Вариант 1
1.
Найдите значение выражения:
2.
Летом килограмм клубники
стоит 60 рублей. Мама купила 2 кг
200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с
200 рублей?
3.
На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная
Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях
за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа цена серебра была максимальной
за данный период.
4. Решите
уравнения:
а) Если
уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
б) 28 –
4(3х + 2) = 5(2х – 7)
5. Найдите
значение выражения
6. Решите
неравенство
≤0
7. При
сближении источника и приемника звуковых сигналов движущихся в
некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала,
регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного
сигнала Гц
и определяется следующим выражением: (Гц),
где c — скорость распространения сигнала в среде
(в м/с), а м/с
и м/с —
скорости приeмника и источника относительно среды соответственно.
При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения
сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не
менее 135 Гц?
8. Заказ
на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 часа быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый
за час делает на 1 детали больше?
Вариант 2
1.
Найдите значение выражения
2.
В сентябре 1 кг винограда стоил 90 рублей, в октябре виноград
подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1
кг винограда после подорожания в ноябре?
3.
На диаграмме показана среднемесячная
температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц
1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность
между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в
1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Решите
уравнения:
а) 4x2
-7х + 3 = 0. Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите меньший из них.
б) 3(5х – 7) – 7(4х + 5) =
х
5. Вычислить
6. Решите
неравенство ≥0
7. Для
поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну.
Давление (в
паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется
по формуле,
где кг
– общая масса навеса и колонны, –
диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения м/с,
а ,
определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое
на опору, не должно быть больше 400 000 Па. Ответ выразите в метрах
8. Виноград
содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда
требуется для получения 36 килограммов изюма?
Вариант 3
1. Найдите
значение выражения .
2. Больному
прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день
в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по
0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь
курс лечения?
3. На рисунке
жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком
РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку
наибольшую цену золота за указанный период. Ответ дайте в рублях за
грамм.
4. Решите
уравнения:
а) 2х 2 + 15 х +13= 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из
них.
б) 4(3х + 5) – 5(4х – 3) = 3
5. Вычислить .
6. Решите неравенство ≤0
7. Опорные башмаки шагающего экскаватора,
имеющего массу тонн
представляют собой две пустотелые балки длиной метров
и шириной метров
каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях,
определяется формулой ,
где —
масса экскаватора (в тоннах), —
длина балок в метрах, —
ширина балок в метрах, —
ускорение свободного падения (считайте м/с).
Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно,
что давление не
должно превышать 250 кПа. Ответ выразите в метрах.
8. Плиточник
должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать
на 10 м2 в день больше, чем должен, то закончит работу
на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день должен
укладывать плиточник?
Вариант 4
1. Найдите
значение выражения
2. Футболка
стоила 360 рублей. После повышения цены она стала стоить
378 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?
3. На
графике показано изменение температуры двигателя в процессе
разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается
время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат —
температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по восьмую минуту
разогрева.
4. Найдите
корень уравнения:
а) 5х2 -11х +6 = 0. Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
б)3(7х – 1) – 6(5х + 2) = 3
5. Вычислить
6. Решите
неравенство ≥0
7. Для сматывания кабеля на заводе используют
лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку.
Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем
по закону ,
где —
время в минутах, мин —
начальная угловая скорость вращения катушки, а мин —
угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен
проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет
4050°. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого
рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
8. Велосипедист
выехал с постоянной скоростью из города А в
город В, расстояние между которыми равно 180 км.
На следующий день он отправился обратно в А со скоростью
на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на
8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь
столько же времени, сколько на путь из А в В.
Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
Ответ дайте в км/ч.
Вариант 5
1 Найдите
значение выражения
2. Диагональ
экрана телевизора равна 113 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах,
если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
3. На
диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге
(Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите
по диаграмме, на сколько градусов Цельсия март был в среднем холоднее
августа.
4. Найдите
корень уравнения:
а) 4х2 +17х+13=0. Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
б) 17 – 2(6х – 5) = 4(7х – 2)
5
Вычислить
6. Решите неравенство
≥0
7. Зависимость температуры
(в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента
некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом
интервале температур определяется выражением ,
где —
время в минутах, К, К/мин, К/мин.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор
может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через
какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Ответ выразите в минутах.
8. Из
двух городов, расстояние между которыми равно 320
км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля.
Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 75 км/ч
и 85 км/ч?
Вариант 6
1. Найдите
значение выражения .
2 При
оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 8%. Терминал
принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего
мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную
сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
3. На графике
показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси
абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя,
на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите
по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры .
4. Найдите
корень уравнения:
а) 5х2+ 12х+ 7=0. Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
б) 5(3х + 4) – 6(3х – 7) = 23
5. Вычислить
6. Решите неравенство ≤0
7. Некоторая
компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за
единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции
составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f =
700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в
рублях) вычисляется по формуле g(q) = q(p − v)
− f. Определите месячный объём производстваq (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия
будет равна 500 000 руб.
8. Бизнесмен
Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000 рублей.
Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с
предыдущим годом. Сколько рублей составила прибыль Коржова за 2004
год?
Вариант 7
1. Найдите
значение выражения
2. В
школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди
учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько
учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий
язык не изучается?
3. На графике
показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси
абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя,
на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с
третьей по седьмую минуту разогрева.
4. Найдите
корень уравнения:
а) 4х2 + 17х+13 = 0. Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
б) 6(2х + 3) – 2(7х – 4) = 23
5. Найдите
значение выражения .
6. Решите
неравенство ≥0
7. Опорные башмаки шагающего экскаватора,
имеющего массу тонн
представляют собой две пустотелые балки длиной метров
и шириной метров
каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях,
определяется формулой ,
где —
масса экскаватора (в тоннах), —
длина балок в метрах, —
ширина балок в метрах, —
ускорение свободного падения (считайте м/с).
Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно,
что давление не
должно превышать 250 кПа. Ответ выразите в метрах.
8. Бригада
маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая
норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний
день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите,
сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Вариант 8
1. Найдите
значение выражения
2. В
городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков.
Среди взрослых 25% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки
и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
3. На диаграмме
показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком)
за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую
среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Найдите корень уравнения:
а) 5х2 – 14х + 9 = 0. Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них:
б)25 – 4(3х + 5) = 7(4х + 3)
5. Найдите
значение выражения
6.
Решите неравенство ≤0
7. Зависимость объeма спроса (единиц
в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.)
задаeтся формулой .
Выручка предприятия за месяц (в
тыс. руб.) вычисляется по формуле .
Определите наибольшую цену ,
при которой месячная выручка составит
не менее 350 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
8. Из
одной точки кольцевой дороги, длина которой равна 22
км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость
первого автомобиля равна 113 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал
второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
Ответ дайте в км/ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.