"Арифметические операции в различных системах счисления"

• 1 слайд

  
  
  Арифметические операции
  в различных системах счисления.
  
  06.05.2021
  

• 2 слайд

  ПЛАН:
  Арифметические операции в позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной):
  Операции сложения
  Операции умножения
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  
  Научиться производить арифметические операции в позиционных системах счисления
  Развитие умения применять полученные знания при решении задач;
  Воспитание у обучающихся самостоятельности, умения применять полученные знания.
  
  

• 4 слайд

  Разминка.
  Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ.
  
  
  

• 5 слайд

  Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления:
  112=1×20 + 1×21=310;   
  1102 = 0×20 + 1×21 + 1×22 = 2 + 4 = 610
  
  
  

• 6 слайд

  ОТВЕТ. Может, если считать, что все данные приведены в двоичной системе.
  У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть? Сколько лет младшему брату? Старшему брату? В каком классе учится старший брат?
  

• 7 слайд

  Арифметическая операция сложения
  Правила сложения
  0+0=0 0+1=1
  1+0=1 1+1=102
  1+1+1=10+1=112
  1 0 1 1 02
  + 1 1 1 0 1 12
  1
  
  0
  0
  
  0
  1
  1
  0
  2
  
  
  
  110,0012
  + 11,1012
  1001,1102
  

• 8 слайд

  Примеры на закрепление: 
  а) 11001 +101
  б) 11001 +11001
  в) 1001 + 111
  г) 10011 + 101
  д) 11011 + 1111
  е) 11111 + 10011
  

• 9 слайд

  Ответы: 
  а) 11001 +101= 11110
  б) 11001 +11001= 110010
  в) 1001 + 111= 10000
  г) 10011 + 101= 11000
  д) 11011 + 1111= 101010
  е) 11111 + 10011=110010
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Пример :
  3 7
  8
  +
  2 5
  8
  таблица
  4
  6
  8
  

• 12 слайд

  158 + 48
  178+438
  Выполнить самостоятельно:
  проверка
  

• 13 слайд

  Проверка сложения восьмеричных чисел
  158 + 48=218
  178+438=628
  вернуться
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Выполнить самостоятельно:
  F16 + А16
  4116+1716
  проверка
  

• 16 слайд

  проверка
  F16 + А16=1916
  4116+1716=5816
  вернуться
  

• 17 слайд

  Один мальчик так написал о себе: «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах 12». Как это могло быть?
  
  
  
  Ответ: Так как 5+5=12, то речь идет о восьмеричной системе счисления. Так что мальчик наш абсолютно нормальный ребенок, изучивший восьмеричную систему счисления.
  

• 18 слайд

  Самостоятельно
  2 с/с : 1001 + 1011 =
  8 с/с : 677 + 350 =
  16 с/с : 5В4 + С52 =
  

• 19 слайд

  1001 + 1011 = 10100
  677 + 350 = 1247
  5В4 + С52 =1206
  

• 20 слайд

  ОТВЕТ
  13
  +54
  100
  3+4=10 в семеричной системе счисления.
  В математической олимпиаде участвовало 13 девочек и 54 мальчика, а всего 100 человек. В какой системе счисления записаны эти сведения?
  

• 21 слайд

  1 0 1 0 12
   1 1 0 12
  1 1 0 1 0 0 12
  1 0 1 0 1
  + 1 0 1 0 1
  Арифметическая операция умножения
  + 1 0 1 0 1
  1 0 0 0 1 0 0 0 12
  Правила умножения
  0 х 0 = 0
  0 х 1 = 0
  1 х 0 = 0
  1 х 1 = 1
  1102
  х 112
  110
  +110_
  100102
  

• 22 слайд

  Решите самостоятельно: 
  
  а) 1101 * 1110
  б) 1010 * 110
  в) 1011 * 11
  г) 101011 * 1101
  д) 10010 * 1001
  проверка
  
  
  
  

• 23 слайд

  Проверка умножения
  
  а) 1101 * 1110 = 10110110
  б) 1010 * 110 =111100
  в) 1011 * 11 = 100001
  г) 101011 * 1101 = 1000101111
  д) 10010 * 1001 = 10100010
  
  вернуться
  
  
  
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Пример :
  3 7
  8
  х
  2 5
  8
  3
  6
  8
  2 3
  3
  11
  1 2
  7
  

• 26 слайд

  568 х 48
  178 х 38
  Выполнить самостоятельно:
  проверка
  

• 27 слайд

  Проверка умножения восьмеричных чисел
  568 х 48=2708
  178 х 38=558
  вернуться
  

• 28 слайд

  Выполнить самостоятельно:
  F16 х 316
  416 х 716
  проверка
  

• 29 слайд

  проверка
  F16 х 316=2D16
  416 х 716=1C16
  вернуться
  

• 30 слайд

  Выполнить сложение
  1011+1101
  17+6
  3В+А4
  1111+1001
  52+16
  F4+CD
  

• 31 слайд

  выполнить умножение
  1101*11
  24*4
  1С*5
  1001*101
  13*7
  4F*3
  

• 32 слайд

  Выполнение заданий у доски
  7678+723468
  4558*72328
  (5328+2138)*2138
  (4138+7568)*158+65758
  (21548+56768)*138+62128*128
  D25416+EDC716
  1216*F4C716
  

• 33 слайд

  Домашнее задание
  Закрепить знания, полученные на уроке.
  Уметь выполнять сложение и умножение в различных СС
  

• 34 слайд

  Практическая работа
  
  Тренажеры – Система счисления-
  Операции систем счисления
  

• 35 слайд

  Рефлексия: на листе бумаги обведите свою ладошку, каждый палец – это какая то позиция, по которой необходимо высказать свое мнение, запишите его.
  большой – для меня это важно … / неважно …
  указательный - я получил конкретные рекомендации… / я не узнал для себя ничего нового…
  средний - мне было интересно, легко… / скучно, неинтересно, трудно (не понравилось)…
  безымянный – моя оценка психологической атмосферы…
  мизинец – хочу для себя выяснить …