Инфоурок Алгебра КонспектыУрок в 9 классе "Решение квадратичных неравенств"

урок в 9 классе "Решение квадратичных неравенств"

Скачать материал

                             МОУ «Бишкильская СОШ»

Учитель: Нурмухаметова Лилия Исламовна

                           Урок алгебры в 9 классе.

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока:

1.Систематизировать и обобщить знания учащихся о решении

неравенств второй степени  с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.

2.Развить у учащихся  логическое мышление и речь,  умение логически

обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, используя языки математики.

3.Воспитывать культуру личности, отношения к математике

как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в  

общественном развитии.

Оборудование:  карточки для самостоятельной работы, тесты, чертежные инструменты.

                                                                  Ход урока:

 

1.              Сообщение темы, целей урока.

- Сегодня на уроке мы с вами  обобщим знания, умения при  решении  неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.  Решим системы неравенств второй степени, найдем область определения функций. В течении урока  необходимо выполнить  самостоятельные работы.

   2. Повторение пройденного.

          -  Давайте вспомним алгоритм  решения неравенств второй степени, основанный на  свойствах квадратичной функции.

1.          Определить знак коэффициента а квадратичной функции у = ах² + вх + с и указать направление ветвей параболы.

2.          Определить знак дискриминанта Д квадратного трёхчлена у = ах² + вх +с

3.          Если Д› 0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

      Если Д‹ 0, то сразу перейти к следующему шагу.

4.          Схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости.

5.          По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

 

3.Решение устных задач:

По схеме определите знаки коэффициентов а, с и Д. Назовите промежутки, при которых у›0,у‹0, то есть промежутки знакопостоянства. ( 3 графика)

 

 

 

 


                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 4.Проверка домашнего задания:

            

              Устно:  315          а)                                       б)                                   в)

                             

                                         г)                                          д)                                  е)

       5.Работа у доски:    

Класс решает самостоятельно: 6х²-7х+2≥0 и х²-4х+3›0

у доски 4 ученика: х² -2х-15›0         х²-5х≥0      2х²-7х+6≤0         4- х²≤0

6.                                                   Самостоятельная работа              

   1 вариант

 Решите неравенство: 

   4х² - 8х + 9 > 0                                                     - 3х²+5х+2 < 0           

 

 


 

 

______________________________________________________________________

 

2 вариант

Решите неравенство:

 


 2х² +х -3 > 0                                                            - х²+2х +15 ≤ 0           

 


 

 

        8.Работа по учебнику: № 320 (г, д) – сильные учащиеся

9.Работа по учебнику: № 314  

10. Самостоятельная работа:

                    Тест  по теме «Решение квадратных неравенств»

1    вариант

1.Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

Х2 – 5Х -18 > 0                  а)   0 ;                 б) 10 ;            в)3;                г)7.

 

2.Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

2 +3Х -5 < 0                      а)  -2;                 б)  0;              в) 3;             г)  -1.

3.Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

              5Х2 -39Х -8 > 0

А)    (-8; 0,2);       б)   (-   ;  - 0,2)     (8;   );  в)   (- 0,2; 8);     г)   ( -    ; -8)      ( 0,2;   ).

______________________________________________________________________________________-

 

2    вариант

1.Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

2 – 8Х -9 < 0                         а) 0;                б) 4;       в)   -2;      г) нет решений.

 

        2.Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

Х2 +4Х -32  0                       а) – 8;           б)  5;                  в)  0;                          г)  4.

1.                 Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

         -3Х2 +5Х +2  0

      А)    [-2; ];               б)   (-   ;  - 2]     [  ;   );       в)   (- ; -  [ 2; );  г)      [ - ; 2].

_________________________________________________________________________________________     

 

                                                           3 вариант

1.                   Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

- Х2 +49 > 0                     а) 7;                    б) 1;                 в)  8;                   г)  - 10;

 

2.                   Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

2 +Х -3< 0        а)  -1;                б)  0,5;              в)  1,5;                г)   0.

