Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок алгебры в 7 класс по теме:Одночлены и многочлены.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 7 класс по теме:Одночлены и многочлены.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ odnochleny_i_mnogochlenyt.docx

библиотека
материалов

[Введите текст]


Конспект урока.


Методическая информация

Тип урока (мероприятия, занятия)

урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные)

Образовательные: обобщение и систематизация изученного материала;

создание условий контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений

Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы:

обобщения, сравнения, выделения главного, развитию

математического кругозора, мышления, внимания и памяти.

Воспитательные: привитие интереса к математике, активности, организованности, умение общаться, любви к родному краю

Задачи урока (мероприятия, занятия)

Повышение интереса к предмету, обобщение знаний и умений по теме «Одночлены и многочлены»

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Игровые, здоровьесберегающие, личностно-ориентированные

Время реализации урока (мероприятия, занятия)

40 мин

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

- умение пользоваться опорными знаниями для получения новых знаний;

- умение применять полученные знания при умножении одночлена на многочлен, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

- развитие ключевых компетенций само- и взаимоконтроля;

- приобретение компетенции самосовершенствования, саморазвития

Необходимое оборудование и материалы

мультимедиа-проектор, мультимедиа презентация, раздаточный материал к уроку: сигнальные карточки, карточки-задания, карточки для рефлексии

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

карточки-задания

Список учебной и дополнительной литературы

Ю.Н. Макарычев, Алгебра, 7 класс

Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),

деятельность учителя и учеников.

Мотивация учащихся

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Поэтому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Сегодня на уроке мы с вами повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения, а если есть проблемы, то их устранить. Слайд 1-2

Александр Григорьевич Мордкович автор более 100 книг, среди которых учебники для школы по алгебре сказал:

Наша задача – помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача – не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая трудности.

Подробное описание всех этапов урока (мероприятия, занятия).

«Вычислительная пауза» Слайд 3

Задание. Запишите в виде степени с основанием а. выполнив задание, расшифруете название улицы нашего города. Ответы записаны в кружках, которым соответствует определенная буква.

  1. а4· а2

  2. а8 : а5

  3. 3)4

  4. а9 · а2

  5. а9 : а4

  6. 5)2

  7. а7 · а3 · а

  8. 2)6 · а

Ответ: получилось слово «Черняева». В честь кого названа так улица нашего города? Слайд 4

- в честь Героя Советского Союза Виктора Васильевича Черняева (родился в 1912 году в п. Емельянова Красноярского края, жил и работал у нас в Алзамайском леспромхозе) участник Великой Отечественной войны Указом Президиума Верховного Совета СССР 21 июня 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий и проявленное при этом мужество и героизм старшему сержанту В.В. Черняеву было присвоено звание Героя Советского Союза. А в одном из боев 15 июля 1944 года вражеская пуля оборвала жизнь героя. В нашем городе имя героя носит школа № 3, по улице вокзальная находится обелиск В.В. Черняева. Имя Виктора Черняева увековечено в мемориале на берегу Ангары в г. Иркутске.


Творческое задание на дом. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.


Систематизация теоретического материала.

Слайд 5

1. Слово «алгебра» произошло от слова «ал-джабра», взятого из названия книги хорезмийского математика, астронома и географа Мухаммеда ал- Хорезми «Краткая книга об исчислениях аль-джабры и аль-мукабалы».

Слайд 6-7. Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («аль-джабра» или «аль-мукабала») означает «приведение подобных слагаемых»

2. Дидактическая игра «Светофор»

Учащиеся работают с помощью сигнальных карточек «красный» - нет

«зеленый» - да

«желтый» - сомневаюсь Слайд 8-9

Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (нет, произведение)

  2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (нет, коэффициент это числовой множитель)

  3. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. (да)

  4. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. (да)

  5. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (нет)

  6. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. (да)

  7. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. (да)

  8. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки, опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположны. (да)


Дидактическая игра «Правильный ответ»

Слайд 10-11

Учащиеся работают с карточками на которых написаны буквы А, Б, В

1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас.

А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4.

2. Какие из выражений не являются многочленами?

1) 3а + в; 2) 7а2 + в + 3; 3) 7а2 · в · 3

А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3

3. Запишите многочлен а3 · а5 – 3а · а · а · ⅓ + 7а2 в стандартном виде

А. а8 – 9а3 + 7а2. Б. а15 – а3 + 7а2. В. а8 - а3 + 7а2.

4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7а – 11).

А. 22 + 7а. Б. 7а. В. -7а + 22.

5. Упростите: 9а – (3 – 5а).

А. 14а – 3. Б. 4а + 3. В. 4а – 3.

6. Выполните умножение: 5(а + 1).

А. 5а + 1. Б. . В. 5а + 5.

7. Выполните умножение: 3а2(7 – а).

