Урок в 8 классе "Основное свойство дроби. Сокращение дробей"

Тема: Основное свойство дроби. Сокращение дробей.                                              Дата____________

Тип урока:      изложение нового материала.

Используемые методы:       активное слушание, работа в группе, работа в тетрадях.

Используемые методы оценивания:          словесная оценка (устная обратная связь), формативный опрос.

Оборудование:     доска, тетради, ручки, карандаши, карточки для работы в группе.

Цели урока: Образовательная: познакомиться с понятиями «тождество», «алгебраическая дробь»; научится сокращать алгебраические дроби и находить для алгебраической дроби дополнительный множитель. Воспитательная: формировать умение слушать товарищей, умение высказывать и защищать свое мнение, умение работать в группе. Развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, коммуникативной деятельности.

Индикаторы:

В результате изучения нового материала учащиеся смогут: ü  дать определение «тождество»; ü  рассказать основное свойство алгебраической дроби; ü  сокращать алгебраические дроби; ü  находить дополнительный множитель для алгебраической дроби.

Учащиеся в конце урока умеют: ·         сокращать алгебраическую дробь; ·         находить дополнительный множитель для алгебраической  дроби.

Ход урока.

1.      Орг. момент.

2.      Озвучить цели урока.

3.      Проверка Д/з.

4.      Новая тема.

5.      Мозговой штурм.

6.      Классная работа.

7.      Домашнее задание.

8.      Итог урока.

Поверка Д/з.

Проверить наличие Д/з в тетрадях. Собрать тетради на проверку.

Новая тема              

Для обыкновенных дробей выполняется следующее свойство: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число отличное от нуля, то значение дроби не изменится.

Например:                

Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

      Алгебраические дроби можно преобразовывать аналогичные способом. Следующие два правила называют основным свойством алгебраической дроби:

ü  числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на  один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно  и то же отличное от нуля число); это – тождественное преобразование  заданной алгебраической дроби.

ü  числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделитьна один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, наодно и то же отличное от нуля число);     это – тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называютсокращением алгебраической дроби.

Пример 1. Сократим дробь .

Решение: представим числитель и знаменатель этой дроби в виде произведений, содержащих один и тот же множитель 3у, и сократим дробь на этот множитель:

 .

Пример 2. Сократим дробь

Решение: разложим числитель и знаменатель дроби на множители:

Сократим полученную дробь на общий множитель a+3:

Итак,

Пример 3. Приведем дробь

Решение: Так как , то умножив числитель и знаменатель дроби    на , получим:

Множитель называют дополнительным множителем к числителю и знаменателю дроби  .

Мозговой штурм

Учащиеся делятся на группы по 4-5 человек. Каждой группе дается лист с заданием.

Учащиеся должны записать примеры в пустых ячейках. 5 минут

После окончания группы меняются листами и проводят взаимопроверку. 1 минута

Классная работа.                

№25, №27

- Вспомним цели урока. Как Вы думаете, ребята, мы смогли их достичь?.

Домашнее задание.

Учебник «Алгебра, 8 класс», Ю.Н. Макарычев и др.

Читать §1.2, выполнять №26, 28

Итог урока:

1.      Оценить работу класса и каждого ученика в отдельности (комментарии).

2.      Выставить оценки в журнал и в дневники.

3.      Проверить наличие записи Д/з в дневниках.

Приложение.