Задание ЕГЭ по математике профиль с производной

Производная. Геом.смысл. Касательная

1 БЛОК. ДАНА ФУНКЦИЯ

І. Знак производной

1.1. В скольких точках производная отрицательна

1.На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

2. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

3. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены одиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11. В скольких
из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

25. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

36. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

43. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

52. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

53. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

55. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9.
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

65. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9.
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

67. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

73. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

77.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7.
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

Конец формы

78. На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

82. На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

undefined

110. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(x) отрицательна.

undefined

114. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

undefined

1.1.2.В скольких целых точках производная отрицательна

27. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7 ; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

undefined

1.2. В скольких точках производная положительна

4. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

5. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

6. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

11. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

38. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9.
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

41. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9.
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

45. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

47. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

54. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

69. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

72. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

86. На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

undefined

111. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(x) положительна.

undefined

119. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

undefined

1.2.1 В скольких целых точках производная положительна

26. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 7 ; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

undefined

ІІ. Значение производной функции в точке

2.1 Найти значение производной в точке (с плюсом)

8. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

9. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

12. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

13. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

21. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

22. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

23. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

24. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

33. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

46. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

62. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

68. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

75. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

85. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

90. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

91. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

94. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

100. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

104. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

115. На рисунке изображены график функции   и касательная к нему
в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции
в точке  .

undefined

118. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

122. Задание 6 № 27503

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

127. Задание 6 № 27504

149. Задание 6 № 541372

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

150. Задание 6 № 541816

2.1.1 Найти значение производной в точке (без касательной)

130. Задание 6 № 40129

На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите

2.1.2 Найти значение производной СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ в точке (с плюсом)

140. Задание 6 № 525689

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке Найдите значение производной функции в точке x₀.

142. Задание 6 № 525691

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции в точке x₀.

146. Задание 6 № 525699

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Найдите значение производной функции в точке x₀.

147. Задание 6 № 525701

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции в точке x₀.

148. Задание 6 № 525702

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции $g(x)= минус 5f(x) минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 11x плюс \ln3$ в точке x₀.

2.2 Найти значение производной в точке (с минусом)

19. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

20. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

34. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

42. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

58. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

71. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

undefined

76. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

80. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

88. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

89. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке x0.

undefined

95. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

103. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

105. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.

undefined

123. Задание 6 № 510384

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

124. Задание 6 № 510403

128. Задание 6 № 27505

129. Задание 6 № 27506

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

2.2.1 Найти значение производной СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ в точке (с минусом)

139. Задание 6 № 525688

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x₀.

141. Задание 6 № 525690

143. Задание 6 № 525698

144. Задание 6 № 525700

145. Задание 6 № 525703

ІІІ. Производная равна 0.

3.1 Найти количество точек, в которых значение производной равно 0.

15. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

undefined

16. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

undefined

79. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 10; 3). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

undefined

84. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

undefined

92. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 3; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

undefined

93. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 6; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

undefined

3.1.1 Найти количество решений уравнения f '(x)=0.

29. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 6 ; 6). Найдите количество решений уравнения f '(x)=0 на отрезке [− 4,5 ; 2,5].

undefined

113. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой
на интервале (− 10; 3). Найдите количество корней уравнения f'(x)=0, принадлежащих отрезку [− 7; 2].

undefined

3.1.1 Найти корень уравнения f '(x)=0.

151. Задание 6 № 562751

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.

3.2. Найти точку из отрезка, в которой значение производной равно 0.

37. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку из отрезка [− 2 ; 5],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

44. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 11 ; − 1). Найдите точку из отрезка [− 7 ; − 2],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

48. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (2 ; 13). Найдите точку из отрезка [8 ; 12],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

49. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 13 ; − 2). Найдите точку из отрезка [− 10 ; − 3], в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

50. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 11 ; − 2). Найдите точку из отрезка [− 10 ; − 4], в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

51. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 10 ; 2). Найдите точку из отрезка [− 9 ; − 2],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

56. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (2 ; 13). Найдите точку из отрезка [7 ; 12],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

59. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку из отрезка [2 ; 7],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

60. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 9 ; 3). Найдите точку из отрезка [− 8 ; 0],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

61. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 5 ; 5). Найдите точку из отрезка [− 2 ; 4],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

64. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (− 6 ; 3). Найдите точку из отрезка [− 5 ; − 1],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

70. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (1 ; 10). Найдите точку из отрезка [2 ; 6],
в которой производная функции f(x) равна 0.

undefined

ІV. Наибольшее и наименьшее значение производной

4.1 Найти точку, в которой значение производной наибольшее.

106. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

undefined

117. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной
функции f(x) наибольшее? В ответе укажите эту точку.

undefined

4.2 Найти точку, в которой значение производной наименьшее.

109. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, − 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.

undefined

116. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной
функции f(x) наименьшее? В ответе укажите эту точку.

undefined

2 БЛОК. ДАНА ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

V. Промежутки возрастания и убывания функции

5.1 Промежутки возрастания функции

7. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6.
Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

undefined

108. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

undefined

5.2 Промежутки убывания функции

30. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

undefined

97. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

undefined

98. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

undefined

107. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено семь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7.
Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

undefined

112. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x).
На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

undefined

VІ. Экстремумы функции

6.1 Точки максимума функции

32. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку максимума функции f(x).

undefined

40. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 5 ; 5). Найдите точку максимума функции f(x).

undefined

57. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (2 ; 13). Найдите точку максимума функции f(x).

undefined

66. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (2 ; 13). Найдите точку максимума функции f(x).

undefined

6.1.1 Найти количество точек максимума функции на отрезке

31. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3 ; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 2 ; 15].

undefined

6.2 Точки минимума функции

14. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3 ; 8). Найдите точку минимума функции f(x).

undefined

35. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (1 ; 10). Найдите точку минимума
функции f(x).

undefined

39. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 9 ; 3). Найдите точку минимума функции f(x).

undefined

63. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 6 ; 3). Найдите точку минимума функции f(x).

undefined

6.2.1 Найти количество точек минимума функции на отрезке

28. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 11 ; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 6 ; 4].

undefined

6.3 Экстремумы функции

10. На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

6.4 Наибольшее и наименьшее значение функции

6.4.1 Наименьшее значение функции

17. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 2; 9). В какой точке отрезка [2; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

18. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 8; 4). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

74. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 3; 8). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

81. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 3; 8). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

83. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 6; 5). В какой точке отрезка [− 5; −1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

87. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 8; 3). В какой точке отрезка [− 6; −1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

VІІ. Параллельность касательной

7.1 Параллельность оси Оx

96. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 2 ; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс
или совпадает с ней.

undefined

7.1.1 Параллельность оси Оx, найти абсциссу точки касания

132. Задание 6 № 40131

На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

7.1 Параллельность прямой y=kx+b

99. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4 ; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=− 2x−10 или совпадает с ней.

undefined

121. Задание 6 № 27501

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

7.1.1 Параллельность прямой y=kx+b, найти абсциссу точки касания

131. Задание 6 № 40130

На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

7.2 Параллельность прямой y=b

101. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой
на интервале (− 4 ; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14.

undefined

120. Задание 6 № 27489

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

125. Задание 6 № 510918

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.

126. Задание 6 № 510938

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −6.

7.3 Параллельность прямой y=kx

102. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4 ; 6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x
или совпадает с ней.

undefined

7.1.1 Параллельность прямой y=kx, найти абсциссу точки касания

138. Задание 6 № 515183

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

7.4 Параллельность касательной без рисунка

133. Задание 6 № 27485

Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

134. Задание 6 № 27486

Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

135. Задание 6 № 119972

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax² + 2x + 3. Найдите a.

136. Задание 6 № 119974

Прямая является касательной к графику функции Найдите

137. Задание 6 № 119973

Прямая является касательной к графику функции Найдите учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Скачать материал

Скачать материал "Задание ЕГЭ по математике профиль с производной"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данная работа содержит отличную подборку заданий для отработки решения заданий из ЕГЭ по теме геометрический смысл производной, касательная и применение производной к исследованию функций!

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 668 190 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект урока в 7 классе по теме: «Линейные уравнения с двумя переменными»

Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

11.12.2022
658
98

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

docx

Самостоятельная работа по теме" Свойства числовых неравенств"8 класс)

Учебник: «Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
Тема: § 3. Основные свойства числовых неравенств

Рейтинг: 3 из 5

11.12.2022
5371
246

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

pdf

Самостоятельная работа по теме "Многочлены"(7 класс)

Учебник: «Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
Тема: § 13. Многочлены

11.12.2022
2774
98

docx

Самостоятельная работа по теме "Свойства степеней"(7 класс)

Учебник: «Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
Тема: § 10. Свойства степени с натуральным показателем

Рейтинг: 5 из 5

11.12.2022
40576
2350

docx

План-конспект открытого урока по алгебре в 7 класса , на тему "Свойства степени с натуральным показателем"

Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: Глава 3. Степень с натуральным показателем

10.12.2022
220
7

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

pptx

Презентация на тему "Логарифмы"

10.12.2022
131
0

docx

Конспект открытого урока по алгебре в 11 классе, на тему "Логарифмы"

Учебник: «Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
Тема: Глава 2. Показательная и логарифмическая функции

10.12.2022
148
5

«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

docx

Рабочая программа Вероятность и статистика 8 класс

Учебник: «Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Тема: Глава 6. Вероятность и статистика

10.12.2022
157
2

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 11.12.2022 826
- DOCX 844.9 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Шемякова Анжелика Давидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Шемякова Анжелика Давидовна
- На сайте: 6 лет и 11 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 32985
- Всего материалов: 11