Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Площадь трапеции"

Урок по геометрии на тему "Площадь трапеции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Площадь трапеции. 8 класс.

Цель:

  • Повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.

  • Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.

  • Доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач.

  • Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй.

Прогнозируемый результат:

  • Знать основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.

  • Уметь доказывать теорему о площади трапеции

  • Уметь применять теорему  о площади трапеции  для решения задач.

Оборудование:

  1. Чертежные инструменты.

  2. Компьютер, мультимедийный проектор, экран, программа Power Point.

ХОД УРОКА

  1. Проверка домашнего задания (решение на доске)



Приложение. Слайд № 1. Сегодня на уроке мы, опираясь на основные свойства площадей, теорему  о площади параллелограмма и треугольника, получим  формулу для вычисления площади трапеции  и применим её при решении задач. Запишите число и тему урока.

II. Устная работа по готовым чертежам

Приложение. Слайд № 2.  Дано: АВСД – параллелограмм. АД = 10 см, АВ = 6 см, http://festival.1september.ru/articles/549403/img2.gif30о
Найти: Sпар

Приложение. Слайд № 3. Дано: http://festival.1september.ru/articles/549403/img1.gifABC, S http://festival.1september.ru/articles/549403/img1.gifABC = 24 см2, АС = 8см.
Найти:  ВН

Приложение. Слайд № 4. Вспомним всё, что знаем о трапецииДать определение трапеции и перечислить все её  свойства.

III. Изучение нового материала

Приложение. Слайд № 5. Введём понятие высоты трапеции. Начертите в тетради трапецию и проведите из вершины В перпендикуляр к основанию АС.
Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к  прямой, содержащей другое основание.

Приложение. Слайд № 6. Докажем теорему о площади трапеции.

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полу-суммы  её оснований на высоту.

Вопросы:

  • Вспомним, площади каких фигур мы проходили? (Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника)

  • Из каких перечисленных фигур мы можем составить трапецию?

  • Рассмотрим случай, когда трапеция составлена из трёх  треугольников.

Дано: ABCD – трапеция AD и BC – основания трапеции BH – высота трапеции.

http://festival.1september.ru/articles/549403/img3.gif

Доказать: Sтр = 1/2(AD + BC)

Доказательство:

1. Е – середина основания AD, AE = ED
2. Проведём BE и  CE
3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE, у которых  высота  одинаковая.
4. По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх треугольников:

SABCD = SABE + SBEC + SCED = 1/2AE BH + 1/2ED BH + 1/2BC BH = 1/2 (AE + ED + BC)BH = 1/2 (AD + BC) BH

Приложение. Слайд № 7. Второй способ доказательства:

1. Сложим две одинаковые трапеции  так, чтобы получился параллелограмм.
2. Sтр = 1/2Sпар = 1/2 (
a + b) h

Приложение. Слайд № 8. Рассмотрим случай, когда трапеция составлена из параллелограмма и треугольника.

Приложение. Слайд № 9.  С  помощью  теоремы о площади трапеции можно решить множество задач. Задача № 1.

Приложение. Слайд № 10. Задача № 2.

V. Итог урока и домашнее задание

Фронтальный опрос:

  • Длины каких отрезков в трапеции мы должны знать, чтобы по формуле найти ее площадь?

  • Дайте словесное описание формулы нахождения площади трапеции.

  • Запишите формулу для нахождения площади трапеции.

  • Приложение. Слайд № 11 Домашнее задание пп. 48-53, повт.опр, № 480а, № 482 - выполнить,

доп. Найти другие способы доказательства теоремы о площади трапеции.





Краткое описание документа:

Урок по геометрии на тему "Площадь трапеции"

Цель:

·         Повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.

·         Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.

·         Доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач.

 

·         Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй.

Общая информация

Номер материала: 189751

Похожие материалы