"Решение квадратных уравнений и неравенств" (8 класс)

Решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение - это уравнение вида

1.     Выписать коэффициенты a, b, c

2.   Найти дискриминант по формуле D=- 4ac

3.     Если D>0, то уравнение имеет два корня, если D=0, уравнение имеет один корень, если D<0, уравнение не имеет корней

4.    Найти корни уравнения по формулам ;  

5.     Записать ответ.

Решите уравнение:   -2

№	Пояснение	Решение
1	Выписать коэффициенты уравнения	a=-2, b=3, c=9
2	Найти дискриминант D=- 4ac	D=
3	D>0, то уравнение имеет два корня	81>0
4	Найти корни уравнения	= =
5	Ответ

Решение квадратных неравенств

Квадратное неравенство:     (<  ≤   ≥)

1.     Приравнять квадратный трехчлен к нулю.

2.     Найти корни квадратного уравнения.

3.     Определить направление ветвей параболы:    если а>0, ветви вверх, если а<0 ветви вниз.

4.     Начертить числовую прямую, отметить на ней точки и схематически начертить параболу.

5.     Записать ответ.

Решите неравенство:   -2

№	Пояснение	Решение
1	Приравнять квадратный трехчлен к нулю	-2
2	Выписать коэффициенты уравнения	a=-2, b=3, c=9
	Найти дискриминант   D=- 4ac	D=
	D>0, то уравнение имеет два корня	81>0
	Найти корни уравнения	= =
	Ответ
3	Определить направление ветвей параболы:    если а>0, ветви вверх, если а<0 ветви вниз	Т.к. а=-2<0 значит ветви параболы направлены вниз
4	Начертить числовую прямую, отметить на ней точки и схематически начертить параболу	-1,5                          3
5	Записать ответ	Ответ:  х€(-∞;-1,5)  (3,+∞)

Краткое описание документа:

Алгоритм – это точное предписание, определяющее переход от исходных данных к конечному результату (Энциклопедический словарь юного математика). Данный материал содержит описание алгоритма решения квадратных уравнений и неравенств, который может быть полезен учителям при объяснении данной темы, а так же ученикам.