Диагностика на выходе по теме "Разложение многочленов на множители"

Диагностика на выходе. Тема «Разложение многочленов на множители»

Задание 1. Каждый многочлен из списка 1-6 отметьте знаками:

«+», если вы можете разложить данный многочлен на множители;

«?», если вы не знаете (сомневаетесь), как разложить данный многочлен на множители;

«-», если этот многочлен нельзя разложить на множители с помощью фсу.

1.       x²-2x+1

2.       2x²-2x+4

3.       х²-4а⁴

4.       а⁴+9р⁶

5.       8х³-27х²а+6ха²-а³

6.       е³+3ае²-3а²е+а³

Задание 2.  Разложите на множители отмеченные знаком «+» многочлены из задания №1.

Эталон ответа: 1. x²-2x+1=(x-1)(x-1)

3. х²-4а⁴=(х-2а)(х+2а)

5. 8х³-27х²а+6ха²-а³=(2х-а)(2х-а)(2х-а)

Диагноз по выполнению двух заданий: если ученик верно разложил на множители все многочлены, отмеченные знаком «+», то делается вывод о высокой степени усвоения методов разложения (при условии, что в первом задании не было знаков «?»). Если многочлены не разложены на множители, или разложены неверно, то ему требуется дополнительное время для объяснения.

Задание 3. Выберите из списка 1-7 многочлены, которые верно разложены на множители:

1.       4x²+8x+1=(4x+1)(4x-1)

2.       6x²-24x+4=(6x-2)(6x-2)

3.       9x²-4=(3x-2)(3x+2)

4.       2x²-4x+1=(2x+1)(2x+1)

5.       е³+3ае²-3а²е+а³=(е-а)(е-а)(е-а)

Ответ:______

Эталон ответа: 2,3

Диагноз по трём заданиям: если ученик верно выполнил 2 и 3 задания, то диагностируется, что он знает действия и знает, как их выполнять; может выполнить эти действия и найти ошибку в этих действиях.

Если выполнено верно только 2 задание и нет нареканий в 1 задании – ученик знает, как выполнять действия, и может выполнять действия; но не может найти ошибку.