Зачётная работа по информатике (углубленный уровень) за 1 семестр 10 класса

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 1

1.     Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: AA₁₆  ≤ x < 411₈.

2.     Значение арифметического выражения: 25⁹⁴ + 5²¹⁶ – 125 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, в какой пункт ведёт самая короткая дорога из пункта А.

4.     На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и проходящих через город Г?

5.     Логическая функция F задаётся выражением . На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
0	1	0	0
1	1	0	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
сканер	200
принтер	250
монитор	450
принтер | сканер	450
принтер & монитор	40
сканер & монитор	50

Сколько сайтов будет найдено по запросу  (принтер | сканер) & монитор ?

7.     Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬K Ú M) → (¬L Ú M Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени ложно высказывание:

(Первая буква гласная  Ù  Последняя буква согласная)  →   ¬(Третья буква согласная)?

1) ДМИТРИЙ       2) АНТОН                     3) ЕКАТЕРИНА           4) АНАТОЛИЙ

10.   На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11]                 2) [6, 10]              3) [8, 16]              4)[17, 23]

11.  По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 10; для буквы Б используется кодовое слово 011. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех семи букв?

12.  Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Запишите слово, которое стоит на 350-м месте от начала списка.

13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 20 па­ролей.

14.  Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 2

1.     Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: BB₁₆  < x ≤ 523₈.

2.     Значение арифметического выражения: 4⁵¹¹ + 2⁵¹¹ – 511 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько единиц в этой записи?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Укажите кратчайший путь из пункта Б в пункт Ж. В ответе перечислите все населённые пункты, через которые проходит путь. Например, путь из Г в В через А и Б записывается как ГАБВ.

4. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через город Ж, но НЕ проходящих через город Д?

5.     Логическая функция F задаётся выражением . На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	1	0	0
0	1	0	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

	Запрос	Найдено страниц (тыс.)
	мезозой	50
	кроманьонец	60
	неандерталец	70
	мезозой | кроманьонец	80
	мезозой | неандерталец	100
	неандерталец & (мезозой | кроманьонец)	20

Сколько страниц  (в тысячах) будет найдено по запросу  кроманьонец &(мезозой|неандерталец)?

7.     Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) < 50) → (X·X > 35)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬(M Ú L) Ù K) → ((¬K Ù ¬M) Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная  → Вторая буква согласная) Ù   Последняя буква согласная?

1) ИРИНА              2) МАКСИМ                3) СТЕПАН                    4) МАРИЯ

10.  На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула  ( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15]              2) [12, 30]           3) [20, 25]           4)[26, 28]

11.   Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 00, 010, 011, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

12. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Укажите номер слова УАУАУ.

13.  В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

14.  Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 75 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 2,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 3

1.     Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: AB₁₆  < x < 344₈.

2.     Значение арифметического выражения: 25⁵⁶ + 5¹³⁸ – 5 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, в какой пункт ведёт самая короткая дорога из пункта А.

4.     На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через город Ж, но НЕ проходящих через город З?

5.     Логическая функция F задаётся выражением (x ® y) Ù (y ® z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	0	0
1	0	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц ( тыс.)
Слобода	515
Пилигрим	175
Пилигрим & Равелин	105
Слобода & Равелин	70
Слобода & Пилигрим	0
Слобода | Равелин | Пилигрим	765

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Равелин?

7.     Каково наибольшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

 (X·(X + 1) > 99) → (X·X  < 65)

8.     Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение

(Р Ú ¬Q) Ú (Q → (S Ú Т))

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).

9.     Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная  → Последняя буква согласная) Ù   Вторая буква согласная?

1) ИРИНА              2) СТЕПАН                    3) КСЕНИЯ                   4) МАРИЯ

10.  На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 15]                 2) [3, 20]              3) [10, 25]           4)[25, 40]

11.  По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 1; для буквы Б используется кодовое слово 01. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех семи букв?

12. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.

13.  В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

14. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 80 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала связи с городом Б выше, чем канала связи с городом А? В ответе запишите только целое число.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 4

1.     Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 312₈  < x < CD₁₆.

2.     Значение арифметического выражения: 8⁵¹¹ – 4⁵¹¹ + 2⁵¹¹ – 511 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько значащих нулей в этой записи?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Укажите кратчайший путь из пункта Б в пункт Ж. В ответе перечислите все населённые пункты, через которые проходит путь. Например, путь из Г в В через А и Б записывается как ГАБВ.

4.     На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через город Ж, но НЕ проходящих через город Б?

5.     Логическая функция F задаётся выражением (x ® y) Ù (y ® z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	0	1
1	0	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Ландыш	375
Василек	315
Сирень	290
Ландыш & Василек	85
Ландыш & Сирень	0
Ландыш | Василек | Сирень	840

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Сирень & Василек ?

7.     Каково наименьшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(82 < X·X) → (81 > (X-1)·(X-1))

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ú (L Ù K) Ú ¬N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени истинно высказывание:

 (Первая буква согласная  → Вторая буква согласная) Ù   Последняя буква гласная?

