Адаптированная основная образовательная программа основного общего образования для детей с ОВЗ

 VIII.    ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ 
             КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7-9 КЛАССАХ

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств  для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

• развивать представление о множествах;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развивать и углублять знания о десятичной записи действительных чисел (периодической и непериодической дроби).

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

•  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными;

• понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

•  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

•  приобрести опыт проведения случайных экспериментов;

            •  научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаим­ного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их конфи­гурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элемен­тарные опера­ции над функциями углов;

       • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фи­гур и отноше­ний между ними и применяя изученные методы доказательств;

      • решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы построения с помощью циркуля и линейки;

      • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом подобия, методом перебора вариан­тов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометриче­ского аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помо­щью циркуля и ли­нейки: анализ, построение, доказательство и исследова­ние;

•  приобрести опыт

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять коорди­наты сере­дины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окруж­ностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и дока­зательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение коорди­натного метода при решении задач на вычисления и доказатель­ства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, задан­ных геометри­чески, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, коорди­наты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведе­ния вектора на число, применяя при необходимости сочетатель­ный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векто­рами, устанавли­вать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и дока­зательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение вектор­ного метода при ре­шении задач на вычисления и доказательства».

Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

       Следует отметить, что значительная часть требований к личностным, метапредметным и предметным результатам ФГОС не может быть применена к учащемуся с РАС в полном объеме в силу специфики его индивидуального аффективно-эмоционального, волевого и познавательного развития.

1. Требования к личностным результатам освоения основной образовательной программы.

Специфическими требованиями к личностным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, учитывая все своеобразие аффективного и эмоционально-волевого развития учащихся с РАС можно считать:

·                формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях; удерживать границы взаимодействия;

·                формирование умения взаимодействовать с другими людьми, обращаться за помощью, вести диалог, понимать их мотивы и чувства.

·                формирование умений и способов получать самостоятельные знания, информацию, используя современные технологии, в том числе для задач самообразования;

·                формирование отношения к учению, как к способу получения знаний и развития отношений с миром;

·                освоение базовых социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

·                формирование осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

·                формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной и других видов деятельности;

·                понимание того, что мы живем в Российском государстве и это отдельная страна;

·                осознание своей этнической принадлежности;

·                формирование представлений о национальных праздниках и традициях;

·                формирование представлений о культуре поведения в социуме, моделях этого поведения (алгоритмах), в разных социальных ситуациях;

·                формирование представлений о различных областях искусства, направлениях научной деятельности человека;

·                понимание ценностей человеческой жизни, разности людей в социуме в целом;

·                формирование представлений о семье, как основе общества, основах «правил» семейной жизни;

·                формирование элементарных представлений о законах и правопорядке, оценке своих поступков;

·                знание правил здорового образа жизни, безопасного для человека, других людей и окружающей его среды;

·                формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

·                формирование основ экологической культуры;

·                ориентировка в мире профессий;

·                знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.

2. Требования к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы.

Специфическими требованиями к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования учащимися с РАС можно считать:

·                при сопровождающей помощи педагога (и  организующей помощи тьютора) стремление к формированию способности планировать,

·                контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

·                при сопровождающей помощи педагога (и организующей помощи тьютора) стремление к формированию умения определять наиболее эффективные способы достижения результата;

·                при сопровождающей помощи педагога (и организующей помощи тьютора) стремление к формированию умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу;

·                (при организующей помощи тьютора) стремление к формированию умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами;

·                (при организующей помощи тьютора) стремление к формированию умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

·                стремление к развитию способности самостоятельно обратиться к специалисту группы сопровождении (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

·                стремление к формированию умения осознавать объекты, явления и законы природы и социума в целостности;

·                стремление к формированию умения выделять и объяснять причинно-следственные связи;

·                при организующей помощи тьютора (специалиста группы сопровождения) стремление к развитию умения адресно обращаться за помощью в случаях затруднений;

·                стремление к развитию и освоению начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

·                при организующей помощи педагога-психолога и тьютора стремление к формированию умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых

·                объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач;

·                стремление к развитию умения коммуникации и взаимодействия (в том числе при помощи альтернативных средств коммуникации - информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ)) с окружающими людьми, учета позиции другого с возможным использованием при этом средств для решения коммуникативных и познавательных задач;

·                стремление к развитию и овладению навыками смыслового чтения;

·                стремление к возможному овладению навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, в том числе и посредством использования ИКТ; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности со значительной долей применения ИКТ;

·                стремление к развитию возможной способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию, из различных источников;

·                стремление к возможному овладению коммуникативными средствами (возможно, языковыми) в том числе с использованием ИКТ (компьютер, коммуникатор, планшет и др.) с целью изложения своей точки зрения, стремление к развитию возможной способности представлять результаты исследования, включая составление текста и презентации материалов с использованием информационных и коммуникационных технологий;

·                стремление к формированию и возможному развитию экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

·                14

  3. Требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы для учащихся с РАС с учетом специфики каждого ребенка и его возраста должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего/ профессионального образования.

I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      1. Название, автор и год издания учебной программы. Адаптированная рабочая  программа  основного общего образования по математике для 7-9  классов составлена на основе  Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования и на основе авторской программы  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /.—М. : Вентана-Граф, 2015)

          В соответствии с ч. 1 ст. 79 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273 «… содержание образования и условия организации обучения и воспитания обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (далее – ОВЗ) определяются адаптированной образовательной программой», данная адаптированная программа разработана с учетом особенностей их психофизического развития и индивидуальных возможностей.

Принципы реализации программы:

Принцип  гуманизации — предполагает осуществление личностно-ориентированного подхода, направленного на общее развитие личности с ОВЗ, его социализацию, максимальную интеграцию в современную жизнь.

Принцип индивидуального подхода — предполагает необходимость определения индивидуальной цели воспитания и обучения, отбора содержания, выбора форм и методов обучения для каждого ребенка с ОВЗ с учетом его профессиональных и образовательных потребностей, возможностей и условий воспитания.

Принцип системности — обеспечивает единство образования, диагностики, коррекции и развития учащихся с ОВЗ, т. е. системный подход к анализу особенностей их развития и коррекции нарушений, а также всесторонний многоуровневый подход к решению проблем ребёнка;

Принцип приоритета самостоятельных форм образовательной деятельности — предполагает максимальную активность и самостоятельность учащегося в ходе обучения.

Педагогические технологии, формы и методы обучения

и воспитания детей с ОВЗ :

·        Технологии современного традиционного обучения.   Традиционное обучение предусматривает классно-урочную организацию обучения, которая позволяет обеспечить:

— систематический характер обучения;

— логически правильное изучение учебного материала.

·        Технологии на основе личностной ориентации образовательного процесса. Эта группа педагогических технологий характеризуется ориентацией на свойства личности, ее формирование и развитие в соответствии с природными способностями человека, максимальной реализацией возможностей детей.

·        Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся. Реализуют принцип активности ребенка в образовательном процессе, осуществляется мотивация, осознанность потреблений в усвоении знаний и умений, достигается соответствие социальным запросам учащихся, их родителей и социального окружения.

·        Игровые технологии (в основном познавательные и деловые игры) широко применяются на всех уровнях обучения, поскольку они являются универсальным способом передачи опыта старших поколений, а в структуру игры как деятельности органично входят целеполагание, планирование, реализация цели, анализ результатов, в которых личность реализует себя как субъект деятельности.

·        Проблемное обучение – такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями и навыками и развитие мысленных способностей обучающихся.

·        Информационные (компьютерные) технологии обеспечивают развитие умений работать с информацией, развивают коммуникативные способности учащихся, формируют исследовательские умения, умения принимать оптимальные решения, позволяют каждому работать в оптимальном темпе и на оптимальном для него содержания.

      Целесообразно применение заданий тестового характера с выбором ответов. В связи с недостатками памяти детей с ОВЗ текущие проверки овладения знаниями должны проводиться чаще, чем в школе общего назначения.  Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, кото­рый обеспечивает соответствие учебной деятельности уча­щихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуаль­ных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

      В работе с учащимися тщательно отбираются и комбинируются методы и приёмы обучения с целью смены видов деятельности обучающихся, используется ориентировочная основа действий (алгоритмы, образцы выполнения заданий).

      В программе также учитываются домини­рующие идеи и положения программы развития и форми­рования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникатив­ных качеств личности и способствуют формированию клю­чевой компетенции — умения учиться.

2. Цели и задачи программы. Изучение математики в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

¾      в направлении личностного развития

¾      воспитание российской гражданской идентичности: пат­риотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада оте­чественных учёных в развитие мировой науки;

¾      ответственное отношение к учению, готовность и способ­ность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

¾      осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к тру­ду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

¾      умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятель­ности;

¾    умение самостоятельно работать с различными источни­ками информации (учебные пособии, справочники, ре­сурсы Интернета и т. п.);

¾      умение взаимодействовать с одноклассниками в процес­се учебной деятельности;

¾      критичность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении математических задач.

¾            в метапредметном направлении

¾  умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния и приобретать новые знания, ставить и формулиро­вать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

¾ умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

¾ умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать анало­гии, классифицировать, самостоятельно выбирать осно­вания и критерии для классификации;

¾ умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (ин­дуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать вы­воды;

¾ развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

¾    умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

¾ умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;

¾ умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или веро­ятностной информации;

¾ умение обрабатывать и анализировать полученную ин­формацию;

¾ умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

¾ умение выдвигать и реализовывать гипотезы при реше­нии математических задач;

¾ понимание сущности алгоритмических действий и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

¾ умение находить различные способы решения матема­тической задачи, решать познавательные и практиче­ские задачи;

¾ приобретение опыта выполнения проектной деятель­ности.

¾      в предметном направлении

¾      осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

¾      представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

¾      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую инфор­мацию), точно и грамотно выражать свои мысли с при­менением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

¾      умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства матема­тических утверждений;

¾      умение анализировать, структурировать и оценивать изу­ченный предметный материал;

¾      систематические знания о функциях и их свойствах;

¾      практически значимые математические умения и на­выки, способность их применения к решению матема­тических и нематематических задач, предполагающие умения:

·    выполнять вычисления с действительными числами;

·    решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

·    решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений;

·    использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

·    проводить практические расчёты: вычисления с процен­тами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик;

·    выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений;

·    выполнять операции над множествами;

·    исследовать функции и строить их графики,

·    читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

·    решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий.

3. Краткая характеристика курса. Курс математики в 7-9 классах является базовым для математического образования и развития школьников. Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.

         4. Изменения, внесенные в примерную и авторскую учебную программу, и их обоснование.

Дети с ОВЗ из-за особенностей своего развития трудно усваивают программу по математике в старших классах. В связи с этим в программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал необходимо преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера. Изменения связаны и с тем, что авторская рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель,  а базисный учебный план на  34 учебные недели.

7 класс:

По разделу алгебра:

Исключаются темы:

¾     «График функции»(2 часа при 3-х часах в неделю / 3 часа при 4 часах в неделю);

¾     «Линейное уравнение с двумя неизвестными» (2 часа при 3-х часах в неделю / 3 часа при 4 часах в неделю).

Эти темы вводятся ознакомительно, в процессе решения конкретных практических задач. С доказательством тождеств учащиеся познакомятся при выполнении тождественных преобразований, с графиком функции и понятиями абсцисса и ордината — при непосредственном построении графиков конкретно заданных линейных функций. С линейными уравнениями с двумя переменными знакомство происходит при решении систем линейных уравнений.

В результате появляется возможность количество часов на повторение в  конце года увеличить до 9  часов (3 часа в неделю ) (в авторской программе 7 часов) и до 14часов (4 часа в неделю) (в авторской программе 12 часов).

По разделу геометрия:

   Все основные понятия вводятся на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений, через решение задач и приводятся в описательной форме. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане и опираются на наглядные представления учащихся, сложившиеся в результате их опыта и изучения математики в I—VI классах. В теме «Перпендикулярные прямые» даются только формулировки. Первый признак равенства треугольников доказывается способом наложения, а второй и третий признаки даются в ознакомительном плане, без доказательств, но с заучиванием формулировок. Теорема о свойствах равнобедренного треугольника доказывается на основании признаков равенства треугольников.

Исключаются темы:

¾     «Аксиомы» (1 час);

¾     «Теоремы» (1 час);

¾     «Метод геометрических мест точек в задачах на построение» (3 часа).

    В результате появляется возможность количество часов на повторение в  конце года увеличить до 8 часов (в авторской программе 5 часов).

8 класс

По разделу алгебра:

Уменьшено количество часов на изучение следующих тем:

¾     «Свойства степени с целым показателем» на 1 час за счет исключения преобразований чисел к стандартному виду;

¾     «Функция у=к/х и её график» на 1 час за счет ограничения изучения темы построением графика по точкам и простейшим анализом;

¾     «Теорема Виета» на 2 часа за счет изучения этой теоремы в ознакомительном плане;

¾     «Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям» на 2 часа(3 часа в неделю), на 3 часа (4 часа в неделю).

      В результате количество часов на повторение в  конце года остается без изменений и  3 часа при 3-х часах в неделю / 4 часа при 4-х часах в неделю распределены на повторение курса математики в начале учебного года.

По разделу геометрия:

   Некоторые темы, например «Основные тригонометрические тождества», «Изменение тригонометрических функций при возрастании угла» рекомендуется давать в ознакомительном плане, сократив количество часов, отводимое на их изучение, исключив доказательства теорем, оставив для заучивания лишь формулировки. Первый признак параллельности прямых доказывается, остальные признаки даются в процессе решения задач. В теме «Подобие фигур» рекомендуется рассмотреть доказательство одного признака подобия, а остальные — дать в ознакомительном плане, предложив для заучивания только формулировки теорем.