3.                   Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

              - Х2  +5Х -4<0

           а)    ( 1;4);          б)  (-4; -1) ;        в)   (-   ;  1)     (4;   );       г)   ( -    ; - 4)      ( -1;   ).

 

 10.Итог урока.

 На уроке мы решали неравенства второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции. Находили область определения функций, решали системы неравенств второй  степени.

Оценки за работу на уроке:

11.Домашнее задание. №320 (в, е)   №319 ( устно про решать)

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение неравенства   ах² +вх +с >0

 

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

 

 

 

 


Х (-1)2,+

 

 

 


Х – любое , кроме Х1

 

 

 


Х - любое

а < 0

 

 

 

 

 


Х  ( Х1,Х2)

 

 

 


Решений нет

 

 

 


Решений нет

 

Решение неравенства   ах² +вх +с <0

 

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

 

 

 


Х (Х1,Х2)

 

 


Решений нет

 

 

 


Решений нет

а < 0

 

 

 

 

 


Х (-1)2,+

 

 

 


Х – любое, кроме Х1

 

 

 


Х - любое

 

__________________________________________________________________

Решение неравенства   ах² +вх +с0

 

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

 

 

 

 


Х (-1]2,+

 

 

 


Х – любое

 

 

 


Х - любое

а < 0

 

 

 

 

 


Х  [ Х1,Х2]

 

 

 


Х = Х1

 

 

 


Решений нет

 

                             Решение неравенства   ах² +вх +с0

 

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

 

 

 

 


Х [Х1,Х2]

 

 

 


Решений нет

 

 

 


Решений нет

а < 0

 

 

 

 

 


Х (-1]2,+

 

 

 


Х – любое, кроме Х1

 

 

 


Х - любое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок в 9 классе "Решение квадратичных неравенств""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Директор по маркетингу (тур. агенства)

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

                           Урок алгебры в 9 классе.

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока:

1.Систематизировать и обобщить знания учащихся о решении

неравенств второй степени  с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.

2.Развить у учащихся  логическое мышление и речь,  умение логически

обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, используя языки математики.

3.Воспитывать культуру личности, отношения к математике

как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в  

общественном развитии.

Оборудование:  карточки для самостоятельной работы, тесты, чертежные инструменты.

                                                                  Ход урока:

 

1.             Сообщение темы, целей урока.

- Сегодня на уроке мы с вами  обобщим знания, умения при  решении  неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.  Решим системы неравенств второй степени, найдем область определения функций. В течении урока  необходимо выполнить  самостоятельные работы.

   2. Повторение пройденного.

          -  Давайте вспомним алгоритм  решения неравенств второй степени, основанный на  свойствах квадратичной функции.

1.         Определить знак коэффициента а квадратичной функции у = ах² + вх + с и указать направление ветвей параболы.

2.         Определить знак дискриминанта Д квадратного трёхчлена у = ах² + вх +с

3.         Если Д› 0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

      Если Д‹ 0, то сразу перейти к следующему шагу.

4.         Схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости.

5.         По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

 

3.Решение устных задач:

По схеме определите знаки коэффициентов а, с и Д. Назовите промежутки, при которых у›0,у‹0, то есть промежутки знакопостоянства. ( 3 графика)

 

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 756 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.02.2015 955
    • DOCX 28.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Нурмухаметова Лилия Исламовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Нурмухаметова Лилия Исламовна
    Нурмухаметова Лилия Исламовна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14207
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 423 человека из 72 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 185 человек из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 55 регионов

Мини-курс

Архитектурное творчество для подростков (обучение детей от 12 лет и старше)

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Самосовершенствование: шаги к личному росту и эмоциональному благополучию

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 114 человек из 39 регионов

Мини-курс

Реклама для роста бизнеса: эффективные стратегии и инструменты

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 12 регионов