А. 21а2 – 3а2. Б. 21а2 – 3а3. В. -21а3.


Разноуровневая самостоятельная работа

Слайд 12

Текст написанный синим цветом, соответствует оценке «3»; зеленым цветом – оценке «4»; красным цветом – оценке «5». На столе бланки соответствующего цвета, в которых дети работают.

Синий цвет

Зеленый цвет

  1. (7х – 4) – (1 – 2х)

  2. – 3х3 · ху2

  3. 2у(6х – у)

  4. 3а(а + 1) – а2

  1. (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2)

  2. – 4 а2в · (- 1/2ав2)

  3. 12а(а5 – а4 + 2а3)

3 + в2 – в(2в2 + 1)


Красный цвет

  1. (7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2)

  2. – 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху)

  3. 3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5)

а32 + а – 1) – а4(а -2)

После выполнения ребята обмениваются бланками ответов для проверки (правильные ответы проецируются на экране), затем бланки сдаются учителю.


Физминутка Слайд 13

«Чудесная полянка»

Представьте себе полянку, на которой растет мягкая трава-мурава, вы лежите на ней как на перине, над вами склоняет головку полевой цветок, слышится пение птиц, стрекотание кузнечиков, ваши глаза закрыты, и вы чувствуете, как нежные лучи солнца гладят ваши лоб, щеки, дотрагиваются до ваших губ и рисуют улыбку… вам хорошо, приятно… А теперь потянитесь и на счет «три» откройте глаза. Вы чудесно отдохнули.


«Шифровка» Слайд 14

Упростив выражения и расставив их в порядке убывания значений, вы узнаете фамилию русского математика, основателя Петербургской математической школы


Е

4х – 8х

Б

- 2х + 5х

Ч

х5 + 3х2 – х5

Ы

- 3х + х

В

х3 – (х3 + 7х)

Е

-9х + 15х + х

Ш

2 – (3х + 7х2)

2

-2х

-3х

-4х

-7х

Ч

Е

Б

Ы

Ш

Е

В

Слайд 15

Пафнутий Львович Чебышев – русский математик, механик. Родился в 1821 г. В селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике «соединил» с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел. П.Л.Чебышев о решении практических задач сказал: «Сближение теории с практикой дает самые

благотворные результаты»


Деформированные задания Слайд 16

1. Замените «А» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным

1. 5а + А = 5а + 3d – 8

2. в2 - вс + А = в2 – вс + 7в – 5

3. А + (2а2 + 4ав – в2) = 3а2 + 4ав

2. Замените «В» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным

1. В·(а – в) = 4ас – 4вс

2. В·(3а – 1) = 12а3 – 4а2

3. В·(2а – в) = 10а2 – 5ав.

Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии)

«Для меня сегодняшний урок…» Слайд 17
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3.безразлично

3.помогал другим

3.не понял



«Буквоград» Слайд 18

На экране табличка

А

О

В

С

Т

Л

К

Р

И

Ч

Г

Н

М

О

х4 · х3

5)3

Х11 : х6

х8 · х

2)3 · х5

х6 · х5 : х10

Х9 · х4 · х

Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы.













Шифр: А – х7; В – х15; Г – х ; И – х30; К – х9; М – х14;

Н – х13; О – х12; Р – х11; С – х5; Т – х8;Ч – х3


О



Т

Л



И

Ч


Н


О

Спасибо ребята вам за урок вы сегодня «ОТЛИЧНО» потрудились

Домашнее задание (если это необходимо на уроке)

Слайд 19

Выполнить любое задание на выбор:

1. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.

2. Реферат о П. Л Чебышеве или о Мухаммед ал Хорезми.

3. Сделать карточки задания на тему раскрытия скобок и умножения одночлена на многочлен.

4. № 736(а,б); № 752(а,г)

Дополнительная необходимая информация


Ссылки на использованные интернет-ресурсы

http://5ballov.qip.ru/referats/preview/79867/?referat-istoriya-matematiki-i-geometrii-arabskogo-mira; www.emomi.com/history/chebyshev.pdf;