Исключаются тема «Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках» ( 6 часов).

    В результате появляется возможность количество часов на повторение в  конце года увеличить до 12 часов (в авторской программе 8 часов).

9  класс

По разделу алгебра:

Исключаются темы:

¾      «Математическое моделирование» (3 часа при 3-х часах в неделю / 4 часа при 4 часах в неделю);

¾        «Абсолютная и относительная погрешности» (2 часа при 3-х часах в неделю / 3 часа при 4 часах в неделю);

¾        «Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1» (3 часа при 3-х часах в неделю / 4 часа при 4 часах в неделю)

             Эти темы вводятся ознакомительно, в процессе решения конкретных практических задач. В результате количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года увеличено на 2 часа и составляет   12  часов  при 3-х часах в неделю (в авторской программе 10 часов) / 26 часов при 4-х часах в неделю (в авторской программе 24 часа) и 3 часа / 4часа распределены на повторение курса математики в начале учебного года.

По разделу геометрия:

Уменьшено количество часов на изучение следующих тем:

¾      «Уравнение фигуры. Уравнение окружности» 2 часа (в авторской программе 3 часа);

¾      « Уравнение прямой» 1 час  (в авторской программе 2 часа);

¾      «Угловой коэффициент прямой» 1 час (в авторской программе 2 часа).

 Исключаются темы:

¾    «Скалярное произведение векторов» (3 часа);

¾    «Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос» (4 часа);

¾    «Гомотетия. Подобие фигур» (2 часа).

      В результате количество часов на повторение в  конце года увеличивается до 11 часов (в авторской программе 5 часов)   и 4 часа   распределены на повторение курса математики в начале учебного года.

       Количество учебных недель в учебном году распределяется по четвертям согласно   календарному  графику  и утверждается ежегодно.

       В случае выпадения даты урока на праздничные дни, переноса Правительством РФ дней отдыха, введения карантина (приказ на основании распорядительного акта учредителя)  прохождение программы обеспечивается за счёт уплотнения программного материала, увеличения доли самостоятельного изучения / дистанционного обучения на базе информационно-образовательного портала «Сетевой класс Белогорья» (http://belclass.net), либо на занятиях неаудиторной занятости.

5.      Название учебно-методических комплектов.

 Программа реализуется через систему учебников:

УМК  Мерзляк А.Г.:

1.      Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

2.      Алгебра. 7 класс. Методическое пособие / Е.В.Буцко. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

3.      Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы/ пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович. М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

4.      Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

5.      Алгебра. 8 класс. Методическое пособие / Е.В.Буцко. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

6.      Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы/ пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

7.      Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

8.      Алгебра. 9 класс. Методическое пособие / Е.В.Буцко. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

9.      Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы/ пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

10.Геометрия. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

11.Геометрия. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

12.Геометрия. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

    6. Количество учебных часов по классам.

Согласно базисному учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в    7- 9-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов в год (34 учебных недели, 5 часов в неделю), всего 510 часов;

       базовый уровень обучения в объеме 204 часа в год (34 учебных недели, 5+1 часов в неделю), всего 612 часов.

¾      Формы организации учебного процесса и формы текущего контроля.

Формы организации учебного процесса	Формы контроля
·                    индивидуальные; ·                    групповые; ·                    индивидуально-групповые; ·                    фронтальные; ·                    практикумы.	·                наблюдение, ·                беседа, ·                фронтальный опрос, ·                опрос в парах, ·                опрос в группах ·                самостоятельная работа, ·                контрольная работа. ·                тестирование

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7-9 КЛАССАХ

Практическая значимость школьного курса математики 7—9 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения и процессы действительного мира, описанные математическими моделями. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 7—9 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике, способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Основной задачей обучения математике в классах выравнивания, как и в общеобразовательной школе, является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.

Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.

Дети с ОВЗ из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в старших классах. В связи с этим в программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

   Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

   Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

   В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния. Все основные понятия вводятся на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений, через решение задач и приводятся в описательной форме. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане и опираются на наглядные представления учащихся, сложившиеся в результате их опыта и изучения математики.

III. ОПИСАНИЕ МЕСТА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с учебным планом основного общего образова­ния в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функ­ции. В 5-6 классах изучается интегрированный учебный предмет «Математика», в 7-9 классах —учебный предмет «Математика», включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия». 

