Адаптированная рабочая программа по геометрии (7 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КЕРЧИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ «ШКОЛА № 23»

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей математики протокол от 20.08.2021г. № 07

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______Т.М.Ведерникова «23» августа 2021г.

УТВЕРЖДАЮ    Директора МБОУ г.Керчи  РК     «Школа № 23»   ______________И.В.Рыбец «31» августа 2021г. приказ от 30.08.2021г. № 458

АДАПТИРОВАННАЯ  УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

ОБУЧАЮЩИХСЯ  7 КЛАССА

 на 2021-2022г.

Разработчик программы

Учитель Лабунько Л.Е.

г. Керчь

2021 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования, Примерной программы основного общего образования по геометрии для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2018), с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна (Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций/ составитель В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2018), базисного учебного плана общеобразовательного учреждения Российской Федерации, учебного плана школы на учебный год (на основании приказа Министерства образования и науки Республики Крым от 11.06.2015г. приказ № 555).

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для  образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение, 2009

Для реализации программы выбран учебно-методический комплекс, который входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно Федеральному базисному учебному плану, программе, учебному плану и годовому календарному графику МБОУ г. Керчи РК «Школа №23» рабочая программа по геометрии для 7 класса рассчитана на 34 часа в год, из расчета 1 час в неделю (34 учебные недели). Авторская программа рассчитана на 68 часов. В соответствии с расписанием учебных занятий темы распределены на 68 часов (из них 34 часа - аудиторных занятий и 34 часа для самостоятельной работы). Часы самостоятельной работы включаются в максимальную недельную нагрузку учащихся на дому. Содержание самостоятельной работы указано в рабочей npoграмме и направлено на расширение и углубление практических знаний и умений, на усвоение межпредметных связей.

Сроки реализации программы 2021-2022 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

 • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.  В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

В курсе геометрии 7-го класса можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

 Планируемые результаты обучения и освоения содержания курса

В результате изучения геометрии   ученик должен:

Знать/понимать

Ø  понятие равенства фигур; отрезков и углов, перпендикулярных прямых;

Ø  признаки равенства треугольников; понятие перпендикуляр к прямой;

Ø  понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

Ø  равнобедренный треугольник и его свойства;

Ø  пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач

Уметь

Ø  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Ø  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Ø  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

Ø  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

Ø  вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

Ø  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический  аппарат;

Ø  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя   известные   теоремы,   обнаруживая возможности  для их использования;

Ø  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Ø  Использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

(2 часа в неделю, всего 68 ч)

1.  Начальные геометрические сведения (10/10 часов)

            Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

        Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

  В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде.     Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

             2. Треугольники (17/18 часов)

             Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

        Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

             Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

             3.  Параллельные прямые (13/14 часов)

           Признаки параллельности прямых.  Аксиома  параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

            Основная цель - ввести одно из важнейших понятий -
понятие параллельных прямых; дать первое представление об
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

            Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

             4. Соотношения между сторонами и углами треугольников (18/16 часов)

            Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

 Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

            В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

            Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

            При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

            5. Резерв (10 часов)

Тематическое планирование с определением

основных  видов учебной деятельности обучающихся в 7 классе

Содержание материала	Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
Начальные геометрические сведения(10/10 часов)
Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
Треугольники (17/18 часов)
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи  на построение.	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
Параллельные прямые (13/14 часов)
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.	Формулировать  определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Соотношения между сторонами и углами треугольников (18/16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
Резерв (10 часов)

Тематическое планирование составлено к УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев «Геометрия», 7-9 класс, М. «Просвещение», 2014г. Программа составлена с учетом следующего планирования – 2 часа в неделю, всего 68 часов. Предусмотрено 5 тематических контрольных работ. При составлении рабочей программы было изменено количество часов, выделенных по авторской программе на изучение некоторых разделов следующим образом

Тематический план

№	Название раздела	Количество часов в примерной программе	Количество часов  в  рабочей программе
			Аудиторные	Самостоятельные
1	Начальные геометрические сведения	10	5	5
2	Треугольники	17	9	9
3	Параллельные прямые	13	7	7
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	8	8
5	Повторение	10	5	5
	Всего	68	34	34

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно - методического комплекта:

1.    Геометрия: Геометрия 7-9 для  образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2014г.

2.   Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 7-8 классов – М.: Просвещение, 2014.- 144 с.

3.   Геометрия:   Дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.

4.   Геометрия: Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.. -М.: Просвещение, 2003 — 2008

5.   Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/Сост. Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2015. – 96 с.