Урок .
Алгебра 8 класс.
Учитель Милюкова Елена Сергеевна
Учебный
предмет: алгебра
Класс: 8
УМК: Колягин Ю.М.
Тема урока: «Квадратичная функция».
Тип урока: урок общеметодологической направленности
Деятельностные
цели:
- Формирование у
обучающихся деятельностных способностей, способностей к структурированию и
систематизации изучаемого предметного содержания, формирование способности
к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных
понятий и алгоритмов
- повторить определение и основные понятия
квадратичной функции;
- рассмотреть ряд примеров;
- применение знаний по теме к решению
упражнений.
Содержательная цель:
- развивать познавательный интерес, навыки
коллективной работы;
- освоение обобщенных деятельностных норм и
выявление теоретических основ развития и построения содержательно
методических линий, построение методов, связывающих изученные понятия в
единую систему;
- воспитать трудолюбие, аккуратность ведения
записей, умение объективно оценивать результаты своей работы;
- прививать желание иметь качественные,
глубокие знания, доводить дело до конца.
Структура урока
- Мотивация учебной деятельности.
- Актуализация и фиксирование индивидуального
затруднения в пробном учебном действии.
- Закрепление с проговариванием во внешней
речи.
- Самостоятельная работа (проверочный тест).Включение
изученного в систему знаний
- Проверка, анализ, оценка самостоятельно
выполненных заданий.
- Сообщение домашнего задания.
- Рефлексия учебной деятельности.
Ход урока
1. Мотивация учебной
деятельности.Формулирование темы урока.
2. Устная
работа:
для того чтобы достичь целей урока вспомним теоретический материал по теме
«Квадратичная функция»:
·
Функцию
какого вида называют квадратичной?
·
Что
является графиком квадратичной функции?
·
Назовите
квадратичные функции ,которые мы изучили
·
Как
зависит направление ветвей параболы от коэффициента а?
·
Как
определить координаты вершины параболы?
·
как
зависит расположение графика квадратичной функции от D?
·
Можно
ли, не выполняя построения графика квадратичной функции, определить промежутки
монотонности (т.е. когда функция возрастает, а когда убывает )?
·
Среди
заданных функций назовите квадратичные:
1) у = х2 +4 ;
2) у = 15- х; 3) у = - 1/5х;
4) у = 2х+ х2
+ х; 5) у = - 12 х2 + х
Не выполняя построения графика функции у
= - 2 х2 + 4 х +1, ответить на следующие вопросы:
1) какая это функция;
2) назовите коэффициенты a, b, c;
3) как направлены ветви параболы;
4) какая прямая служит осью параболы;
5) каковы координаты вершины параболы;
6) найдите наибольшее значение функции;
7) назовите координаты точки пересечения
ветви параболы с осью ОУ.
4.Решение упражнений
№1 Построим график функции у = 3
х2 - 6 х + 2. Определим промежутки монотонности и найдём
наименьшее и наибольшее значения функции на [ 0; 3 ].
Решение:
1) у = 3х2 - 6 х
+ 2 – квадратичная функция, графиком которой является парабола;
а = 3 > 0, значит, ветви параболы направлены вверх;
2) найдём координаты вершины параболы - (
1; -1 )
3) дополнительные точки
4) промежутки монотонности:
- функция убывает на (- ; 1]
- функция возрастает на [ 1; +)
5) унаиб = не существует
Унаим = -1
№2.
Найти нули функции у = 3 х2 - 4 х
Ответ: 0; .
№3
Найдите абсциссы точек пересечения параболы у = х2 - 5
х + 4 с осью ОХ.
Ответ: 1; 4.
№ 4.
Построить график функции у = -2 х2 + 8 х - 1
5.Самостоятельная работа
(проверочный тест
вариант 1
1. Определить коэффициенты квадратичной
функции 2у = - х2 + 4х + 1
1) -1; 4; 1 2) – 0,5; 2; 0,5 3)
-2; 8; 2
2. Найти значение квадратичной функции у
= 2х2 + 4х + 1 при х = -2
1) -1 2) -11 3) 1
3. Укажите график функции, который проходит
через точку А(1; 2)
1) у = х2 – х
+ 1 2) у = 0,5х2 + 3х – 1,5 3) у
= -7х2 + 4х + 6
4. Найти координаты вершины параболы у = -3х2
+ 6х + 7
1) (1; 10) 2) (-1; -2) 3) (1; 16)
5. Определить координаты точек пересечения
с осью ОХ функции у = х2 + 9х + 20
1) (5; 0), (-4; 0) 2) (-4; 0), (-5; 0) 3)
(4; 0), (5; 0)
вариант 2
1. Определить коэффициенты квадратичной
функции-2у = х2 – 4х – 2
1) 1; -4; -2 2) -2; 8; 4 3)
-0,5; 2; 1
2. Найти значение квадратичной функции у
= -3х2 – 4х – 2 при х = -2
1) -6 2) 4 3) -4
3. Укажите график функции, который проходит
через точку А(1; 2)
1) у = х2 + х
+ 1 2) у = 2х2 – 4 3) у = -3х2
+ 7х –2
4. Найти координаты вершины параболы у = 3х2
- 12х + 1
1) (-2; 37) 2) (2; -11) 3)
(2; 11)
5. Определить координаты точек пересечения
с осью ОХ функции у = х2 - 8х + 15
1) (3; 0),(5; 0) 2) (0; 3), (0; 5)
3) (-3; 0), (-5; 0)
ответы
|
ВI
|
ВII
|
1
|
2
|
3
|
2
|
3
|
1
|
3
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
5
|
2
|
1
|
Критерии оценки:
- “5” - 5 заданий;
- “4” - 4 задания;
- “3” - 3 задания.
6. Сообщение домашнего задания.
1. Дана функция y = f ( x
), где f ( x ) = - 4х2 - 12х + 40
1) Найти f ( 0 ), f ( 1
), f ( -1 )
2) написать уравнение оси симметрии
параболы
3) определить координаты точек пересечения
параболы с осью ОХ
4) найти все х, при которых у
0
5) указать промежутки монотонности функции.
2. Построить графики заданных функций
1) у = - ( х – 2 )2
+ 4 2) у =
7. Итог урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.