              Базисный учебный план основного общего образова­ния  на изучение математики в основ­ной школе отводит 5(6) учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 850(1020) уроков: из них 340(408) часов на изучение математики в 5-6 классах и 510(612) часов на изучение математики в 7-9 классах. 

              Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

   Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

   В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

IV. ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7-9 КЛАССАХ

Содержание математического образования в основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Оно в основной школе включает сле­дующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и стати­стика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раз­дела: логика и множества, математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей общеин­теллектуального и обще­культурного разви­тия учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержа­тельно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные раз­делы содержания ма­тематического образования на данной ступени обуче­ния.

     Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики, способствует разви­тию их логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональ­ными и ир­рациональ­ными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

    Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся ма­тематиче­ского аппарата для решения задач из разных разделов матема­тики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчерки­вает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изуче­ния алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассужде­ний. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображе­ния учащихся, их способностей к математическо­му творче­ству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригоно­метрическими функ­циями и преобразова­ниями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками кон­кретных зна­ний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого мате­риала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о совре­менной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространствен­ное воображе­ние и логическое мышление пу­тем систематиче­ского изучения свойств геометриче­ских фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при реше­нии задач вычислительного и конструктив­ного характера. Существенная роль при этом отводится разви­тию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строго­стью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе меж­предметные знания, кото­рые находят применение, как в различных математи­ческих дисципли­нах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представлен­ный в нем мате­риал преимущественно изуча­ется и используется в ходе рассмотре­ния различных вопросов курса. Соответствую­щий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в уст­ной и письменной речи.

     Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

V. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АЛГЕБРА

Важнейшей особенностью содержания курса алгебры является его практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических знаний учащихся. При этом некоторые математические понятия вводятся ознакомительно в процессе решения конкретных практических задач, раскрывающих реальную основу математических абстракций.

Алгебраические выражения.

    Буквенные выражения (выражения с перемен­ными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значе­ния переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

   Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одно­члены и много­члены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­же­ния: квадрат суммы и квадрат разности. Фор­мула разности квадратов. Преобразова­ние целого выражения в много­член. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной перемен­ной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трех­члена на множители.

   Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложе­ние, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с це­лым показателем и ее свойства.

   Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

   Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их приме­нение к преобра­зованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения.

   Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносиль­ность уравнений.

   Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Реше­ние дробно-рациональных уравнений.

   Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя перемен­ными.

   Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Сис­темы двух линей­ных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстанов­кой и сложением.

   Решение текстовых задач алгебраическим способом.

   Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравне­ния с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя перемен­ными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Гра­фики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

 Неравенства.

   Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные нера­венства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Сис­темы нера­венств с одной переменной.

Функции

Основные понятия.

    Зависимости между величинами. По­нятие функции. Об­ласть определения и множество значений функции. Способы задания функ­ции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графи­ков зависимостей, отражающих реальные про­цессы.

Числовые функции.

   Функции, описывающие прямую и обратную пропорцио­нальные зависимости, их гра­фики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее гра­фик и свойства. Степен­ные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свой­ства.

Числовые последовательности.

   Понятие числовой по­следовательности. Зада­ние последовательности рекуррентной форму­лой и формулой n-го члена.

   Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифмети­ческой и геометрической прогрессий, суммы первых п членов.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика.

    Представление данных в виде таблиц, диа­грамм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наиболь­шее и наимень­шее значения, раз­мах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность.

   Понятие о слу­чайном опыте и случай­ном событии. Частота случайного события. Статистиче­ский подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определе­ние вероятности.

Комбинаторика.

    Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Ком­бинаторное правило умноже­ния.

ГЕОМЕТРИЯ

При изучении геометрии следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с учащимися, решать задачи.

Основные свойства простейших геометрических фигур

     Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы.

    Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Признаки равенства треугольников.

     Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Cумма углов треугольника

     Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Геометрические построения

     Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Четырехугольники

     Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.       Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Теорема Пифагора

     Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Декартовы координаты на плоскости

      Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°.

Движение

       Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Векторы

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы].

 Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

 Начальные сведения из стереометрии.

       Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия.

   Множество, эле­мент множества. Зада­ние множеств перечислением элементов, характеристи­ческим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначе­ние. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

   Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эй­лера — Венна.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

   История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточ­ность рацио­нальных чисел для геомет­рических измерений, иррацио­нальные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чи­сел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

   Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквен­ной симво­лики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­че­ских уравнений, неразрешимость в радикалах уравне­ний степени, большей четы­рех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

   Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометриче­ские объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

   Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. За­дача о шахмат­ной доске.

   Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

   От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правиль­ных многоугольников. Трисек­ция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа пи. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачев­ский. История пя­того постулата.

