Задачи по теме Оптические явления 8 класс

3. Оптические явления.

Задача 1. Как в солнечный день можно определить высоту дерева?

Решение.

Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления. Проведем световой луч. Введем обозначения: Н -  высота  дерева, L -  длина тени дерева. Чтобы определить высоту дерева, можно измерить длину тени дерева L.

Шаг 2. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

 

Закон прямолинейного распространения света – в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно;

световой луч - это прямая, вдоль которой распространяется свет (условно лучом называют узкий пучок света).

Шаг 3. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, катеты которого  АВ=Н  и  АС= L.		2. Сначала можно определить  длину тени шеста , высота которого h=DK  известна.
3. Треугольники АВС и DKC подобны. Из подобия следует  соотношение: . Из него находим высоту дерева                 Ответ:

Задача 3.  Угол падения света на горизонтальное плоское зеркало равен . Чему будет равен угол отражения света, если повернуть зеркало  на  так, как показано на рисунке?

Решение.

Шаг 1. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

 

Закон отражения света. Угол отражения равен углу падения.  Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости.

Шаг 2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

1. Представим ситуацию, когда зеркало      расположено горизонтально.  Обозначим: АО – падающий луч, ОВ – отраженный луч, О – точка падения луча, ОС – перпендикуляр, восстановленный в точку падения. По закону отражения угол падения равен углу отражения: .			2. Если повернуть зеркало на , то положение перпендикуляра к поверхности зеркала изменится. Он повернется на угол
3. При повороте зеркала  угол падения  увеличится на , т.е.   По закону отражения света   (рис 4), следовательно Ответ:
Задача 4. Определите с помощью построения положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось  и  ход произвольного луча.

Решение.

Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления. Выделим на рисунке линзу, главную оптическую ось и оптический центр О линзы.

Шаг 2. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

 

Линза  -  это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями;

главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; фокус линзы –  точка, в которой собираются лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы; оптический центр линзы – точка, находящаяся на пересечении линзы  с ее главной оптической осью;

побочная оптическая ось – всякая прямая, проходящая через оптический центр и отличная от главной оси; фокальная плоскость – плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси (параллельно плоскости линзы);  побочный фокус – точка, в которой побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость.

Шаг 3. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

1. Проведем  побочную ось параллельно направлению луча. Луч, идущий параллельно побочной оси после преломления линзой проходит через побочный фокус , лежащий на побочной оси.		2. Через побочный фокус проведем  фокальную плоскость перпендикулярно главной оптической оси линзы.
3. Точка пересечения фокальной плоскости и главной оптической оси - главный фокус линзы.		4. У собирающей линзы два главных фокуса, по одному с каждой стороны, на одинаковом расстоянии от центра линзы.

Задача 6. Какова высота Н изображения человека на пленке, если рост человека h=1,8 м, а съемку производят с расстояния d=3 м?  считайте объектив можно рассматривать как одну собирающую линзу с фокусным расстоянием F=50 мм.

 

Решение.

Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления. Представим человека, находящегося перед объективом (собирающей линзой) фотоаппарата на расстоянии .

   Шаг 2. Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

 

Линза  -  это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями;

Формула тонкой линзы связывает между; собой три величины: расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f и фокусное расстояние линзы F: Линейное увеличение линзы – физическая величина, равная отношению высоты изображения Н  к высоте предмета h.

Шаг 3. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

1. Обозначим высоту предмета  h=АВ. Из  точки В проведем два луча: 1) луч, идущий параллельно главной оси, преломляясь проходит через фокус; 2) луч, падающий в оптический центр линзы не преломляется.
2. Лучи, идущие из точки В, пересекаются  в точке . Обозначим высоту полученного изображения .

Шаг 4. Математическая модель решения.

 

Дано:

Рассмотрим  подобные треугольники  и  . Из подобия треугольников  и   следует, что          .   Воспользуемся  формулой тонкой линзы                  Следовательно, высота изображения         Ответ: