Урок в 5 классе
Составитель:
учитель математики
Кидалова Лариса Леонидовна
Тема «Среднее арифметическое».
Задача обучения: ввести понятие среднего арифметического нескольких чисел, показать связь математического понятия с практической деятельностью человека.
Задача развития: развитие логического мышления, вычислительных навыков, познавательного интереса к изучению математики, творческих способностей учащихся.
Задача воспитания: воспитание аккуратности, трудолюбия, самостоятельности, НОТ учащихся.
· Высказывания великих людей.
«Счет и вычисления – основа порядка в голове».
Песталоцци И.
«Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки учащихся».
Маркушевич А. И.
«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает…»
Чебышев П. Л.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
|
А |
17,17 : 17 |
1,01 |
|
С |
(1,8 + 1,2) : 2 |
1,5 |
|
Ы |
243 : 100 |
2,43 |
|
Т |
(7,9 – 2,9) : 4 |
1,25 |
|
Ч |
12,4 : 4 |
3,1 |
|
К |
(1,2 +5,38) : 10 |
0,658 |
|
Е |
10 : 25 |
0,4 |
|
Б |
1 : 8 |
0,125 |
|
Я |
2 : 50 |
0,04 |
|
1,5 |
3,1 |
0,4 |
1,25 |
2,43 |
4 |
1,01 |
0,125 |
1,01 |
0,658 |
|
С |
Ч |
Е |
Т |
Ы |
|
А |
Б |
А |
К |
Творческое задание: следующей изучаемой нами темой будет «Инструменты для вычислений и измерений». Абак – это древние счеты, используемые в Египте и Древней Греции. Ваше творческое задание на каникулы: подготовить сообщение, содержащее исторические сведения о различных инструментах для вычислений и измерений.
3. Изучение нового материала.
Рассмотрим задачу: Петя выполнял на уроке три задания, которые оценивались отдельно, но в журнал выставлялась одна оценка за всю выполненную работу. За решение задачи он получил «2», за решение уравнения – «3», а за решение примера – «5». Учитель выставил итоговую оценку «3». Петя остался недоволен. Кто прав: учитель или ученик?
(2 + 3 + 5) : 3 = 10/3 это число ближе к 3, и по правилу округления чисел, необходимо поставить оценку «3».
Задача №2. Человек шел 2 часа со скоростью 4,6 км/час и 3 часа со скоростью 5,1 км/час. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?
- назовите формулу для нахождения пути, если известны время и скорость? S=V*t
S=2*4,6+3*5,1=24,5 км.
Как найти
скорость, если известны путь и расстояние? 
V=24,5:5=4,9 км/час
Человек должен был идти со скоростью 4,9 км/час.
Такую скорость называют средней скоростью движения.
Этот же результат можно получить иначе: (4,6 + 5,1):2=4,9 км/час
Средняя скорость = (весь пройденный путь) : ( все время движения)
Задача №3. ( решает у доски ученик на закрепление)
Товарный поезд был в пути 4 часа. В первый час он прошел 34,8 км, во второй час 39 км, в третий час 38, 4 км, а в четвертый 36,2 км. Найдите среднюю скорость движения поезда.
Средняя скорость равна (34,8 +39 + 38,4 + 36,2) : 4 = 37,1 км/час.
Работа с
формулами. S=V*t
Подобным образом можно найти среднюю урожайность, среднюю производительность, среднюю всхожесть семян и т.п.
Задача №4. Для определения всхожести семян посеяли четыре сотни семян отдельно одну от другой. Из первой сотни взошло 92 семени, из второй – 90, из третьей – 93, из четвертой – 89. Определите среднюю всхожесть семян.
(92+90+93+89):4=91 - средняя всхожесть семян.
Задача №5. При определении глубины озера произвели четыре замера. Первый из оказался равным 1619,4 м, второй – 1620,7 м, третий – 1619 м, четвертый – 1620,3 м. Вычислите среднюю глубину произведенных замеров.
(1619,4+1620,7+1619+1620,3):4=6479,4:4=1619,85 м. – средняя глубина озера.
Задача №6. Наибольшее удаление космического корабля от Земли было 265000000 см, наименьшее – 183000000 см. определите среднее значение этих расстояний.
(265+183):2=448:2=224 км – среднее удаление космического корабля от Земли.
Задача №7. Взвесили три початка кукурузы сорта «Партизанка», масса одного из них оказалась равной 407 гр, второго 469 гр и третьего 540 грамм. Определите среднюю массу початка.
(407+469+540):3=1416:3=472 грамма – средняя масса початка.
