Выступление по теме"Вычисление расстояния до небесных тел: теоретические и практические аспекты"

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 35

с углубленным изучением отдельных предметов»

(МАОУ «СОШ № 35»)

«Öткымын предмет пыдiсяньвелöдан  35 №-a

шöр школа» муниципальнöйасъюраланавелöдан  учреждение

(«35 – а ШШ МАВУ»)

Вычисление расстояния до небесных тел: теоретические и практические аспекты

Авторы работы:

Болотин Эдуард и Станциер Мария,

 учащиеся 11 «А» и «Г» классов

школы №35

Научный руководитель –

Сорвачева Нина Ивановна,

Учитель математики

Оглавление

1.Введение……………………………………………………………………………...3

2.Теоретическая часть…………………………………………………………………4

А) Единицы измерения

Б) Расстояние  до звезды, определяемое по величине ее тригонометрического параллакса

В) Метод радиолокации

Г) Понятие горизонтального параллакса

3.Практическая  часть.....................................................................................7

А) 1 этап: проведение аналогии с определением расстояния до небесных тел

Б) 2 этап: сравнение исследования русского астронома Василия Яковлевича Струве, официальные данные на сегодняшний день и собственные вычисление расстояния до звезды Вега.

4.Заключение………………………………………………………………………9

5.Список используемой литературы …………………………………………… 10

Вступление

Космонавтика – это наука, которая с древних времен будоражила сознание людей. Вдохновленные сиянием далеких звезд, великие деятели искусства всячески восхваляли космическое пространство. Но насколько же далеки эти звезды?

 Светлые умы человечества долгие годы размышляли над этим вопросом, пытаясь найти решение к проблеме. И астрономия прошла долгий и тернистый путь перед тем, как обнаружить верный ответ.

В нашей работе будут приведены основополагающие способы определения расстояния до небесных тел.

Цель работы: провести теоретические и практические исследования по определению расстояния до небесных тел.

Задачи:

– практически доказать возможность расчета расстояния до небесных тел,

– рассмотреть актуальность вычислений восемнадцатого века.

-провести аналогию вычисления расстояний до небесных тел

Методы работы:

1.     Изучение теоретического материала

2.     Аналогия

3.     Анализ

4.     Сравнение

Объект – космические характеристики

Предмет – расстояние до небесных тел

Теоретическая часть

Единицы измерения

Единицы измерения расстояния в астрономии несколько отличаются от привычных нам мер.

Расстояние до звезд выражается в световых годах или в парсеках:

1.Астрономическая единица — это среднее расстояние между центрами Земли и Солнца, равное большой полуоси орбитыЗемли. Одна из наиболее точно определенных астрономических постоянных, используемая в качестве единицы измерения расстояний между телами в Солнечной системе. 1 а.е. = 149 597 870 км.

2.Парсек- расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1".1 пк= 3,26 световых года = 3,086×10¹⁶м = 206265 а.е.

3.Световой год– расстояние, которое луч света в вакууме преодолевает за 1 год. 1 св. год= 9,5×10¹⁵м = 63240 а.е.

Расстояние  до звезды, определяемое по величине ее тригонометрического параллакса

Ученые начали использовать параллакс для того, чтобы вычислить расстояние до удаленных объектов. Параллакс — это угол, измеряющий видимое смещение светила при перемещении наблюдателя из одной точки пространства в другую. Угол, называемый годичным или тригонометрическим параллаксом звезды, служит для измерения расстояния до нее на основе тригонометрических соотношений между сторонами и углами треугольника, в котором известен уголи базис - большая полуось земной орбиты. Расстояние в парсеках обратно величине годичного параллакса в секундах дуги, иными словами: чем больше расстояние, тем меньше годичный параллакс.

Расстояние  до звезды, определяемое по величине ее тригонометрического параллакса, равно:
(а.е.), (2)
где параллакс выражен в угловых секундах.

Для измерения расстояний до тел Солнечной системы за базис берется расстояние между двумя обсерваториями или радиус Земли  до ближайших звезд - радиус земной орбиты.

Метод радиолокации

Кроме традиционных методов определения расстояния до небесных объектов, есть наиболее современный и действенный способ- радиолокация. Радиолокационная астрономия имеет высокую точность, которая позволяет определить дистанцию с помощью отраженного от тела сигнала. В таком случае погрешность составляет всего несколько километров.

В радиолокационных исследованиях небесных тел используются те же физические принципы, которые лежат в основе обычной наземной радиолокации. Разница состоит в огромной величине межпланетных расстояний, во много тысяч раз превышающей земные масштабы. Вследствие этого радиоволны, распространяющиеся со скоростью около 300 тысяч км/с, возвращаются к Земле через непривычно большой интервал времени.

Основная трудность в исследовании небесных тел методами радиоастрономией связана с тем, что интенсивность радиоволн при радиолокации ослабляется обратно пропорционально четвертой степени расстояния до исследуемого объекта. Поэтому радиолокаторы, используемые для исследования небесных тел, имеют антенны больших размеров и мощные передатчики.

Сейчас радиолокационные наблюдения возможны на любом участке планетной орбиты. Современный планетный радиолокатор — сложная, управляемая ЭВМ радиоэлектронная система, в которой применяются грандиозные антенные сооружения, самые мощные передатчики и наиболее чувствительные радиоприемные устройства. Тем не менее из-за слабости эхо-сигналов для наземных радиолокационных наблюдений еще недоступны малые тела Солнечной системы, а также малые детали больших планет.

Понятие горизонтального параллакса

Если смотреть на один и тот же предмет с разных мест, то он будет менять свое расположение на фоне более удаленных предметов. Если эти неблизкие предметы далеки настолько, что их видимым перемещением при перемещении наблюдателя можно пренебречь, то из геометрических соображений совсем нетрудно узнать расстояние до близкого предмета.

В астрономии используется похожий метод, только из-за невозможности замера расстояния между точками используется угловое расстояние. Угловое расстояние можно примерно замерить с помощью телескопа.

Таким образом мы показали главные методы определения расстояния до небесных тел:

- определение расстояния методом радиолокации

- определение расстояния по параллаксу небесного тела

- принцип горизонтального параллакса.

Практическаячасть:

1 этап: Мы выполнили похожие вычисления: встали напротив доски и выставили руку вперед. Мы смотрели на вытянутый большой палец поочередно то правым, то левым глазом. Точки отметили на доске.
Далее замерили расстояние между нашими зрачками (7,5 см) и между этими точками(30 см), а также расстояние между глазом и пальцем(60 см). Доказав подобие треугольников, мы вычислили, что между пальцем и доской 240 см. Прибавив 60 см, мы получили 300 см — то расстояние, на котором мы стояли от доски.

Вывод: Практическое исследование  помогла нам выяснить действенность методов, которые были использованы людьми на протяжении многих лет изучения астрономии. Похожие действия можно произвести и на примере звезд с помощью телескопов, но за неимением возможности использования надлежащей техники и передвижения на большие расстояния для оценки визуального смещения мы решили, что верным будет перенести этот процесс на маленький масштаб, чтобы наглядно показать, как работает этот метод.

2 этап: Мы решили сравнить исследования русского астронома Василия Яковлевича Струве (18 век), официальные данные на сегодняшний день и мои вычисление расстояния до звезды Вега. В книге для чтения по астрономии «Астрофизика» М.М. Дагаева и В.М.Чаругина данные Струве равны:

r = 1.650.000 a.e.

По официальным данным на сегодняшний день – 1.581.786,9 а.е.(25 световых лет).

И по нашим вычислениям, подставив в формулы и пользуясь таблицами синусов до секунд, я получил 1.611.445, 3125 а.е.

Вывод: сравнивая с современными данными, в своих вычислениях мы допустили погрешность 1,87 %, а, сравнивая с вычислениями трехвековой давности, - 4,31% погрешности. Следовательно, приведенные в работе формулы можно использовать для вычисления расстояния до небесных объектов.

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели основные методы определения расстояния до небесных тел, в основе которых в большинстве своем лежат тригонометрические отношения сторон треугольника.

Без сомнения, астрономия никогда не обошлась бы без математики, особенно в такой основополагающей теме, как определение расстояний до удаленных участков нашей необъятной Вселенной. Астроном — это не только физик, но и математик, который должен уметь обращаться как с высокоточными аппаратами и приборами, так и с числами и цифрами.  Как мы знаем, самый большой источник астрономических теорий — это наблюдения, но именно математика позволяет нарастить теоретический костяк неопровержимыми фактами. Данная связь математики и астрономии одно из доказательств того, что математика все-таки является царицей наук.

Литература

•      - http://www.astronet.ru/

•      https://www.google.ru/search?newwindow=1&safe=strict&rlz=1C1GIGM_enRU583RU583&tbm=isch&q=%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F&spell=1&sa=X&ved=0ahUKEwjx6JO1j8fLAhWEpnIKHaqqD8gQBQgZKAA

•      http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/astronomiya/STRUVE_VASILI_YAKOVLEVICH.html

•      http://zeus.sai.msu.ru/ng/kuhnya/rasstoyanie.html

•      Чаругин. «Книга для чтения по астрономии «Астрофизика»»(1988г.)

Приложения

Фото для первого этапа практической части: