Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 9 классе "Решение квадратичных неравенств"

Урок в 9 классе "Решение квадратичных неравенств"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m307debe6.gifhello_html_m17da3d2.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_52673477.gifhello_html_m4b583217.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_682e82fc.gifhello_html_23d23d5c.gifhello_html_m4c39e571.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2ad3226c.gifhello_html_1a154912.gifhello_html_7bd20b22.gifhello_html_2f0a5ed2.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m5f3f2c90.gifhello_html_5cacb1b4.gifhello_html_m72eb6b1.gifhello_html_m263a2f4e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_58ed4e85.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_76e1edbe.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_3855817d.gifhello_html_m5bf0cff7.gifhello_html_3855817d.gifhello_html_m5bf0cff7.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_3855817d.gifhello_html_m5bf0cff7.gifhello_html_3dd0be10.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_3dd0be10.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_58ed4e85.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_58ed4e85.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_76e1edbe.gifhello_html_3762a74f.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_m338b8d10.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_m338b8d10.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_m338b8d10.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_m338b8d10.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_70440ab0.gifhello_html_m6e28bf31.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_m338b8d10.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_3bfdfe38.gifhello_html_m338b8d10.gifhello_html_3bfdfe38.gifМОУ «Бишкильская СОШ»

Учитель: Нурмухаметова Лилия Исламовна

Урок алгебры в 9 классе.

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока:

1.Систематизировать и обобщить знания учащихся о решении

неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.

2.Развить у учащихся логическое мышление и речь, умение логически

обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, используя языки математики.

3.Воспитывать культуру личности, отношения к математике

как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в

общественном развитии.

Оборудование: карточки для самостоятельной работы, тесты, чертежные инструменты.

Ход урока:


  1. Сообщение темы, целей урока.

- Сегодня на уроке мы с вами обобщим знания, умения при решении неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции. Решим системы неравенств второй степени, найдем область определения функций. В течении урока необходимо выполнить самостоятельные работы.

2. Повторение пройденного.

- Давайте вспомним алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции.

  1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у = ах² + вх + с и указать направление ветвей параболы.

  2. Определить знак дискриминанта Д квадратного трёхчлена у = ах² + вх +с

  3. Если Д› 0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если Д‹ 0, то сразу перейти к следующему шагу.

  1. Схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости.

  2. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.


3.Решение устных задач:

По схеме определите знаки коэффициентов а, с и Д. Назовите промежутки, при которых у›0,у‹0, то есть промежутки знакопостоянства. ( 3 графика)














4.Проверка домашнего задания:

Устно: 315 а) б) в)

г) д) е)

5.Работа у доски:

Класс решает самостоятельно: 6х²-7х+2≥0 и х²-4х+3›0

у доски 4 ученика: х² -2х-15›0 х²-5х≥0 2х²-7х+6≤0 4- х²≤0

  1. Самостоятельная работа

1 вариант

Решите неравенство:

4х² - 8х + 9 > 0 - 3х²+5х+2 < 0




______________________________________________________________________


2 вариант

Решите неравенство:


2х² +х -3 > 0 - х²+2х +15 ≤ 0



8.Работа по учебнику: № 320 (г, д) – сильные учащиеся

9.Работа по учебнику: № 314

10. Самостоятельная работа:

Тест по теме «Решение квадратных неравенств»

  1. вариант

1.Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

Х2 – 5Х -18 > 0 а) 0 ; б) 10 ; в)3; г)7.


2.Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

2 +3Х -5 < 0 а) -2; б) 0; в) 3; г) -1.

3.Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

2 -39Х -8 > 0

А) (-8; 0,2); б) (- ; - 0,2) (8; ); в) (- 0,2; 8); г) ( - ; -8) ( 0,2; ).

______________________________________________________________________________________-


  1. вариант

1.Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

2 – 8Х -9 < 0 а) 0; б) 4; в) -2; г) нет решений.


2.Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

Х2 +4Х -32 0 а) – 8; б) 5; в) 0; г) 4.

