Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Конспекты / Анализ сложных технических и организационных систем
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Анализ сложных технических и организационных систем

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 1.0 Введение.docx

библиотека
материалов

Сложность систем


Различают три типа систем по сложности. К первому относятся системы с четко выраженной иерархией (соподчиненностью). Их будем называть не очень сложные системы. Например. Телефонная сеть какого-либо города. Эти системы поддаются математическому описанию. Ко второму типу относятся системы, которые не поддаются математическому описанию, либо те системы, для которых математический аппарат еще не разработан. Это очень сложные системы. В третьем типе систем отчетливо просматривается присутствие «человеческого фактора», обладающего своими скрытыми, целями. Каждый человек имеет свои личные цели, которые не всегда совпадают с целями системы, в которую они входят. Часто эти цели не ясны другим людям, и, прежде всего руководителям системы. Поэтому часто такие системы оказываются не эффективными и их цель не бывает достигнута вообще или в полной мере. Чтобы такие системы были эффективными, необходимо учитывать и интересы входящих в эту систему людей. Если руководитель некоторого предприятия не будет учитывать интересы своих работников, не будет заботиться о них, то такое предприятие не сможет работать достаточно эффективно. Системы этого типа называют сверхсложными системами.

Заметим, что система, включающая не большое количество людей, имеет немного связей, но она будет сверхсложной системой. Поэтому следует сделать уточнение: простыми будем называть те системы, в которых количество связей относительно не велико и нет ярко выраженного человеческого фактора.

Важно отметить, что простые и сложные системы подвергаются научному исследованию, а для сверхсложных систем соответствующий исследовательский аппарат еще не разработан. Заметим также, предложенная классификация систем по степени сложности не является достаточно полной и строгой.

Выбранный для просмотра документ 1.0 Вопросы.docx

библиотека
материалов

Вопросы:

  1. Какие системы являются простыми? Приведите примеры.

  2. Подсчитайте максимально возможное число связей в системе, состоящей из 10 элементов (при условии, что между любыми ее двумя элементами существуют две связи).

  3. На какие типы можно разделить сложные системы?

  4. Приведите примеры каждого из типов сложных систем.

  5. Как вы считаете, является ли сложной система, объединяющая трех подруг?



Выбранный для просмотра документ 2.0 Графы.docx

библиотека
материалов
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Графы


Вы узнаете:

  • что такое граф, вершина, ребро, дуга;

  • что такое сеть, структура, параметры дуг;

  • как решаются такие задачи.

Геометрия, занимающаяся графическим представлением объектов, благодаря своей наглядности, получила широкое распространение еще в древности. Наглядность геометрии используется при анализе сложных технических и организационных систем. Граф - совокупность вершин и ребер. Каждую вершину обозначают порядковым номером. Если ребро графа имеет направление, то его называют дугой. Сеть – это граф, в котором вершины соединены дугами. Сеть характеризуется структурой и параметрами дуг.


1 2 1 2

i Д i,j j

граф дуга сеть

4 3

4 3


Структура сети (топология) показывает, какие вершины связаны между собой и каково направление связывающих дуг. Дугу обозначают двойной индексацией:

  • i - номер вершины, из которой выходит дуга.

  • j - номер вершины, в которую входит дуга.

Каждая дуга может иметь свою характеристику.

Например. Tij – продолжительность движения по дуге i-j.

Например. Cij - стоимость перемещения по дуге i-j.

Например. Dij - пропускная способность по дуге i-j.

Зная структуру сети и характеристики её дуг, можно решать различные задачи оптимизации, достаточно часто встречающиеся на практике.

Задача о коммивояжере.

Есть 4 пункта соединенных дорогами между собой каждый с каждым, т.е. из любого пункта можно проехать в любой другой пункт. Время, необходимое для переезда из одного пункта в другой см. в таблице.

Требуется найти такой маршрут, начинающийся в данном пункте, проходящий через все пункты и заканчивающийся в точке выезда, чтобы его продолжительность была наименьшей.

Таблица

Из пункта i

В пункт j

Введем обозначения:

1

2

3

4

i и j – пункты выезда и въезда

1

0

10

25

25

Тij – время переезда из пункта i в пункт j.

2

1

0

10

15

Тij может быть не равно Тji.

3

8

9

0

20

Один пункт находится на вершине горы,

4

14

10

24

0

а другой у ее подножия


Экономико-математическая модель задачи:

Из пункта 1 можно выехать в любой пункт 2-3-4 х14 1 х12

x12+x13+x14=1 Условие выезда из пункта 1

x21+x23+x24=1 Условие выезда из пункта 2

x31+x32+x34=1 Условие выезда из пункта 3 х13

x41+x42+x43=1 Условие выезда из пункта 4

В пункт 1 можно въехать в любой пункт 2-3-4 х41 1 х21

x21+x31+x41=1 Условие въезда в пункт 1

x12+x32+x42=1 Условие въезда в пункт 2

x13+x23+x43=1 Условие въезда в пункт 3 х31

x14+x24+x34=1 Условие въезда в пункт 4

хij >=0; Условие не отрицательности решения i=1…4; j=1…4

Требование минимальной продолжительности маршрута запишем в виде ЦФ, где коэффициенты при переменных – это время в пути между пунктами.

F=10x12+25x13+25x14+x21+10x23+15x24+8x31+9x32+20x34+14x41+10x42+24x43

Результаты решения на компьютере:

hello_html_6db54eb3.gif

hello_html_3e8b7a18.gif

hello_html_m58ca5006.gif

hello_html_m68b727f6.gif

hello_html_m6559afd6.gif

hello_html_m2f591f99.gif

hello_html_m4083e11a.gif

hello_html_m4231241a.gif

х1 х4 х2 х3 х1 маршрут движения

25 10 10 8 время в пути = 53

Максимальной продолжительности путь.

hello_html_m58ca5006.gif

hello_html_m4a8ad649.gif

hello_html_3a0f7eb0.gif

х1 х3 х2 х4 х1 маршрут движения

25 9 15 14 время в пути = 63

К задачам коммивояжера можно свести значительное число различных практических задач:

  • выбор маршрута при развозке грузов;

  • последовательность обработки различных деталей на одном станке;

  • проектирование технологических процессов и т.д.

Вы узнали:

  • что такое сеть, структура сети и параметры дуг;

  • как решать такого класса задачи


Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров100
Номер материала ДВ-565744
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх