"Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов" (9 класс)

Решение рациональных неравенств методом интервалов

вида:     а)   ( )·( )·…·( )>0 (≥ ≤ <)

              б)  

1.     Приравнять к нулю.

2.     Приравнять к нулю каждый множитель.

3.    Решить полученные уравнения (найти .

4.     Отметить эти точки на числовой прямой.

5.     Определить знаки интервалов.

6.     Ответ.

Решите неравенство:          (х-5)(3-2х)≤0

№	пояснение	решение
1	приравняем  левую часть к нулю	(х-5)(3-2х)=0
2	приравнять к нулю каждый множитель	х-5=0                     3-2х=0
3	решить полученные уравнения	х-5=0                     3-2х=0 х=5                        -2х=-3                                 х=                                  х=1,5
4	Отметить эти точки на числовой прямой	1,5                        5          х
5	Определить знаки на промежутках, для этого возьмем любое число из правого промежутка и подставим его в функцию	у(6)=(6-5)(3-2·6)=1·(-9)<0     -               +                 -                   1,5                  5              х
6	Выбрать нужный промежуток и записать ответ. х€(-∞; 1,5)   (5,+∞)	т.к (х-5)(3-2х)≤0, то нам нужны промежутки со знаком минус           1,5                   5              х

Краткое описание документа:

Алгоритм – это точное предписание, определяющее переход от исходных данных к конечному результату (Энциклопедический словарь юного математика). Данный материал содержит описание алгоритма решения рациональных неравенств методом интервалов, который может быть полезен учителям при объяснении данной темы, а так же ученикам при подготовке к экзаменам.