  1. Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

-3Х2 +5Х +2 0

А) [-2; hello_html_7f8f9891.gif]; б) (- ; - 2] [ hello_html_7f8f9891.gif ; ); в) (- ; - hello_html_7f8f9891.gif] [ 2; ); г) [ - hello_html_7f8f9891.gif; 2].

_________________________________________________________________________________________


3 вариант

  1. Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

- Х2 +49 > 0 а) 7; б) 1; в) 8; г) - 10;


  1. Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

2 +Х -3< 0 а) -1; б) 0,5; в) 1,5; г) 0.

  1. Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

- Х2 +5Х -4<0

а) ( 1;4); б) (-4; -1) ; в) (- ; 1) (4; ); г) ( - ; - 4) ( -1; ).


10.Итог урока.

На уроке мы решали неравенства второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции. Находили область определения функций, решали системы неравенств второй степени.

Оценки за работу на уроке:

11.Домашнее задание. №320 (в, е) №319 ( устно про решать)









Решение неравенства ах² +вх +с >0


Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0








Хhello_html_559182c5.gif (-hello_html_m192b6b21.gif1)hello_html_1ba9886a.gif2,+hello_html_m7ea8694.gif







Х – любое , кроме Х1







Х - любое

а < 0










Х hello_html_559182c5.gif ( Х1,Х2)







Решений нет







Решений нет


Решение неравенства ах² +вх +с <0


Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0








Хhello_html_559182c5.gif1,Х2)







Решений нет







Решений нет

а < 0










Хhello_html_559182c5.gif (-hello_html_m192b6b21.gif1)hello_html_1ba9886a.gif2,+hello_html_m7ea8694.gif







Х – любое, кроме Х1







Х - любое

__________________________________________________________________

Решение неравенства ах² +вх +сhello_html_m30bfbdb1.gif0


Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0








Хhello_html_559182c5.gif (-hello_html_m192b6b21.gif1]hello_html_1ba9886a.gif2,+hello_html_m7ea8694.gif







Х – любое







Х - любое

а < 0










Х hello_html_559182c5.gif [ Х1,Х2]







Х = Х1







Решений нет


Решение неравенства ах² +вх +сhello_html_7c00753d.gif0


Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0








Хhello_html_559182c5.gif1,Х2]







Решений нет







Решений нет

а < 0










Хhello_html_559182c5.gif (-hello_html_m192b6b21.gif1]hello_html_1ba9886a.gif2,+hello_html_m7ea8694.gif







Х – любое, кроме Х1







Х - любое

















Краткое описание документа:

                           Урок алгебры в 9 классе.

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока:

1.Систематизировать и обобщить знания учащихся о решении

неравенств второй степени  с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.

2.Развить у учащихся  логическое мышление и речь,  умение логически

обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, используя языки математики.

3.Воспитывать культуру личности, отношения к математике

как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в  

общественном развитии.

Оборудование:  карточки для самостоятельной работы, тесты, чертежные инструменты.

                                                                  Ход урока:

 

1.             Сообщение темы, целей урока.

- Сегодня на уроке мы с вами  обобщим знания, умения при  решении  неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.  Решим системы неравенств второй степени, найдем область определения функций. В течении урока  необходимо выполнить  самостоятельные работы.

   2. Повторение пройденного.

          -  Давайте вспомним алгоритм  решения неравенств второй степени, основанный на  свойствах квадратичной функции.

1.         Определить знак коэффициента а квадратичной функции у = ах² + вх + с и указать направление ветвей параболы.

2.         Определить знак дискриминанта Д квадратного трёхчлена у = ах² + вх +с

3.         Если Д› 0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

      Если Д‹ 0, то сразу перейти к следующему шагу.

4.         Схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости.

5.         По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

 

3.Решение устных задач:

По схеме определите знаки коэффициентов а, с и Д. Назовите промежутки, при которых у›0,у‹0, то есть промежутки знакопостоянства. ( 3 графика)

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 356868

Похожие материалы