5


Выбранный для просмотра документ prezentaciya_k_uroku_1.ppt

библиотека
материалов
ДА, ПУТЬ ПОЗНАНИЯ НЕ ГЛАДОК! НО ЗНАЕМ МЫ СО ШКОЛЬНЫХ ЛЕТ: ЗАГАДОК БОЛЬШЕ, ЧЕМ...
ХОЧУ… МОГУ… УМЕЮ… ДЕЛАЮ…
ОДНОЧЛЕНЫ. УМНОЖЕНИЕ И ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ В СТЕПЕНЬ
1. УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ… 2. УМЕНИЕ ГРАМОТНО ГОВОРИТЬ … 3. УМЕНИЕ ОБОБЩАТЬ...
ЦЕЛИ: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ПРОДОЛЖИТЬ ФОРМИРОВАТЬ У УЧАЩИХСЯ УМЕНИЕ РЕШАТЬ ТИПОВЫ...
1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны. 2. Коли...
УПРОСТИТЕ: 1) А4А3; 2) (А5)3; 3) А11:А6; 4) А8А; 5) (А2)3А5; 6) А6А5:А10; 7)...
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 2. Одночленами счи...
5. Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен называемый степе...
8. Одночлен, в котором перемножены все числовые множители и их произведение п...
Критерии оценивания: «5» - 10 заданий «4»- 8 - 9 заданий «3» - 6 -7 заданий
РАСШИФРУЙ СЛОВО отлично здорово гений
ФИЗМИНУТКА
56 (3,5)3 (-2)2 (-1)0 (-2)3 (-11)5 Ч E Б Ы Ш E В E	(-2)3 Б	(3,5)3 Ч	56 Ы	(-2)...
1) 6А2 * = 24А3В; 2) * 5Х2У3 =-30Х3У5; 3) 36АС3 = * 4С2; 4) -8А5В6 = 8А2В4 *....
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ «3» – 456 «4» – 459 «5» – 461
СЧИТАЮ, ЧТО СЕГОДНЯ НА УРОКЕ… У меня всё получилось, я доволен своей работой....
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ДА, ПУТЬ ПОЗНАНИЯ НЕ ГЛАДОК! НО ЗНАЕМ МЫ СО ШКОЛЬНЫХ ЛЕТ: ЗАГАДОК БОЛЬШЕ, ЧЕМ
Описание слайда:

ДА, ПУТЬ ПОЗНАНИЯ НЕ ГЛАДОК! НО ЗНАЕМ МЫ СО ШКОЛЬНЫХ ЛЕТ: ЗАГАДОК БОЛЬШЕ, ЧЕМ ОТГАДОК И ПОИСКАМ ПРЕДЕЛА НЕТ!

№ слайда 2 ХОЧУ… МОГУ… УМЕЮ… ДЕЛАЮ…
Описание слайда:

ХОЧУ… МОГУ… УМЕЮ… ДЕЛАЮ…

№ слайда 3 ОДНОЧЛЕНЫ. УМНОЖЕНИЕ И ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ В СТЕПЕНЬ
Описание слайда:

ОДНОЧЛЕНЫ. УМНОЖЕНИЕ И ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ В СТЕПЕНЬ

№ слайда 4 1. УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ… 2. УМЕНИЕ ГРАМОТНО ГОВОРИТЬ … 3. УМЕНИЕ ОБОБЩАТЬ
Описание слайда:

1. УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ… 2. УМЕНИЕ ГРАМОТНО ГОВОРИТЬ … 3. УМЕНИЕ ОБОБЩАТЬ, СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ… 4. УМЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИ МЫСЛИТЬ… 5. УМЕНИЕ ПЕРЕСКАЗЫВАТЬ… 6. УМЕНИЕ МОЛЧАТЬ…

№ слайда 5 ЦЕЛИ: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ПРОДОЛЖИТЬ ФОРМИРОВАТЬ У УЧАЩИХСЯ УМЕНИЕ РЕШАТЬ ТИПОВЫ
Описание слайда:

ЦЕЛИ: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ПРОДОЛЖИТЬ ФОРМИРОВАТЬ У УЧАЩИХСЯ УМЕНИЕ РЕШАТЬ ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА УМНОЖЕНИЕ И ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ.   РАЗВИВАЮЩИЕ: СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ УМЕНИЯ ПРИМЕНЯТЬ СВОЙСТВА СТЕПЕНИ К УМНОЖЕНИЮ ОДНОЧЛЕНОВ, РАЗВИВАТЬ ИНТЕРЕС К ПРЕДМЕТУ. ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: ВОСПИТЫВАТЬ КРИТИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЕ К СВОИМ ЗНАНИЯМ, УЧИТЬ СРАВНИВАТЬ, ДЕЛАТЬ ВЫВОДЫ, ПРИУЧАТЬ УЧАЩИХСЯ ПОЯСНЯТЬ СВОИ РЕШЕНИЯ, КУЛЬТУРЕ ЗАПИСИ.