   Софизмы, парадоксы.

   Содержание учебного материала структурировано и адаптировано для учащихся с ОВЗ. В каждой теме выделяется базовый материал, подлежащий многократному закреплению. Задания дифференцируются в зависимости от целей урока

VI. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Примерное тематическое планирование. АЛГЕБРА. 

7 КЛАСС (I вариант  всего 102 часа; II вариант  всего 136 часов)

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов по рабочей программе		Контроль ных работ по рабочей программе	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		I	II
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной		15	17	1+1вв
1	Введение в алгебру	3	3		Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	Линейное уравнение с одной переменной	5	6
3	Решение задач с помощью уравнений	5	6	Вводная контрольная работа
	Повторение и систематизация учебного материала	1	1
	Контрольная работа № 1	1	1
Глава 2  Целые выражения		52	68	4
4	Тождественно равные выражения. Тождества	2	2		Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Записывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
5	Степень с натуральным показателем	3	3
6	Свойства степени с натуральным показателем	3	4
7	Одночлены	2	4
8	Многочлены	1	2
9	Сложение и вычитание многочленов	3	5
	Контрольная работа № 2	1	1
10	Умножение одночлена на многочлен	4	5
11	Умножение многочлена на многочлен	4	5
12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	3	4
13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3	4
	Контрольная работа № 3	1	1
14	Произведение разности и суммы двух выражений	3	4
15	Разность квадратов двух выражений	2	3
16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	4	5
17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	3	4
	Контрольная работа № 4	1	1
18	Сумма и разность кубов двух выражений	2	3
19	Применение различных способов разложения многочлена на множители	4	5
	Повторение и систематизация учебного материала	2	2
	Контрольная работа № 5	1	1
Глава 3   Функции		10	15	1
20	Связи между величинами. Функция	2	4		Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
21	Способы задания функции	2	4
2223	Линейная функция, её графики свойства	4	5
	Повторение и систематизация учебного материала	1	1
	Контрольная работа № 6	1	1
Глава 4  Системы линейных уравнений с двумя Переменными		17	22	1
24	Уравнения с двумя переменными	1	2		Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	2	2
26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	3	4
27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	2	3
28	Решение систем линейных уравнений методом сложения	3	4
29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	4	5
	Повторение и систематизация учебного материала	1	1
	Контрольная работа № 7	1	1
	Повторение и систематизация учебного материала	8	14		Решать линейное уравнение в общем виде. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
	Упражнения для повторения курса 7 класса.	7	13
	Контрольная работа №8 (итоговая)	1	1
	итого	102	136	8+1вв

8 КЛАСС

№	Содержание учебного материала	Количество  часов в рабочей программе		Контроль ных работ по рабочей программе	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		3 часа	4 часа
	Повторение курса  алгебры 7  класса	3	4	1вв	Решать линейное уравнение в общем виде. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
Глава 1 Рациональные выражения		42	53	3
1	Рациональные дроби	2	3		Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, обратной пропорциональности;  свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.  Записывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.  Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.  Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Выполнять построение и чтение графика функции
2	Основное свойство рациональной дроби	3	4
3	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	3	4
4	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	6	7
	Контрольная работа № 1	1	1
5	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	4	5
6	Тождественные преобразования рациональных выражений	7	10
	Контрольная работа № 2	1	1
7	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	3	4
8	Степень с целым отрицательным показателем	4	5
9	Свойства степени с целым показателем	4	5
10	Функция и её график	3	3
	Контрольная работа № 3	1	1
Глава 2 Квадратные корни. Действительные числа		25	30	1
11	Функция y = x2 и её график	3	3		Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции .  Записывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами
12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	3	4
13	Множество и его элементы	2	2
14	Подмножество. Операции над множествами	2	2
15	Числовые множества	2	3
16	Свойства арифметического квадратного корня	4	5
17	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	5	7
18	Функция и её график	3	3
	Контрольная работа № 4	1	1
Глава 3 Квадратные уравнения		22	30	2
19	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	3	4		Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.  Записывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
20	Формула корней квадратного уравнения	4	5
21	Теорема Виета	1	2
	Контрольная работа № 5	1	1
22	Квадратный трёхчлен	3	5
23	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям	3	4
24	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	6	8
	Контрольная работа № 6	1	1
	Повторение и систематизация учебного материала	10	19	1	Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
	Упражнения для повторения курса 8 класса	9	18
	Контрольная работа № 7 (итоговая)	1	1
	итого	102	136	7 + 1вв

