Природа щедро наделила человека, но два ее дара трудно переоценить. Именно они помогли ему стать человеком. Имеется в виду две особенности, свойственные только человеку: способность мыслить и передавать свои мысли, имеющуюся у него информацию другим людям посредством речи.

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. Развитие речи и мышления является основной задачей начиная с детского сада до аспирантуры. Совершенствовать эти два дара необходимо всю жизнь. Поэтому все члены педагогического коллектива обязаны не просто передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно настойчиво развивать мышление и приучать учащихся к правильной, ясной, убедительной, четкой и краткой, но одновременно насыщенной смыслом речи.

Математика, и в том числе и школьная, имеет огромные возможности для воспитания привычки к отчетливому мышлению и четкой, логически совершенной речи. Чтобы успешно ответить на вопрос преподавателя, провести доказательство теоремы или самостоятельно решить задачу, нужно не просто заучить материал, а самостоятельно размышлять. Ученик, не разобравшись в идее доказательства, обязательно при ответе допустит ту или иную ошибку; для правильного ответа он должен понять систему рассуждений, ту мысль, которая положена в их основу. Без труда можно определить понял учащийся материал или заучил; в математике это выясняется однозначно. Ученик должен показать в своем ответе умение не столько запоминать, сколько разбираться в структуре рассуждений, смысле условий теоремы, знать значение каждого слова в определении, самостоятельно мыслить.

При этом учитель математики должен обращать внимание на речь ученика, на ее точность, краткость, логическую полноту и обоснованность рассуждений. В математической речи не должно быть слов, не несущих смысловой нагрузки. Впрочем, к этому нужно стремиться и в обычной речи, поскольку лишние слова затрудняют понимание существа вопроса, на них затрачиваются внимание, время и мысль слушателя. Мы должны с детствавоспитывать культуру речи у наших молодых граждан, прививать привычку, о которой раньше говорили: « Мыслям должно быть просторно, а словам тесно».Речь должна быть убедительной, краткой, ясной и одновременно изящной, возбуждающей мысль и эмоции. Именно на уроках математики следует приучать к тому, что даже в обычной речи следует избегать пустой болтовни, засоренной лишними словами и фразами, которые лишены смысловой и эмоциональной нагрузки.

Преподавателю, пожалуй, более чем представителям большинства профессий следует постоянно обращать внимание на свою речь и непрерывно ее совершенствовать, добиваясь безукоризненной правильности и прозрачности. Каждое слово учителя, каждый сделанный им жест должны способствовать восприятию учащимися предмета изложения, процессу запоминания, содействовать развитию мышления учащихся. Речь учителя должна быть не только грамматически и литературно правильной, насыщенной идейным содержанием, но и эмоциональной, чтобы владеть вниманием учащихся, направлять их сознание к достижению определенной цели.

Обучение может приносить радость каждому обучающемуся, и этого следует добиваться; при этом возникает полезный и для ученика и для учителя интеллектуальный контакт, позволяющий избежать насильственного процесса передачи знаний, когда учитель сопротивляется, а учитель пытается заставить его получить очередную порцию новых сведений.

Для того чтобы познание математики доставляло учащемуся удовлетворение, нужно, чтобы он проник в суть идей этой науки и прочувствовал внутреннюю связь всех звеньев рассуждений, что только и позволяет понять глубокую и одновременно прозрачную логику математических доказательств. Если хотя бы раз ученик достигнет ясности в понимании сущности дела, проникнет во внутреннюю связь понятий и рассуждений, логических выводов, то ему будет трудно удовлетвориться суррогатом знаний, который дает заучивание без понимания, зубрежка без вдохновения. К состоянию полной ясности он станет стремиться сам, без напоминаний и принуждения, поскольку у него появится идеал знания. И тогда придет к нему удивительное открытие: работа собственной мысли требует значительно меньших усилий и затрат времени, чем зубрежка. Тем самым освобождается масса времени для более глубокого понимания материала, а это, в свою очередь, облегчает решение задач, самостоятельное проведение доказательств теорем, которые давались с таким трудом при простом заучивании. Нужно научить учащихся учиться: вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого; в первую очередь, не запоминать изученное, а понимать его; стремиться проникнуть в существо изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи; научиться проверять каждый шаг своих собственных рассуждений и пополнять их, если замечаешь неполноту логических заключений. В математике научиться этому проще, чем в других дисциплинах, поскольку в математике утверждение либо правильно, либо ложно. Других возможностей нет.

Для того чтобы научить учащихся мыслить самостоятельно, привить им твердую привычку надеятьсяв разрешении возникающих затруднений на собственные силы и разум, а также воспитать уверенность в практической неограниченности своих возможностей, необходимо заставить их пройти через определенные трудности, а не подавать им все в готовом и до конца «разжеванном» виде. Несомненно, что учащийся, не приученный к самостоятельномупреодолению трудностей, к поиску выхода из затруднений, будет вынужден всю жизнь нести груз интеллектуальной неполноценности, постоянно испытывать нужду в том, кто выполнит за него умственную работу, даже очень примитивную. Для общества такой человек является балластом. Поскольку он ничего не может сам, ему нужна помощь, и он требует ее, так как приучен со школы, что за него всю тяжесть его работы несет другой - преподаватель, одноклассник или еще кто- либо.

Преподаватель должен так излагать предмет, чтобы заинтересовать учащихся, быть доступным для понимания. Ни в коем случае не должно быть места скуке, она - нежелательная гостья в любую пору обучения.

Основной, характерной чертой профессии учителя является заинтересованность его в становлении другой личности, личности обучаемого, его образовании, воспитании и всестороннем развитии. Естественно, что для этого необходимо любить эту личность, благожелательно к ней относиться. Это основное качество профессии учителя.

Обогащение учащихся новыми знаниями осуществляется на уроке, и этот процесс передачи знаний тесно связан с воспитанием. Обучение процесс двусторонний: учитель передает знания ученику, а ученик должен понять эти знания и воспринять, овладеть ими под руководством и при помощи учителя.

Очевидно, что учащиеся должны иметь желание овладеть знаниями, приложить труд для их усвоения. Учитель же должен предрасполагать учащихся к освоению сообщаемой им информации, вызывать интерес и стремление правильно и наиболее полно осознавать передаваемые учителем знания. Это возможно только при существовании контакта между учителем и

учеником. Сама личность учителя должна привлекать к себе учащихся своей общей культурой, общечеловеческим обаянием, учащиеся должны чувствовать доверие к учителю, как к более знающему, опытному руководителю, учитель должен пользоваться авторитетом у учащихся. Все это возможно по отношению к учителю в том случае, когда учащиеся чувствуют к себе со стороны учителя любовь и благожелательность, внимание и расположение, заботу и желание обеспечить успешность освоения передаваемых знаний, когда между учителем и учеником имеет место контакт и полное взаимопонимание. Учитель должен быть знаком с интересами учащихся, направлять эти интересы. Однако учитель должен быть требовательным к учащимся, сам в первую очередь показывать пример требовательности самого к себе в отношении подготовки к урокам, интереса к изложению, доходчивости объясняемого материала, привлечении всех учащихся класса к активной работе, собранности и сосредоточенности .При этом важно, чтобы предъявляемые требования были одинаковы ко всем учащимся, в частности в отношении оценок знаний учащихся. Учитель должен проявлять терпение к ошибкам учащихся, не только указывать ученику его ошибки, но в то же время вместе сучащимися работать над их ликвидацией. Эта требовательность и настойчивость учителя по отношению к учащимся позволит учителю обеспечить прочные и твердые знания и одновременно поможет завоевать уважение учащихся и повысит личный авторитет учителя.