Варианты для подготовки к кдр (февраль 2019)

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

Ответ:________________________________

2. Точка М середина АС, стороны треугольника АВС. ВМ  -  высота  треугольника АВС. ВК – биссектриса угла АВМ. Найдите угол АВС. Если угол КВМ равен 17⁰ 

Ответ:____________________________

3.   Сторона AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окружности. Най­ди­те ∠C , если ∠A = 44°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________

4. Диагональ BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.

Ответ: ____________________________

5. Найдите тангенс угла АОВ .

Ответ: __________________________

6.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний 

1) Су­ще­ству­ет ромб, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

2) Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им углы.

3) Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

Ответ:_______________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 7  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

7. В треугольнике АВС угол В равен 72⁰ , угол С равен 63⁰, ВС=2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный 
на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:________________________________

2. В треугольнике АВС проведена  биссектриса АD. Угол DСА  равен 33⁰ , а угол СDА равен 110. Найдите угол АВС.

Ответ: ______________________________

3.  Окружность с центром в точке  описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 119°. Найдите угол BOC . Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________________

4. Разность углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не параллелограмма, равна 40°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________________

5. На клетчатой бумаге размером 1 см ×1см изображен угол. Найдите его градусную величину.

Ответ: ________________________________

6.  Какие из следующих утверждений верны?

1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Ответ:__________________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 7  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

7. В треугольнике АВС угол В равен 56⁰, угол С равен 64⁰, ВС равно 3√ 3.  Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 3

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса.

Ответ:_______________________________

2. В треугольнике АВС высота – ВМ, причем АМ = МС,  АВМ равен 28⁰ . Найдите угол АВС.

Ответ:_______________________________

3. Отрезок AB = 24 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 7 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

Ответ:_______________________________

4. Один угол па­рал­ле­ло­грам­ма в два раза боль­ше другого. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________________________

5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС, изображенного не рисунке

Ответ:_________________________________

6.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Любой квад­рат яв­ля­ет­ся ром­бом.

2) Про­тив рав­ных сто­рон тре­уголь­ни­ка лежат рав­ные углы.

3) Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

Ответ:_________________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 7  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

7. В треугольнике АВС АВ=4√ 3, ВС=3, площадь треугольника АВС равна

3√ 3. Найдите АС.

Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 4

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ:______________________________

2. В треугольнике АВС  угол С равен 90⁰ , СЕ – медиана, угол АСЕ равен  50⁰ Найдите угол В.

   Ответ:_______________________________

3. AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 54°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________________________

4.  На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:________________________________

5. На рисунке изображена трапеция. Используя рисунок определите

sin  BAH

Ответ: _____________________________

6.   Какие из следующих утверждений верны?

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Ответ: ____________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 7  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

7.  В треугольнике АВС АВ=3√ 2, АС=4, площадь треугольника АВС равна 6. Найдите ВС.

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 5

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота большой опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
 

Ответ:________________________________

2. В треугольнике ABC: AD и BE – высоты, пересекающиеся в точке F, ∠EFD=104∘. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ______________________________

3. Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 56°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________________

4. Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 15°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________________

5. Найдите тангенс угла АОВ

Ответ: ________________________________

6.  Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния двух его сторон.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

Ответ:__________________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 7  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

7. В треугольнике АВС проведена медиана АМ=7 см. Найдите сторону ВС, если АС=3√ 3, угол МАС равен 30⁰.

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 6

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Ответ:________________________________

2. В треугольнике ABC: BM и CN – медианы, BM=CN, O – точка пересечения BM и CN, ∠OBC=36∘. Найдите ∠BOC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ______________________________

3.  Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 32°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________________

4. Биссектриса угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

Ответ: _______________________________

5. Найдите синус угла АОВ.  В ответ укажите значение синуса, умноженное на  .

Ответ: ________________________________

6.  Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его катетов.

2) В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3) Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её оснований.

Ответ:__________________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 7  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ=5 см. Найдите сторону АС, АВ=8 см, угол АВМ равен 60⁰.