Входной тест по математике для поступающих в 10 класс

Входной тест по математике для поступающих в 10 класс

                                              В-1

1.       Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

2.       На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.

3.       На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

4.       Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

5.       В треугольнике ABC  угол C   равен 90°, ВC = 4 , Sin A =  0,5.  Найдите  AB.

6.       Найдите корень уравнения  ( х – 1 )³ =  – 125.

7.       Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?  

8.       Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.

9.       Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

10.   Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

11.   Найдите значение выражения 3,8 + 1,08 : 0,9.

12.   Найдите значение выражения  ( 2⁶ ):( 2⁴ 2^-1 )

13.   В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  С = 150 +11( t -  5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах ( t больше 5 ). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

14.   Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) крейсерская скорость самолёта Б) скорость мотоциклиста В) скорость муравья Г) скорость света		1) 80 км/ч 2) 900 км/ч 3) 5 см/с 4) 300 000 км/с

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

15.   Решите неравенство:  (х² – 3,6х + 3,24)(х  –  1,5) ≤ 0

Входной тест по математике для поступающих в 10 класс

                                                В-2

1.            Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

2.                         Найдите корень уравнения  ( х – 1 )³ =  – 8.

3.                         Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса √3.

4.                         В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

5.                         Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

6.                         В треугольнике ABC  угол C   равен 90°, ВC = 4 , tg A =  0,5.  Найдите  AС.

7.                         Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?  

8.                         На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

9.                         Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

10.                    Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

11.                    Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.

12.                    Найдите значение выражения  ( 9^-3 )²: 9^-8

13.                    В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  С=6000 +4100 n  , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.  

14.                    Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) скорость движения автомобиля Б) скорость движения пешехода В) скорость движения улитки Г) скорость звука в воздушной среде		1) 0,5 м/мин 2) 60 км/час 3) 330 м/сек 4) 4 км/час

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15.                    Решите неравенство:  (х² – 3,6х + 3,24)(х  –  1,5) ≤ 0

Ответы: в-1

1.    Ответ: 36.

2.    Ответ: 4.

3.    Ответ: 0,95.

4.    Ответ: 0,02.

5.    Ответ: 8.

6.    Ответ: −4.

7.    Ответ: 190.

8.    Ответ: 3.

9.    Ответ: 0,4

10. Ответ: 100.

11. Ответ: 5.

12. Ответ: 8.

13. Ответ: 183.

14. Ответ: 2134.

15. Решение.

Используя метод интервалов, получаем: (х -1,8. )² (х  –  1,5) ≤ 0 ,

 х ≤ 1,5; х = 1,8.          -                   +                                                 +

                                         1,5                                                      1,8.

Ответ:  х ≤ 1,5; х = 1,8.

Ответы: в-2

1. Ответ: 11000                 

2. Ответ: −1.

3. Ответ: 3.

4. Ответ: 0,4.

5. Ответ: 0,13.

6. Ответ: 8

7. Ответ: 190.

8. Ответ: 13.

9. Ответ: 16.

10. Ответ: 122.

11. Ответ: 12,3

12. Ответ: 81.

13. Ответ: 26 500.

14. Ответ: 2413.            15.Ответ:  х ≤ 1,5; х = 1,8. (такое решения как в в-1)