1) КСЕНИЯ             2) МАКСИМ                3) СТЕПАН                    4) МАРИЯ

10. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15]              2) [20, 35]           3) [5, 20]              4)[12, 40]

11. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 110, 111. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

12. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Укажите номер слова РУКАА.

13. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

14. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 35 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 5

1.     Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 213₈  ≤ x ≤ AD₁₆.

2.     Сколько единиц в двоичной записи числа 8⁴⁰²⁴ – 4¹⁶⁰⁵ + 2¹⁰²⁴ – 126?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, в какой пункт ведёт самая короткая дорога из пункта А.

4.     На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через участок дороги, который связывает город Д и Ж напрямую?

5.     Логическая функция F задаётся выражением (y ® z) Ù (x ® y). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	0	1
1	0	1	0

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Суфле	450
Корзина	200
Эклер	490
Суфле & Корзина	70
Суфле & Эклер	160
Корзина & Эклер	0

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Суфле|Корзина|Эклер ?

7.     Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:

 (X·X - 1 > 30) → (X·(X – 1) < 30)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ù(K → ¬M) Ù (¬K → (M Ù ¬L Ù N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Последняя буква гласная  → Первая буква согласная) Ù   Вторая буква согласная?

1) ИРИНА              2) АРТЁМ                     3) СТЕПАН                    4) МАРИЯ

10. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [12, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15]              2) [20, 35]           3) [5, 20]              4)[12, 40]

11. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово: А – 1. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв Б, В и Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

12. Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААМ

3. АААР

4. АААТ

……

Запишите слово, которое стоит на 250-м месте от начала списка.

13. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 11 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 30 паролей.

14. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 20 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 6 раз выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 10 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала связи с городом Б выше, чем канала связи с городом А? В ответе запишите только целое число.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 6

1.     Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10001011, 10111000, 10011011, 10110100.
Сколько среди них чисел, больших, чем А4₁₆ +20₈?

2.     Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4⁵⁹⁰ + 8³⁵⁰ – 2¹⁰²⁰ – 25?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Укажите кратчайший путь из пункта Б в пункт Ж. В ответе перечислите все населённые пункты, через которые проходит путь. Например, путь из Г в В через А и Б записывается как ГАБВ.

4.     На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Е?

5.     Логическая функция F задаётся выражением . На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	1	0	1
0	1	0	0

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Пилот	700
Пилот | Вертолёт | Акула	1200
Пилот & Вертолёт & Акула	0
Пилот & Акула	110
Пилот & Вертолёт	220
Вертолёт & Акула	330

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Вертолёт|Акула?

7.     Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(9·X + 5 > 60) → (X·X > 80)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → ¬M) Ú (¬L Ù M Ù K) Ú ¬N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени истинно высказывание:

 (Первая буква согласная  → Вторая буква гласная) Ù   Последняя буква согласная?

1) АЛИСА              2) МАКСИМ                3) СТЕПАН                    4) ЕЛЕНА

10. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î P) → (x Î Q) ) \/ (x Î A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [8, 17]                 2) [10, 12]           3) [15, 22]           4)[12, 18]

11. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 101. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

12. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Какое количество слов находятся между словами УАУАУ и ОУОУА (включая эти слова)?

13. В некоторой стране автомобильный номер длиной 11 символов составляется из заглавных букв (всего используется 25 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 85 автомобильных номеров.

14. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 21 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 3 раз выше и частотой дискретизации в 3,5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 7

1.     Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:  10101011, 11001100, 11000111, 11110100. Сколько среди них чисел, меньших, чем BC₁₆ +20₈?

2.     Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹²³⁴ – 4²³⁴ + 2¹⁶²⁰ – 108?

3.     На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

4.     На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и НЕ проходящих через город Г?

5.     Логическая функция F задаётся выражением . На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	1	1
0	0	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Золото	540
Серебро	350
Платина	120
Золото | Серебро | Платина	700
Золото & Серебро	300
Серебро & Платина	0

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Золото & Платина?

7.     Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(M Ù ¬(L Ú K)) → (¬(K Ù M) Ù N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени истинно высказывание:

 (Вторая буква гласная  → Первая буква гласная) Ù   Последняя буква согласная?

1) АЛИСА              2) МАКСИМ                3) СТЕПАН                    4) ЕЛЕНА

10. На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 9] и Q = [4, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 5]                   2) [5, 10]              3) [10, 15]           4)[15, 20]

11. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 1; для буквы Б используется кодовое слово 011. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех семи букв?

12. Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р, А, Ф, Т записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААР

3. ААААТ

4. ААААФ

5. АААРА

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву Т.

13. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 паролей.

14. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 50 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 6 раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 8

1.     Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:   11000000, 11000011, 11011001, 11011111. Сколько среди них чисел, больших, чем AB₁₆ +25₈?

2.     Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4²³⁰ + 8¹²⁰ – 2¹⁵⁰ – 100?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

4.     На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, не проходящих через город Е?

5.     Логическая функция F задаётся выражением (x ® z) Ù (y ® x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	1	1
0	0	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Пчела & Улей & Город	0
Пчела | Улей | Город	1100
Пчела & Город	120
Пчела & Улей	210
Улей & Город	290
Пчела	700

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу   Улей|Город?