9 КЛАСС

№	Содержание учебного материала	Количество  часов в рабочей программе		Контроль ных работ по рабочей программе		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		3 часа	4 часа
	Повторение курса  алгебры 8 класса	3	4	1вв		Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
	Глава 1 Неравенства	21	26	1
1	Числовые неравенства	3	4			Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел,  решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Записывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства.  Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
2	Основные свойства числовых неравенств	2	3
3	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения	3	3
4	Неравенства с одной переменной	1	2
5	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки	5	6
6	Системы линейных неравенств с одной переменной	5	6
	Контрольная работа № 1	1	1
Глава 2 Квадратичная функция		38	45	2
7	Повторение и расширение сведений о функции	3	4			Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+а; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + а; f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
8	Свойства функции	3	4
9	Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)	3	3
10	Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	4	4
11	Квадратичная функция, её график и свойства	6	7
	Контрольная работа № 2	1	1
12	Решение квадратных неравенств	6	7
13	Системы уравнений с двумя переменными	6	7
13	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	5	7
	Контрольная работа № 3	1	1
Глава 3 Элементы примерной математики		16	20	1
15	Процентные расчёты	3	4			Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки
17	Основные правила комбинаторики	3	4
18	Частота и вероятность случайного события	2	2
19	Классическое определение вероятности	3	4
20	Начальные сведения о статистике	3	4
	Повторение и систематизация учебного материала		1
	Контрольная работа № 4	1	1
Глава 4 Числовые последовательности		17	23	1
21	Числовые последовательности	2	3			Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий.
22	Арифметическая прогрессия	4	5
23	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	3	4
24	Геометрическая прогрессия	3	4
25	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	2	3
	Повторение и систематизация учебного материала		1
	Контрольная работа № 5	1	1
	Повторение и систематизация учебного материала	4	13	1
	Упражнения для повторения курса  9 класса	3	12			Формулировать: свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Решать линейные неравенства.  Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Решать текстовые задачи.  Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена .
	Контрольная работа № 6 (итоговая)	1	1
	итого	102	136	6+1вв

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 7 класс

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Контроль ных работ по рабочей программе	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства		14	1
1	Точки и прямые	2		Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Формулировать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов. Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
2	Отрезок и его длина	3
3	Луч. Угол. Измерение углов	3
4	Смежные и вертикальные углы	3
5	Перпендикулярные прямые	1
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2 Треугольники		17	1
7	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	2		Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Формулировать теоремы: три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников, доказывать один из признаков. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство
8	Первый и второй признаки равенства треугольников	5
9	Равнобедренный треугольник и его свойства	4
10	Признаки равнобедренного треугольника	2
11	Третий признак равенства треугольников Теоремы	2
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 2	1
Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов треугольника		16	1
13	Параллельные прямые	1		Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Формулировать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников, доказывать один из признаков. Решать задачи на вычисление и доказательство
14	Признаки параллельности прямых	2
15	Свойства параллельных прямых	3
16	Сумма углов треугольника	4
17	Прямоугольный треугольник	2
18	Свойства прямоугольного треугольника	2
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 3	1
Глава 4 Окружность и круг. Геометрические построения		13	1
19	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2		Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
20	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
21	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
22	Задачи на построение	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 4	1
Обобщение и систематизация знаний учащихся		8	1
Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса		7
Итоговая контрольная работа		1
Итого		68	5

 8 класс

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Контроль- ных работ по рабочей программе	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1 Четырёхугольники		22	2
1	Четырёхугольник и его элементы	2		Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Записывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
2	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2
3	Признаки параллелограмма	2
4	Прямоугольник	2
5	Ромб	2
6	Квадрат	1
	Контрольная работа № 1	1
7	Средняя линия треугольника	1
8	Трапеция	4
9	Центральные и вписанные углы	2
10	Вписанные и описанные четырёхугольники	2
	Контрольная работа № 2	1
Глава 2 Подобие треугольников		10	1
11, 12	Подобные треугольники	1		Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Записывать: теоремы: о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
13	Первый признак подобия треугольников	5
14	Второй и третий признаки подобия треугольников	3
	Контрольная работа № 3	1
Глава 3 Решение прямоугольных треугольников		14	2
15	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1		Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Записывать: теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же острого угла. Записывать основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
16	Теорема Пифагора	5
	Контрольная работа № 4	1
17	Тригонометрические функции  острого угла прямоугольного треугольника	3
18	Решение прямоугольных треугольников	3
	Контрольная работа № 5	1
Глава 4 Многоугольники. Площадь многоугольника		10	1
19	Многоугольники	1		Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
20	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника	1
21	Площадь параллелограмма	2
22	Площадь треугольника	2
23	Площадь трапеции	3
	Контрольная работа № 6	1
Повторение и систематизация учебного материала		12	1
Упражнения для повторения курса 8 класса		11
Контрольная работа № 7		1
Итого		68	7

