- 15.12.2014
- 1006
- 4
Тема: Площадь трапеции. 8 класс.
Цель:
· Повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.
· Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
· Доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач.
· Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй.
Прогнозируемый результат:
· Знать основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.
· Уметь доказывать теорему о площади трапеции
· Уметь применять теорему о площади трапеции для решения задач.
Оборудование:
1. Чертежные инструменты.
2. Компьютер, мультимедийный проектор, экран, программа Power Point.
ХОД УРОКА
I. Проверка домашнего задания (решение на доске)
Приложение. Слайд № 1. Сегодня на уроке мы, опираясь на основные свойства площадей, теорему о площади параллелограмма и треугольника, получим формулу для вычисления площади трапеции и применим её при решении задач. Запишите число и тему урока.
II. Устная работа по готовым чертежам
Приложение.
Слайд № 2. Дано: АВСД
– параллелограмм. АД = 10 см, АВ = 6 см, 
30о
Найти: Sпар
Приложение.
Слайд № 3. Дано: 
ABC,
S ABC
= 24 см2, АС = 8см.
Найти: ВН
Приложение. Слайд № 4. Вспомним всё, что знаем о трапеции. Дать определение трапеции и перечислить все её свойства.
III. Изучение нового материала
Приложение.
Слайд № 5. Введём понятие высоты трапеции. Начертите
в тетради трапецию и проведите из вершины В перпендикуляр к основанию АС.
Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из
оснований к прямой, содержащей другое основание.
Приложение. Слайд № 6. Докажем теорему о площади трапеции.
Теорема: Площадь трапеции равна произведению полу-суммы её оснований на высоту.
Вопросы:
· Вспомним, площади каких фигур мы проходили? (Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника)
· Из каких перечисленных фигур мы можем составить трапецию?
· Рассмотрим случай, когда трапеция составлена из трёх треугольников.
Дано: ABCD – трапеция AD и BC – основания трапеции BH – высота трапеции.
Доказать: Sтр = 1/2(AD + BC)
Доказательство:
1. Е – середина основания AD, AE = ED
2. Проведём BE и CE
3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE, у которых высота
одинаковая.
4. По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх
треугольников:
SABCD = SABE + SBEC + SCED = 1/2AE BH + 1/2ED BH + 1/2BC BH = 1/2 (AE + ED + BC)BH = 1/2 (AD + BC) BH
Приложение. Слайд № 7. Второй способ доказательства:
1. Сложим две одинаковые трапеции так, чтобы получился
параллелограмм.
2. Sтр = 1/2Sпар = 1/2 (a + b) h
Приложение. Слайд № 8. Рассмотрим случай, когда трапеция составлена из параллелограмма и треугольника.
Приложение. Слайд № 9. С помощью теоремы о площади трапеции можно решить множество задач. Задача № 1.
Приложение. Слайд № 10. Задача № 2.
V. Итог урока и домашнее задание
Фронтальный опрос:
· Длины каких отрезков в трапеции мы должны знать, чтобы по формуле найти ее площадь?
· Дайте словесное описание формулы нахождения площади трапеции.
· Запишите формулу для нахождения площади трапеции.
• Приложение. Слайд № 11 Домашнее задание пп. 48-53, повт.опр, № 480а, № 482 - выполнить,
доп. Найти другие способы доказательства теоремы о площади трапеции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по геометрии на тему "Площадь трапеции"
Цель:
· Повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.
· Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
· Доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач.
· Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй.
6 664 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вишнянчина Татьяна Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.