7.     Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

 (X·(X + 2) > X·X + 30) → (X·(X + 2) ≤ X·X + 30)

8.      Укажите значения переменных К, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬(М Ú L) Ù К) → (¬К Ù ¬М Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов: значений переменных К, L, М и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что К=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого имени истинно высказывание:

 (Первая буква согласная  Ú   Вторая буква гласная) → В слове 4 буквы?

1) МИХАИЛ          2) ГРИГОРИЙ             3) ЕВГЕНИЙ                 4) ИОЛАНТА

10.  На числовой прямой даны два отрезка: P = [4, 16] и Q = [9, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [1, 11]                 2) [3, 10]              3) [5, 15]              4)[15, 25]

11.   Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 010, 011, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

12.  Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААИ

3. АААО

4. АААУ

……

Под каким номером стоит слово ИААЭ?

13. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров.

14. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 9

1.     Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:   10111010, 10110100, 10101111, 10101100. Сколько среди них чисел, меньших, чем 9C₁₆ +37₈?

2.     Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ – 5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

3.     На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам В и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

4.     На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Г?

5.     Логическая функция F задаётся выражением (x ® z) Ù (y ® x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	0	1
1	1	0	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Зима	650
Мороз	500
Жаворонок	380
Зима | Мороз | Жаворонок	1000
Мороз | Жаворонок	880
Зима & Мороз	250

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу    Зима & Жаворонок?

7.     Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X + 1)> 85) → (X·X > 90)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логич. выражение (K → ¬M) Ú (¬L Ù M Ù K) Ú N   ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого слова истинно высказывание:

 (Вторая буква согласная  Ú   Последняя буква гласная) → Первая буква гласная?

1) ГОРЕ                   2) ПРИВЕТ                    3) КРЕСЛО                   4) ЗАКОН

10. На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 13] и Q = [7, 17]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ Ø(x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20]                 2) [10, 25]           3) [15, 30]           4)[20, 35]

11. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Р, А, Н, Е, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 0; для буквы Е используется кодовое слово 10. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв?

12. Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Г, О, Р, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААГ

3. АААО

4. АААР

5. ААГА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет буквы А?

13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

14. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Зачетная работа по информатике за I семестр 2018-2019 уч.года

Вариант 10

1.     Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству:  11110000₂ < x < FA₁₆.

2.     Значение арифметического выражения: 9⁹ + 3²¹ – 7 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

3.     На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги между пунктами Г и В. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

4.     На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, не проходящих через город Г?

5.     Логическая функция F задаётся выражением (y ® x) Ù (z ® y). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1	0	1	0
0	0	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

6.     В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Слон	460
Хобот	140
Ладья	280
Хобот & Ладья	0
Слон & Хобот	60
Слон & Ладья	150

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Слон | Ладья | Хобот?

7.     Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7)

8.     Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логич. выражение (K → M) Ú KÙL Ú ¬N   ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

9.     Для какого слова истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная  → (Вторая буква согласная Ú   Последняя буква гласная))?

1) ГОРЕ                   2) ПРИВЕТ                    3) КРЕСЛО                   4) ЗАКОН

10.  На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [11, 21]. Выберите такой отрезок A, что формула  

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ Ø(x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [2, 22]                 2) [3, 13]              3) [6, 16]              4) [17, 27]

11.  Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 0, 100, 101, 111. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

12.  Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААМ

3. АААР

4. АААТ

……

Какое количество слов находятся между словами МАРТ и РАМТ (включая эти слова)?

13.  В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 22 буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

14. Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 25 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 5 раз выше и частотой дискретизации в 2,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Зачетная работа по информатике (углубленный уровень) за I семестр 2018-2019 уч.года

Ответы

Варианты № заданий	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10
1	95	152	56	2	35	1	2	3	4	9
2	185	504	111	519	9880	133	1615	105	38	4
3	Г	АВДГЕЖ	В	БАГДЕЖ	Е	БВГЕЖ	67	32	26	25
4	33	9	10	11	9	36	12	30	42	42
5	yzx	xzy	yxz	zxy	zyx	xyz	yzx	xyz	zxy	zyx
6	90	30	25	55	910	830	10	730	280	670
7	10	6	9	10	5	8	5	15	9	7
8	0100	1000	0100	1001	0011	1111	0010	1000	1110	1001
9	2	2	3	1	1	2	3	3	4	4
10	2	4	1	4	3	1	2	3	4	2
11	20	100	25	10(100)	8	110	23	0(00)	14	1100
12	КККУК	183	769	721	ТТРМ	33	513	130	86	61
13	100	192	200	200	300	765	500	160	120	250
14	10	180	4	15	3	9	5	8	90	100

Краткое описание документа:

Зачетная работа по информатике (углубленный уровень) для 10 класса за 1 семестр к учебнику Полякова К.Ю. для 10 класса (углубленный уровень.

В работе 10(десять) вариантов.Каждый вариант содержит по 14(четырнадцать) заданий. Работа содержит ответы к заданиям. Задания взяты с сайта К.Ю.Полякова, раздел подготовка к ЕГЭ.