Урок математики в 8 классе "Квадратные корни"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ
ЖАРЫНСКАЯ  СРЕДНЯЯ (ПОЛНАЯ)  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Использование мультимедиа технологий на уроках математики

                                                                  Учитель математики I кв. категории

                                                                  Жукова Галина Николаевна

д. Красная Горка

2010 г.

Мультимедиа – это средство познания

Современные компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для развития процесса образования. Ещё К.Д. Ушинский заметил: «Детская природа требует наглядности». Сейчас это уже не схемы, таблицы и картинки, а более близкая детской природе игра, пусть даже и научно-познавательная.

Мультимедиа – это средство или инструмент познания на различных уроках. Мультимедиа способствует развитию мотивации, коммуникативных способностей, получению навыков, накоплению фактических знаний, а также способствует развитию информационной грамотности. Мультимедиа вносит и этический компонент – компьютерная технология никогда не заменит связь между учениками. Она только может поддерживать потенциал их совместного стремления к новым ресурсам и подходит для использования в различных учебных ситуациях, где ученики, изучая предмет, участвуют в диалоге со сверстниками и преподавателями относительно изучаемого материала.

Такие мультимедиа, как слайд, презентация или видеопрезентация уже доступны в течение длительного времени. Компьютер в настоящее время способен манипулировать звуком и видео для достижения спецэффектов, синтезировать и воспроизводить звук и видео, включая анимацию и интеграцию всего этого в единую мультимедиа-презентацию.

Разумное использование в учебном процессе наглядных средств обучения играет важную роль в развитии наблюдательности, внимания, речи, мышления учащихся.

Богатейшие возможности для этого представляют современные информационные компьютерные технологии. В отличие от обычных технических средств обучения ИКТ позволяют не только насытить обучающегося большим количеством готовых, строго отобранных, соответствующим образом организованных знаний, но и развивать интеллектуальные, творческие способности учащихся.

Наглядность материала повышает его усвоение, т.к. задействованы все каналы восприятия учащихся – зрительный, механический, слуховой и эмоциональный. Использование мультимедийных презентаций целесообразно на любом этапе изучения темы и на любом этапе уроке. Так же, возможны ситуации, в которых будет иметь смысл сначала проводить обзор раздела или только демонстрировать нужную тему без углубления и накопления знаний или навыков, а углубление и совершенствование навыков использования нужной темы в дальнейшем можно осуществить за счёт самообразования. Данная форма позволяет представить учебный материал как систему ярких опорных образов, что позволяет облегчить запоминание и усвоение изучаемого материала. Подача учебного материала в виде мультимедийной презентации сокращает время обучения, высвобождает ресурсы здоровья детей. Учеников привлекает новизна проведения таких моментов на уроке, вызывает интерес.

Подобные уроки помогают решить следующие дидактические задачи:

·                   усвоить базовые знания по предмету;

·                   систематизировать усвоенные знания;

·                   сформировать навыки самоконтроля;

·                   сформировать мотивацию к учению в целом и к определённому предмету в частности;

·                   оказать учебно-методическую помощь учащимся в самостоятельной работе над учебным материалом.

 Какой бы сложной и скучной ни была тема урока, она станет, интересна школьнику, если учебный материал на экране представлен в красках, со звуком и другими эффектами.

Первый шаг – освоение учителем технологии создания презентации к уроку. Наиболее доступна и проста для создания таких уроков среда Power Point. Создать простые слайды для урока при наличии практики можно достаточно быстро. Это очень удобно. Учитель освобождается от необходимости рисования какого-то чертежа непосредственно на уроке, что экономит время, и потом, чертеж на экране – совсем не то, что изображено в спешке мелом на доске. Это крупно, ровно, красочно, ярко. Объяснять новую тему по такому чертежу – одно удовольствие. В процессе объяснения, я очень люблю применять анимационные слайды. Показать, выделить, на какие элементы или объекты следует обратить внимание, чтобы в определённое время появилась нужная информация. Можно наложить звук, например, для проведения математического диктанта, релаксации или для других целей. При закреплении знаний по пройденному курсу использую тестирующий документ, который можно создать в Microsoft Word. Более красочно он выглядит в Power Point. Результат теста виден сразу на демонстрационном экране, что всегда приводит в восторг учащихся, если их ответы совпадают с правильными ответами на экране.

 Презентация по теме урока в процессе объяснения нового материала позволяет учителю не делать записей на доске, а значит остаётся больше времени на закрепление.

Второй шаг – освоение навыков работы с мультимедийными программными средствами учащимися. Одним из методов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является работа с книгой, а умение работать на компьютере является одной из самых востребованных видов деятельности. Технология осваивается в проектных формах. Даже младший школьник выполняет простой по содержанию проект в Microsoft Power Point. В проектной деятельности ученик осознает свою миссию – раскрыть другим значение освоенных им технологических способов деятельности. Он ставит цель развивать способности при освоении необходимого предметного содержания, составляет пошаговый план действий, затем воплощает его в рабочих слайдах, наконец, анализирует результат и путь, который привел к нему.

 Формировать навыки работы с мультимедийными программными средствами лучше всего во внеурочное время на факультативных занятиях или кружках с малой группой обучаемых. И именно эти обучаемые, применяя в дальнейшем освоенные ими программы, могут заинтересовать остальных учеников класса, потому что данные программные средства позволяют с минимальными затратами получать как можно больше учебной информации.

Основная задача учителя заключается в выработке стратегии по формированию у учащихся начальных навыков работы. При этом он должен предусмотреть:

ознакомление учащихся с основными объектами, выводимыми на экран;

выработку навыков поиска необходимой информации.

Использование мультимедийного проектора, демонстрация или фронтальная работа с классом на уроке дают наглядное представление, но более полное раскрытие возможностей мультимедийных технологий на уроке, достигается не только фронтальной работой, а в индивидуальной работе каждого учащегося с интерактивным продуктом.

Методика использования мультимедиа технологий предполагает:

·                   совершенствование системы управления обучением на различных этапах урока;

·                   усиление мотивации учения;

·                   улучшение качества обучения и воспитания, что повысит информационную культуру учащихся;

·                   повышение уровня подготовки учащихся в области современных информационных технологий;

·                   демонстрацию возможностей компьютера, не только как средства для игры.

Мультимедийные уроки помогают решить следующие дидактические задачи:

·                   усвоить базовые знания по предмету;

·                   систематизировать усвоенные знания;

·                   сформировать навыки самоконтроля;

·                   сформировать мотивацию к учению;

·                   оказать учебно-методическую помощь учащимся в самостоятельной работе над учебным материалом.

Данную технологию можно рассматривать как объяснительно-иллюстративный метод обучения, основным назначением которого является организация усвоения учащимися информации путем сообщения учебного материала и обеспечения его успешного восприятия, которое усиливается при подключении зрительной памяти. Известно, что большинство людей запоминает 5% услышанного и 20% увиденного. Одновременное использование аудио- и видеоинформации повышает запоминаемость до 40-50%. Мультимедиа программы представляют информацию в различных формах и тем самым делают процесс обучения более эффективным. Экономия времени, необходимого для изучения конкретного материала, в среднем составляет 30%, а приобретенные знания сохраняются в памяти значительно дольше.

При использовании на уроке мультимедийных технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики. Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика.

Структурная компоновка мультимедийной презентации системное, аналитическое мышление. Кроме того, с помощью презентации можно использовать разнообразные формы организации познавательной деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную. Мультимедийная презентация, таким образом, наиболее оптимально и эффективно соответствует триединой дидактической цели урока:

Образовательный аспект: восприятие учащимися учебного материала, осмысливание связей и отношений в объектах изучения.

Развивающий аспект: развитие познавательного интереса у учащихся, умения обобщать, анализировать, сравнивать, активизация творческой деятельности учащихся.

Воспитательный аспект: воспитание научного мировоззрения, умения четко организовать самостоятельную и групповую работу, воспитание чувства товарищества, взаимопомощи.

Мультимедийные технологии могут быть использованы:

1. Для объявления темы

Тема урока представлена на слайдах, в которых кратко изложены ключевые моменты разбираемого вопроса.

2. Как сопровождение объяснения учителя

При использовании мультимедиа-презентаций в процессе объяснения новой темы достаточно линейной последовательности кадров, в которой могут быть показаны самые выигрышные моменты темы. На экране могут также появляться определения, схемы, которые ребята списывают в тетрадь, тогда как учитель, не тратя время на повторение, успевает рассказать больше. Показ такой презентации (который в этом случае представляет собой нечто вроде конспекта теоретического материала по данной теме) производится преподавателем на одном компьютере (желательно с применением средств проекции на настенный экран). Переход от кадра к кадру в этом случае запрограммирован только по нажатию клавиш или по щелчку мышью, без использования автоматического перехода по истечении заданного времени, поскольку время, требуемое для восприятия учащимися того или иного кадра с учетом дополнительных объяснений, может быть различным в зависимости от уровня подготовки учащихся.

3. Как информационно-обучающее пособие

В обучении особенный акцент ставится сегодня на собственную деятельность ребенка по поиску, осознанию и переработке новых знаний. Учитель в этом случае выступает как организатор процесса учения, руководитель самостоятельной деятельности учащихся, оказывающий им нужную помощь и поддержку.

4. Для контроля знаний

Использование компьютерного тестирования повышает эффективность учебного процесса, активизирует познавательную деятельность школьников. Тесты могут представлять собой варианты карточек с вопросами, ответы на которые ученик записывает в тетради или на специальном бланке ответов, по желанию учителя смена слайдов может быть настроена на автоматический переход через определенный интервал времени.

При создании теста с выбором ответа на компьютере, можно организовать вывод реакции о правильности (не правильности) сделанного выбора или без указания правильности сделанного выбора. Можно предусмотреть возможность повторного выбора ответа. Такие тесты должны предусматривать вывод результатов о количестве правильных и не правильных ответов. По результатам таких тестов можно судить о степени готовности и желании учеников изучать данный раздел.

Особого внимания требует вопрос совместного использования мультимедийных презентаций и рабочих тетрадей. На мой взгляд, не следует опираться только на возможности компьютера, хотя он предоставляет великолепные средства для наглядного и красочного представления информации по изучаемой теме, тексты основных определений и другие основополагающие сведения все же должны остаться у учащихся в виде "бумажной копии". При решении задач, в которых требуется выполнить самостоятельно какие-либо вычисления и вписать в указанные места готовые ответы, также желательно делать это в рабочей тетради. Функции мультимедийных презентаций и рабочих тетрадей строго разделены и дублировать друг друга должны только там, где это действительно необходимо.

Преимущества использования мультимедийных презентаций

Учеников привлекает новизна проведения мультимедийных уроков. В классе во время таких уроков создаётся обстановка реального общения, при которой ученики стремятся выразить мысли “своими словами”, они с желанием выполняют задания, проявляют интерес к изучаемому материалу, у учеников пропадает страх перед компьютером. Учащиеся учатся самостоятельно работать с учебной, справочной и другой литературой по предмету. У учеников появляется заинтересованность в получении более высокого результата, готовность и желание выполнять дополнительные задания. При выполнении практических действий проявляется самоконтроль.

Можно выделить следующие особенности данной технологии:

·                 Качество изображения, выполняемого мелом на доске, не выдерживает никакого сравнения с аккуратным, ярким, чётким и цветным изображением на экране.

·                 С помощью доски и мела затруднительно и нелепо объяснять работу с различными приложениями.

·                 В случаях выявления в слайдах пособия недостатков или ошибок, можно сравнительно легко устранить дефекты.

·                 В зависимости от подготовленности учащихся один и тот же материал можно объяснять и очень подробно, и рассматривая только базовые вопросы темы. Темп и объём излагаемого материала, определяется по ходу урока.

·                 Во время демонстрации презентации, даже с применением проектора, рабочее место учащихся достаточно хорошо освещено.

·                 Повышение уровня использования наглядности на уроке.

·                 Повышение производительности урока.

·                 Установление межпредметных связей с другими предметами.

·                 Появляется возможность организации проектной деятельности учащихся по созданию учебных программ под руководством преподавателей информатики и учителями-предметниками.

·                 Преподаватель создающий, или использующий информационные технологии вынужден обращать огромное внимание на логику подачи учебного материала, что положительным образом сказывается на уровне знаний учащихся.

·                 Изменяется отношение к ПК. Ребята начинают воспринимать его в качестве универсального инструмента для работы.

Рекомендации по разработке мультимедийных презентаций

Мультимедийные программные средства обладают большими возможностями в отображении информации, значительно отличающимися от привычных, и оказывают непосредственное влияние на мотивацию обучаемых, скорость восприятия материала, утомляемость и, таким образом, на эффективность учебного процесса в целом.

На этапе создания мультимедийной презентации необходимо учитывать следующие моменты:

·                   Психологические особенности учащихся данного класса.

·                   Цели и результаты обучения.

·                   Структуру познавательного пространства.

·                   Выбор наиболее эффективных элементов компьютерных технологий для решения конкретных задач конкретного урока.

·                   Цветовую гамму оформления учебного материала.

При работе с мультимедийными презентациями на уроках необходимо, прежде всего, учитывать психофизиологические закономерности восприятия информации с экрана компьютера, телевизора, проекционного экрана. Работа с визуальной информацией, подаваемой с экрана, имеет свои особенности, т. к. при длительной работе вызывает утомление, снижение остроты зрения. Особенно трудоемкой для человеческого зрения является работа с текстами.

При создании слайдов необходимо учесть ряд основных требований:

·                   Слайд должен содержать минимально возможное количество слов.

·                   Для надписей и заголовков следует употреблять четкий крупный шрифт, ограничить использование просто текста. Лаконичность — одно из исходных требований при разработке учебных программ.

·                   Предпочтительнее выносить на слайд предложения, определения, слова, термины, которые учащиеся будут записывать в тетради, прочитывать их вслух во время демонстрации презентации.

·                   Размер букв, цифр, знаков, их контрастность определяется необходимостью их четкого рассмотрения с последнего ряда парт.

·                   Заливка фона, букв, линий предпочтительна спокойного, «неядовитого» цвета, не вызывающая раздражение и утомление глаз.

·                   Чертежи, рисунки, фотографии и другие иллюстрационные материалы должны, по возможности, иметь максимальный равномерно заполнять все экранное поле.

·                   Нельзя перегружать слайды зрительной информацией.

·                   На просмотр одного слайда следует отводить достаточное время (не менее 2-3 мин.), чтобы учащиеся могли сконцентрировать внимание на экранном изображении, проследить последовательность действий, рассмотреть все элементы слайда, зафиксировать конечный результат, сделать записи в рабочие тетради.

·                   Звуковое сопровождение слайдов не должно носить резкий, отвлекающий, раздражающий характер.

Для обеспечения эффективности учебного процесса необходимо:

·                   избегать монотонности, учитывать смену деятельности учащихся по ее уровням: узнавание, воспроизведение, применение;

·                   ориентироваться на развитие мыслительных (умственных) способностей ребенка, т.е. развитие наблюдательности, ассоциативности, сравнения, аналогии, выделения главного, обобщения, воображения и т.п.

·                   дать возможность успешно работать на уроке с применением компьютерных технологий и сильным, и средним, и слабым учащимся;

·                   учитывать фактор памяти ребенка (оперативной, кратковременной и долговременной). Ограниченно следует контролировать то, что введено только на уровне оперативной и кратковременной памяти.

Тема урока: КВАДРАТНЫЕ  КОРНИ

Образовательные задачи:

ü Знать правила извлечения квадратного корня из степени, произведения, из дроби, правило деления корней; формулы сокращенного умножения.

ü Уметь извлекать корень из произведения, из степени, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; применять формулы сокращенного умножения при действии с корнями.

Воспитательные задачи:

ü воспитывать умение работать в группе;

ü чувство сопереживания, ответственности перед другими.

Развивающие задачи:

ü развивать настойчивость и волю для достижения результатов при выполнении действий с квадратными корнями;

ü развитие умений преодолевать трудности при выполнении действий с квадратными корнями;

ü развитие правильной математической речи.

ОБОРУДОВАНИЕ:      1. Мультимедийный проектор

                                      2. Презентация

                                      3. Карточки

ХОД  УРОКА

I.                   Оргмомент. (Слайд 1) Тема урока «Квадратные корни». Мы будем решать задачи на извлечение квадратных корней, применение свойств квадратного корня, выполнение преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Кроме того, вспомним формулы сокращенного умножения. Сегодня у нас не совсем обычный урок. (Слайд 2) Это урок-путешествие «Через терние к звёздам». Терние – колючее растение с шипами и сами шипы, в переносном смысле – преодоление трудностей и препятствий. А путешествие к звездам – не случайно. 2011 год объявлен Годом Космоса. Это год 50-летия первого полёта  человека в космос. 12 апреля 1961 года весь мир узнал имя первого космонавта планеты. (Слайд 3)  Это наш земляк Юрий Алексеевич Гагарин. И прежде, чем мы отправимся в путешествие, проведем разминку.

II.                Устный счет. (Слайд 4)

Сколько минут продолжался первый полет?

III.             (Слайд 5) Путешествие «Через терние – к звёздам»

Разделение на команды

Двое учащихся находят значение А. Кто первый правильно решит, получает право выбора следующего члена команды. Следующие члены команд вычисляют значение В. И т.д.

На уроке каждый член команды за верно выполненное задание будет получать жетоны. Победит команда, получившая наибольшее число жетонов. Каждый член команды будет оценен.

IV.                (Слайд 6) Большая Медведица – самое известное созвездие, которое объединяет около 140 звезд. Одна из частей этого созвездия «Ковш», включает в себя наиболее яркие звезды, имеющие собственные имена. (Слайд 7) 

(Слайд 8) Это созвездие известно с древности у многих народов под разными названиями: Плуг, Лось, Повозка, Семь Мудрецов, Катафалк и т. п. Все звезды Ковша имеют собственные арабские имена: Дубхе (α Большой Медведицы) значит «медведь»; Мегрец (δ) — «начало хвоста». Последнюю звезду в ручке Ковша называют Бенетнаш или Алькаид (η); по-арабски «аль-каид банат наш» значит «предводитель плакальщиц». Этот поэтический образ взят из арабского народного осмысления созвездия Большой Медведицы как похоронной процессии. Система обозначения звёзд греческими буквами в порядке убывания их блеска для Ковша несправедлива: в нём порядок букв просто соответствует порядку звёзд.

Узнайте недостающие названия звёзд. Для этого вычислите значения выражений («а»–«к»), вынесите число из-под знака корня («л»–«о»), внесите число под знак корня («т»–«ц»).

Ответ. (Слайд 9) Мерак (β) — «поясница»; Фекда (γ) — «бедро»; Алиот (ε) — от араб. названия звезды ал-джун - "вороной конь"; Мицар (ζ) — «кушак» или «набедренная повязка».

(Слайд 10). Изображение созвездия Большой Медведицы на звездных картах

V.                   (Слайд 11) В современные звёздные  каталоги  занесено  около 100 млн.звёзд. Невооруженным глазом можно увидеть над горизонтом около 3000 звезд. Однако  собственные  имена  имеют лишь  наиболее  яркие  из  них.

Узнайте,  сколько  звёзд  внесено  в  каталоги  под  собственными  именами. Для  этого  вычислите  значение  выражения:

Ответ: 275.

(Слайд 12) Всего 275 звезд  на  небе  имеют  собственные  имена. Большинство  этих  названий  имеют, греческое, арабское или  латинское  происхождение.

Задание:  по  совпадающим ответам  узнать, что  означают  названия  некоторых  звезд.

Алголь – «звезда дьявола»

Ригель – «нога великана»

(Слайд 13) Созвездие  Ориона (звезда Ригель).  Для нас звезда представляет собой левую ногу Ориона, мифического охотника. (Слайд 14) Созвездие Персея (звезда Алголь). Эта звезда вторая по яркости в созвездии Персея, и в изображениях звездного Персея Алголь соответствовала страшному глазу отрубленной головы Горгоны. Тому самому, от которого каменеют, который даже в мертвой голове Горгоны еще раз способен на убийство.

VI.                (Слайд 15)   В  «путешествии»  по небесным  просторам среди  бесчисленных  звёзд  и туманностей  легко  заблудиться,  если  нет  под  рукой  звёздной  карты  или  каталога. Людей, которые   измеряли  координаты  звёзд  на  небе  в  древности,  называли  звездочётами.

Сегодня  таких  людей  называют  астрометристами.

Автором  самого  древнего  каталога,  дошедшего  до  нашего  времени, был  Гиппарх. Когда жил этот звездочет и сколько звезд были описаны в его каталоге, вы узнаете, выполнив действия:

(Слайд 16)

VII.             Домашнее задание. Карточки.

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вариант 1

А1. Вычислите:

      а) ;           б)  ;          в) ;  

       г)  ;        д) ;        е) ;         ж) .

А2. Вынесите множитель из под знака корня:  

        а) ;               б) , где  с > 0.

А3. Выполните действия: 

        .

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_________________________________________________________________

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вариант 2

А1. Вычислите:

      а) ;                  б)  ;             в) ;        

г)  ;            д) ;             е) ;          ж) .

А2. Вынесите множитель из под знака корня: 

      а) ;                   б) , где  с > 0.

А3. Выполните действия: 

        .

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

VIII.          Рефлексия. Наше путешествие подошло к концу. Понравилось оно вам? Было ли оно полезно? Чем запомнилось?

Подведение итогов. Выставление оценок.

IX.                (Слайд 17) Всем СПАСИБО!