№ слайда 6 1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны. 2. Коли
Описание слайда:

1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны. 2. Количество планет Солнечной системы поделите на двадцать. 3. Количество букв в названии столицы Украины возведите в 4 степень. 4. Количество букв в названии самой длинной реки в Европе возведите в квадрат. 5. Количество материков умножьте на количество океанов и поделите на 0,01. 6. Возведите в куб количество букв в названии самой маленькой птицы. 7. Количество слогов в названии самого большого материка умножьте на количество согласных букв в этом слове. 1941 36 10 Киев Дунай 6 х 4 Колибри Евразия 0,5 256 25 2400 343 12

№ слайда 7 УПРОСТИТЕ: 1) А4А3; 2) (А5)3; 3) А11:А6; 4) А8А; 5) (А2)3А5; 6) А6А5:А10; 7)
Описание слайда:

УПРОСТИТЕ: 1) А4А3; 2) (А5)3; 3) А11:А6; 4) А8А; 5) (А2)3А5; 6) А6А5:А10; 7) А9А4А. ШИФР: А-А7 ; В-А15 ; Г-А; И- А30; К-А9; М-А14; Н-А13; О-А12; Р-А11; С-А5; Т-А8; Ч-А3. Зарядка для глаз

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 2. Одночленами счи
Описание слайда:

Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 2. Одночленами считают так же все числа, любые переменные, степени переменных. 3. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 4. Алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральным показателем, называют одночленом

№ слайда 10 5. Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен называемый степе
Описание слайда:

5. Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен называемый степенью одночлена. 6. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами слагаемые, называют подобными членами. 7. Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, называют подобными одночленами.

№ слайда 11 8. Одночлен, в котором перемножены все числовые множители и их произведение п
Описание слайда:

8. Одночлен, в котором перемножены все числовые множители и их произведение поставлено на первое место, перемножены все имеющиеся степени с одинаковым буквенным основанием, перемножены все степени с другим буквенным основанием называется одночленом стандартного вида. 9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. 10. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Критерии оценивания: «5» - 10 заданий «4»- 8 - 9 заданий «3» - 6 -7 заданий
Описание слайда:

Критерии оценивания: «5» - 10 заданий «4»- 8 - 9 заданий «3» - 6 -7 заданий

№ слайда 14 РАСШИФРУЙ СЛОВО отлично здорово гений
Описание слайда:

РАСШИФРУЙ СЛОВО отлично здорово гений

№ слайда 15 ФИЗМИНУТКА
Описание слайда:

ФИЗМИНУТКА

№ слайда 16 56 (3,5)3 (-2)2 (-1)0 (-2)3 (-11)5 Ч E Б Ы Ш E В E	(-2)3 Б	(3,5)3 Ч	56 Ы	(-2)
Описание слайда:

56 (3,5)3 (-2)2 (-1)0 (-2)3 (-11)5 Ч E Б Ы Ш E В E (-2)3 Б (3,5)3 Ч 56 Ы (-2)2 В (-11)5 Е Ш (-1)0

№ слайда 17 1) 6А2 * = 24А3В; 2) * 5Х2У3 =-30Х3У5; 3) 36АС3 = * 4С2; 4) -8А5В6 = 8А2В4 *.
Описание слайда:

1) 6А2 * = 24А3В; 2) * 5Х2У3 =-30Х3У5; 3) 36АС3 = * 4С2; 4) -8А5В6 = 8А2В4 *. Замените * одночленом

№ слайда 18 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ «3» – 456 «4» – 459 «5» – 461
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ «3» – 456 «4» – 459 «5» – 461

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 СЧИТАЮ, ЧТО СЕГОДНЯ НА УРОКЕ… У меня всё получилось, я доволен своей работой.
Описание слайда:

СЧИТАЮ, ЧТО СЕГОДНЯ НА УРОКЕ… У меня всё получилось, я доволен своей работой. У меня не всё получилось, но я доволен своей работой. Я хорошо знаю теоретический материал, но в практической работе у меня получилось не всё. Мне было сложно и малопонятно.

Краткое описание документа:

Тип урока (мероприятия, занятия)

урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные)

Образовательные: обобщение и систематизация изученного материала;

создание условий контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений

Развивающие:  способствовать формированию умений применять приемы:         

обобщения, сравнения, выделения главного, развитию

математического кругозора, мышления, внимания и памяти.

Воспитательные:      привитие интереса к математике, активности, организованности, умение общаться, любви к родному краю

Задачи урока (мероприятия, занятия)

Повышение интереса к предмету, обобщение знаний и умений по теме «Одночлены и многочлены»

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Игровые, здоровьесберегающие, личностно-ориентированные

Время реализации урока (мероприятия, занятия)

40 мин

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

- умение пользоваться опорными знаниями для получения новых знаний;

- умение применять полученные знания при умножении одночлена на многочлен, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

- развитие ключевых компетенций само- и взаимоконтроля;

- приобретение компетенции самосовершенствования, саморазвития

Необходимое оборудование и материалы

мультимедиа-проектор, мультимедиа презентация,  раздаточный материал к уроку: сигнальные карточки, карточки-задания, карточки для рефлексии

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

карточки-задания

Список учебной и дополнительной литературы

Ю.Н. Макарычев, Алгебра, 7 класс

Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс

Автор
Дата добавления 12.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров587
Номер материала 185119
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх