"Задачи на цену и стоимость"

Задачи на цену и стоимость. Подготовка к ГИА.

1.При покупке стиральной машины стоимостью 6500 рублей покупатель предъявил вырезанную из газеты рекламу, дающую право на скидку 5%. Сколько он заплатит за машину?

Решение:

6500р.-100%

Хр.-(100-5)%=95%

Х=6500•95:100=6175(р.)

2.После уценки телевизора его новая цена составила 0,8% старой. Сколько процентов от старой цены составляет новая?

Решение:

Хр.-первоначальная цена

0,8Хр.-новая цена

3.Некоторыц товар поступил в продажу по цене 60р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-ый день, если не будет куплен7

Решение:

12-ый день-вторая неделя

4.На графике показано изменение цены акции Роснефти на протяжении 4 суток. Определите по графику наименьшую цену акции за 24.04.09.

Ответ:186р.

5.Пирожок в школьном буфете стоил 12 рублей. Какое максимальное число  пирожков можно купить на 50 рублей после снижения цены пирожка на 25 процентов?

Решение:

1)25%=0,25

2)12•0,25=3(р.)

3)12-3=9(р.)

4)50:9=5

Ответ:5.

Задачи на 2 балла.

1. Покупатель ищет на рынке мясо за наименьшую цену. Три продавца предлагают следующие условия:

Первый-4 кг по 300 рублей за килограмм

Второй-5кг по275 рублей за килограмм

Третий-6 кг по250 рублей за килограмм.

Какова наименьшая цена за килограмм мяса(без костей) на рынке, если содержание костей в мясе, которое предлагают продавцы, соответственно равно 0,5 кг, 1,1 кг и 1,5 кг? (Ответ округлите до целых.)

Решение:

1)4-0,5=3,5

4•300=1200

1200:3,5=353

2)5-1,1=3,9

5•275=1375

1375:3,9=353

3)6-1,5=4,5

25086=1500

1500:4,5=333

Ответ:333р.

2. Тётя Маша пошла на продуктовый рынок и купила там  1 кг  черешни, после чего заметила в продаже ещё черешню стоимостью 90 рублей за кг, что было на 10% дешевле той, что она уже купила, и взяла ещё 1 кг этих ягод. Не меньше какой суммы в рублях было у тёти Маши с собой изначально?

Решение:

Хр.-цена черешни 1-го сорта

Хр.-100%

90р.-(100-10)=90%

Х=90•100:90=100р.

100=90=190(р.)

Ответ:190р.

3. На рисунке изображён график изменения курса евро в течение 5 дней, с 4 марта по 8 марта. Определите наименьшую стоимость евро 6 марта (в руб.)

Ответ:46р.50к.

4.Фермер, собираясь утром  в город на рынок, решил заехать в один из своих садов  «Дружба», «Мечта» или «Труд» для сбора вишни и черешни на продажу. Количество деревьев вишни и черешни в каждом из садов указано в таблице.

Сад	Количество черешни	Количество вишни
«Дружба»	3 дерева	2 дерева
«Мечта»	2 дерева	4 дерева
«Труд»	4 дерева	1 дерево

С каждого дерева фермер собирает ровно 5 ведер. В городе ведро  черешни стоит 500 рублей, а ведро вишни-300 рублей. Фермер решил заехать в тот сад, в котором  он сможет набрать вишни и черешни для наибольшего заработка. Сколько тысяч рублей фермер планирует заработать на продаже черешни и вишни?

Решение:

1)3•500+2•300=2200(р.)

2)2•500+4•350=2400(р.)

3)4•500+1•350=2350(р.)

Ответ:2400р.

Задачи на 4 балла.

1.За килограмм одного продукта и 10 кг другого продукта заплатили 200рублей. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 15 %, а второй – подешевеет на 25 %, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 182 р. Сколько стоит килограмм каждого продукта?

Решение:

Пусть  - цена первого продукта, а  - цена второго продукта.

Решим второе уравнение

Ответ: 80 р. и 12 р.

2.Закупив чайные кружки на складе магазин стал продавать их по цене, приносящей доход в 50%. Перед новым годом цена была снижена на 40%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил кружки, или предновогодняя-и на сколько процентов?

Решение:

Хр.-цена на складе,

1,5Хр.-новая цена,

1,56=0,9Х(р.)-предновогодняя цена,

Х-0,9Х=0,1х(р.)-разница между ценами,

0,1Х

Ответ:10%

3.Хлебопекарня увеличила выпуск продукции на 50%. На сколько процентов увеличится прибыль пекарни, если отпускная цена её продукции возросла на 10%, а её себестоимость, которая до этого составляла  отпускной цены, увеличилась на 20%?

Решение:

Пусть Хр.-старая отпускная цена, тогда 1,1Хр.-новая отпускная цена,

0,75Хр.-старая себестоимость.

0,75Х+0,75·0,2Х=0,75Х+0,15Х=0,9Х(р.)-новая себестоимость.

Х-0,75Х=0,25Х(р.)-старая прибыль.

1,1Х-0,9Х=0,2Х(р.)-новая прибыль,

0,2Х·1,5=0,3Х(р.)

0,25Хр.-100%

0,3Хр.-?%

30%:0,25=120%

120%-100%=20%

Ответ: на 20%.

Задачи на 6 баллов.

1.Цена на фрукты возросла на 15%, за счёт чего на сумму в 230 рублей было приобретено фруктов на 3 кг меньше. На сколько рублей возросла цена 1 кг фруктов?

Решение:

Пусть Х кг фруктов можно было приобрести на 230 рублей.

230:Х(р.)-прежняя цена на 1кг,тогда 230(Х-3)(р.)-новая цена.

230:Х-100%

230: (Х-3)-115%

 (р.)-на столько увеличилась цена,

р.-15%

230·15Х(Х-3)=230·3·100Х

15·Х· (Х-3)=20Х

Х-3Х-20Х=0

Х(Х-23)=0

Х=0-исключаем по смыслу, Х=23,

230:23=10(р.)-первоначальная цена,

==11,5(р.)-новая цена,

11,5-10=1,5(р.)-на столько рублей выросла цена.

Ответ: на1,5 рубля.

2.Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 2000 рублей, а окончательная 1805 рублей?

Решение:

Пусть цена товара дважды снижалась на Х%, тогда 2000-= 2000-20Х(р.)-цена после первого снижения,

(2000-20Х)-=0,2Х-40Х+1800(р.)-цена после второго снижения.

0,2Х-40Х+2000=1805

0,2Х-40Х+195=0

Д=400-0,2=400-39-361

Х==195-исключаем по смыслу,

Х==5.

Ответ: на 5%.

3.В прошлом театральном сезоне абонемент стоил 8000 рублей. В новом сезоне стоимость абонемента увеличили, в результате чего число проданных абонементов уменьшилось на 25 процентов, а выручка от их продажи уменьшилась на 2,5 процента. На сколько рублей увеличилась стоимость абонемента?

Решение:

Пусть стоимость абонемента увеличилась на Х рублей, тогда новая стоимость (8000+х) рублей.

Пусть у-старое число продаж, а 0,75у-новое число продаж.

8000у (р.)-старая выручка, а (8000+х)у (р.)-новая выручка.

                  8000у --- 100%

(8000у+х) ·0,75у --- 97,5%

Решаем с помощью пропорции:

8000у·97,5=(8000+х)·75у

8000+х=

х==8003=2400.

Ответ: 2400 р.

Краткое описание документа:

Задачи на стоимость и цену при подготовке к ОГЭ 9 класс по математике