 9 класс

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Контроль ных работ по рабочей программе	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Упражнения для повторения курса 8 класса		4		Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. определения: синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. определение подобных треугольников;
Глава 1 Решение треугольников		17	1
1	Синус, косинус, тангенс  угла от 0° до 180°	2		Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать   теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
2	Теорема косинусов	3
3	Теорема синусов	3
4	Решение треугольников	3
5	Формулы для нахождения площади треугольника	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2 Правильные многоугольники		10	1
6	Правильные многоугольники и их свойства	4		Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
7	Длина окружности. Площадь круга	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 2	1
Глава 3 Декартовы координаты на плоскости		8	1
8	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	3		Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать   формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
9	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1
10	Уравнение прямой	1
11	Угловой коэффициент прямой	1
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 3	1
Глава 4 Векторы		12	1
12	Понятие вектора	2		Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Формулировать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
13	Координаты вектора	1
14	Сложение и вычитание векторов	4
15	Умножение вектора на число	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 4	1
Глава 5 Геометрические преобразования		8	1
17	Параллельный перенос	3		Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота. Формулировать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота.  Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
18	Осевая и центральная симметрии. Поворот	4
	Контрольная работа № 5	1
Повторение и систематизация учебного материала		9	1
	Упражнения для повторения курса 9 класса	8
	Контрольная работа № 6	1

VII. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

1.                     Федеральный государственный  образовательный стандарт основного общего образования.

2.                     Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.; Просвещение, 2011.

Литература для учителя:

1.      Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

2.      Алгебра. 7 класс. Методическое пособие / Е.В.Буцко. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

3.      Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы/ пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович. М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

4.      Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

5.      Алгебра. 8 класс. Методическое пособие / Е.В.Буцко. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

6.      Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы/ пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

7.      Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

8.      Алгебра. 8 класс. Методическое пособие / Е.В.Буцко. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

9.      Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы/ пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

10.Геометрия. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

11. Геометрия. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

12.  Геометрия. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

13.  Геометрия. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

14.  Математика. Программы: 5-11 классы /[ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.].-М :Вентана-Граф,2015.-152с

Литература для обучающихся:

1.      Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

2.      Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

3.      Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

4.      Геометрия. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

5.      Геометрия. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

6.      Геометрия. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.. – М. : Вентана-Граф,2016г, входящий в систему «Алгоритм успеха»

Интернет-ресурсы:

http://urokimatematiki.ru/

http://www.uchportal.ru/

http://www.unimath.ru/?mode=0&idstructure=80010

http://www.vneuroka.ru/matmir_teacher.php?cat=2&sub=2

http://karmanform.ucoz.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://pedsovet.org/

http://1september.ru/

«Сетевой класс Белогорья»:

http://belclass.net/

учебно-методическое и Материально—техническое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения	количество	Примечания
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Федеральный государственный  образовательный стандарт основного общего образования.	Д	Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
Примерная программа основного общего образования (ФГОС). Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /.—М. : Вентана-Граф, 2015	Д
Алгебра: 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2017.	К
Алгебра: 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2017.	К
Алгебра: 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.Граф, 2017.	К
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2017.	Д
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2017.	Д
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2017.	Д
Алгебра  7 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.	Д
Алгебра  8 класс: методическое пособие. /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.	Д
Алгебра  9 класс: методическое пособие. /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.	Д
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену	Ф
Научная, научно-популярная, историческая литература	Д	Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ
Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	Д
Демонстрационный материал (предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения	Д
КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННО- КОМУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
Презентации по основным разделам курса математики	Д
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Мультимедийный проектор	Д
Экран для мультимедийного проектора	Д
Столик для мультимедийного проектора	Д
Мультимедийный компьютер	Д
Сканер		Необходимо приобрести
Акустическая система		Необходимо приобрести
Принтер лазерный А4		Необходимо приобрести
Средства телекоммуникации	Д	Включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Доска магнитная	Д
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль	Д
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д
Набор планиметрических фигур	Ф
ОБОРУДОВАНИЕ КЛАССА
Компьютерный стол	Д
Шкаф секционный для хранения оборудования	Д
Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования	Д
Шкаф секционный  для хранения таблиц	Д

Краткое описание документа:

Адаптированная основная образовательная программа (АООП) основного общего образования по математике( алгебра, геометрия) для детей с ОВЗ включает в себя пояснительную записку, основное содержание, тематическое планирование, материально-техническое обеспечение. Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и составлена на основе авторской программы по математике А.Г.Мерзляк для 7-9 класса .