Задание № 16 из ОГЭ по математике

ЗАДАНИЕ №16 ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1

	№			Рисунок			Задание
1						Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 14. Найдите высоту этого треугольника. Ответ: __________________________ .
2						Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC , вписанной в окружность, равен 53° . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
3						Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2 . Найдите длину стороны этого квадрата. Ответ: __________________________ .
4						Угол A четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, равен 78° . Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
5						Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB =14, BC =15, CD = 23. Найдите AD . Ответ: __________________________ .
6						Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 39°. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .

7				Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
8				В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
9				На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 42°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах Ответ: __________________________ .
	10			Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 62° и OAB = 53°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	11			Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
					Ответ: __________________________ .
	12			Четырѐхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах Ответ: __________________________ .
	13			Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах Ответ: __________________________ .
	14			На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 30°. Длина меньшей дуги AB равна 12. Найдите длину большей дуги Ответ: __________________________ .
	15			Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 27°. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	16			Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите AC, если BC = 3. Ответ: __________________________ .
	17			В угол C величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	18			Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 54°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	19			Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P,  BP =8, CP =24, DP =18 . Найдите AP. Ответ: __________________________ .
	20			Сторона равностороннего треугольника равна 18√3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Ответ: __________________________ .

ЗАДАНИЕ №16 ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1

	№			Рисунок			Задание
1						Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника. Ответ: __________________________ .
2						Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC , вписанной в окружность, равен 32° . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
3						Радиус окружности, описанной около квадрата, равен  . Найдите длину стороны этого квадрата. Ответ: __________________________ .
4						Угол A четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, равен 56° . Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
5						Четырёхугольник ABCD описан около окружности,  AB =11, BC = 7, CD =12. Найдите AD . Ответ: __________________________ .
6						Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 49°. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .

7				Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 34°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
8				В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 48°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
9				На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах Ответ: __________________________ .
	10			Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 56° и OAB = 15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	11			Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 76°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
					Ответ: __________________________ .
	12			Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.  Ответ: __________________________ .
	13			Четырѐхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 14°, угол CAD равен 62°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	14			На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 45°. Длина меньшей дуги AB равна 10. Найдите длину большей дуги Ответ: __________________________ .
	15			Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	16			Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24. Ответ: __________________________ .
	17			В угол C величиной 64° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	18			Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 47°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. Ответ: __________________________ .
	19			Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP =4, CP =12, DP =21. Найдите AP. Ответ: __________________________ .
	20			Сторона равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Ответ: __________________________ .