктов.
	2	Работа списана из других источников