Задача №8. Первую деталь рабочий изготовил за 1 час 16 мин, вторую – за 57 мин, третью – за 1 час 23 мин и четвертую – за 1 час. За какое время в среднем изготовлялась одна деталь?
1 час 16 мин = 76 мин
за 1 час 23 мин = 83 мин
1 час = 60 мин
(76+57+83+60):4=276:4=69 мин = 1 час 9 мин.
Задача №9. Половину пути автобус шел со скоростью 58 км/час, а другую половину пути со скоростью 49 км/час. Чему равна средняя скорость движения автобуса нав всем пути?
(58+49):2=107:2=53,5 км/час. - средняя скорость движения автобуса.
Задача №10. Мотоциклист ехал в течении четырех часов. За первый час он проехал 35 км, за второй 32 км, за третий 38 км, за четвертый 36 км. Вычислите среднюю скорость мотоциклиста.
(35+32+38+36):4=141:4=35,25 км/час. - средняя скорость движения мотоциклиста.
Задача №11. Турист шел три часа. За первый час он прошел 5,1 км, за второй 5,4 км, за третий 4,8 км. С какой постоянной скоростью надо было идти, чтобы пройти все расстояние за 3 часа?
(5,1+5,4+4,8):3=15,3:3=5,1 км/час. - средняя скорость движения туриста.
Вопрос: каким образом мы находили среднюю скорость, среднюю всхожесть семян, среднюю глубину и т.п.?
Ответ: складывали все числа и делили на их количество.
В математике такую «операцию» называют средним арифметическим нескольких чисел.
Определение: средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)
Итак, какие действия надо совершить, чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Сколько чисел?
Какова их сумма?
Каково среднее арифметическое?
Устно:
- даны два числа 5, 37 и 4,63. Каково среднее арифметическое? (5)
- даны два числа 10 и 99. Каково среднее арифметическое? (109:2=54,5)
- среднее арифметическое двух чисел равно 3,2, одно из чисел равно 3. Чему равно второе число? (3,2*2=6,4 6,4-3=3,4)
- среднее арифметическое трех чисел равно 2,5, два из них равны 2 и 3. Чему равно третье число? (2,5*3=7,5 7,5-2-3=2,5)
Математическая разминка.
«Да» - руки вверх «Нет» - руки перед собой
- верно ли, что, чтобы найти среднее арифметическое шести чисел, нужно их сложить и результат поделить на 6?
- верно ли, что, чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, нужно их сложить и результат поделить на 50?
- верно ли, что среднее арифметическое 3 и 7 равно 4?
- чему равно среднее арифметическое чисел 3 и 7?
- может ли среднее арифметическое трех натуральных чисел быть равным 0?
- может ли среднее арифметическое быть больше большего числа?
- может ли среднее арифметическое быть больше меньшего числа?
- может ли среднее арифметическое быть меньше меньшего числа?
- может ли среднее арифметическое быть меньше большего числа?
- верно ли, что, чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно их сложить и результат поделить на их количество?
Самостоятельная работа.
Итог урока: мы рассмотрели с вами применение математического понятия среднего арифметического в физике (определение средней скорости движения), сельском хозяйстве (определение всхожести семян), в астрономии (определении расстояния космического корабля до Земли), гидрологии (определение средней глубины озера) и другие. Подумайте и приведите примеры, в каких науках можно еще применить понятие среднего арифметического? (примеры учащихся)
Оценки за урок.
Домашнее задание:
- решить оставшиеся задачи на карточках
- творческое задание: исторические сведения об инструментах для вычислений и измерений.
ВСЕМ СПАСИБО!
Приложение
Фамилия, имя ________________________________
Самостоятельная работа
1 вариант
Задача №1. Мотоциклист ехал в течение четырех часов. За первый час он проехал 35 км, за второй 32 км, за третий 38 км, за четвертый 36 км. Вычислите среднюю скорость мотоциклиста.
Решение:
Ответ:
Задача №2. Найдите среднее арифметическое чисел 6,1; 6,4 и 6,8.
Решение:
Ответ:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Изучение математики без наглядности мешает развитию логического мышления, тем самым снижает качество математической подготовки учащихся. Целью данной разработки урока является: показать связь математического понятия с практической деятельнсотью человека. В данной разработке урока рассматривается решение 11 задач практического содержания.
Разработка урока может быть полезна молодым специалистам, так как в ней подробно описаны предполагаемая деятельность учителя и предполагаемая деятельность учащихся.
Рассматриваемые задачи можно использовать и при изучении темы, и при повторении.
6 664 016 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кидалова Лариса Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.