Дидактические материалы по геометрии. 8 класс

Г 8 – К Р № 1 – урок 15

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  1

Уровень I

Вариант  1

1.      Диагонали  прямоугольника ABCD  пересекаются  в  точке  О,  Ð АВО = 36º. Найдите  угол  AOD.

2.      Найдите  углы  прямоугольной  трапеции,  если  один  из  её  углов  равен  20º.

3.      Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4.      Периметр  параллелограмма  50 см.  Одна  из  его  сторон  на  5  см  больше  другой.  Найдите  длины  сторон  параллелограмма.

5.      В  равнобокой трапеции  сумма  углов  при  большем  основании  равна  96º. Найдите  углы  трапеции.

Г 8 – К Р № 1 – урок 15

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  1

Уровень I

Вариант  2

1.  Диагонали  прямоугольника MNKP  пересекаются  в  точке  О,  Ð MON =  64º. Найдите  угол  OMP.

2.      Найдите  углы  равнобокой  трапеции,  если  один  из  ее  углов  на  30º больше  второго.

3.      Стороны параллелограмма относятся как 1:3, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4.      Периметр  параллелограмма  60 см.  Одна  из  его  сторон  на  6  см  меньше  другой.  Найдите  длины  сторон  параллелограмма.

5.      В  прямоугольной  трапеции  разность  углов  при  одной  из  боковых  сторон  равна  48º. Найдите  углы  трапеции.

Г 8 – К Р № 1 – урок 15

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  1

Уровень II

Вариант  1

1.      Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

2.      Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении  4 : 5.

3.      Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

4.      В трапеции ABCD диагональ  BD перпендикулярна боковой стороне AB, Ð ADB = Ð BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

5*. В параллелограмме ABCD биссектрисы ÐABC    и ÐBCD пересекаются в точке  M_1. На прямых AB и CD взяты точки K и P так, что A – B – K,  D – C – P. Биссектрисы  ÐKBC  и  ÐBCP пересекаются в точке  M₂, отрезок  M₁M₂ = 8 см. Найдите AD.

 Г 8 – К Р № 1 – урок 15

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  №  1

Уровень II

Вариант  2

1.      Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

2.      Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

3.      Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

4.      В трапеции ABCD диагональ  АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину AВ, если периметр трапеции равен 35 см, ÐD = 60°.

5*. В параллелограмме ABCD биссектрисы ÐABC    и ÐBCD пересекаются в точке  M₁ и AD = 6 см. На прямых AB и CD взяты точки K и P так, что A – B – K,  D – C – P. Биссектрисы  ÐKBC  и  ÐBCP пересекаются в точке  M₂. Найдите отрезок M₁M₂.

Г 8 – КР № 2 – урок 30

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Уровень I

Вариант 1

1.     Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.      

2.     Катеты прямоугольного треугольника равны  6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3.     Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны  8 см и 10 см.  

4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см,  ÐК = 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Г 8 – КР № 2 – урок 30

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Уровень I

Вариант 2

1.     Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2.     Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

2.     Диагонали ромба равны 10 см  и  12 см. Найдите его площадь и периметр.

4*. В прямоугольной трапеции АВСМ большая боковая сторона равна 8 см, ÐА = 60°, а высота ВН делит основание АМ пополам. Найдите площадь трапеции.

Г 8 – КР № 2 – урок 30

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Уровень II

Вариант 1

1.     Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2.     Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями AD и BС,  если  AD = 24 см, ВС = 16 см, Ð А = 45°,  Ð D = 90°.

3.     Дан треугольник ∆АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников ∆АВК и ∆СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.

4*. На стороне АD параллелограмма АВСD взята точка Е такая, что АЕ = 4 см, ЕD  = 5 см, ВЕ = 12 см, ВD = 13 см. Найдите площадь данного параллелограмма.

Г 8 – КР № 2 – урок 30

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Уровень II

Вариант 2

1.     Высота ВК, проведённая к стороне AD параллелограмма AВCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ÐА = 45°.

2.     Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если  ВС = 13 см,   AD = 27 см,  CD = 10 см,

  ÐD = 30°.

3.     Дан треугольник  ∆МКР. На стороне МК отмечена точка А так, что МА = 5 см, КА = 10 см. Найдите площади треугольников ∆МРА  и  ∆КРА, если  МР = 12 см,  КР = 9 см.

4*. На стороне АD параллелограмма АВСD взята точка Е такая, что АЕ = 4 см, ЕD  = 5 см, ВЕ = 12 см, ВD = 13 см. Найдите площадь данного параллелограмма.

Г 8 – К Р № 3 – урок 38

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3

Вариант 1 

Г 8 – К Р № 3 – урок 38

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3

Вариант 2

Г8 – КР № 4 – урок 50

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Уровень I

Вариант 1

1.     Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2.     Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ  и  ВС в точках К  и  М соответственно. Найдите КМ, если сторона АС равна 15 см.

3.     В прямоугольном треугольнике АВС (Ð С = 90°)

 АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите ÐВ и гипотенузу АВ.

4.     В треугольнике АВС Ð А = α, Ð С = β, сторона        

ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5.     В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причём точка В – середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

Г8 – КР № 4 – урок 50

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Уровень I

Вариант 2

1.     Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2.     Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK и пересекающая стороны  MN и   NK в точках А  и  В соответственно. Найдите MK, если длина отрезка   AB равна 12 см.

3.     В прямоугольном треугольнике РКТ (ÐТ = 90°),

РТ = 7 см, КТ = 7 см. Найдите Ð К и гипотенузу КР.

4.     В треугольнике АВС ÐА = α, ÐС = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5.     В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причём EK = KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

Г8 – КР № 4 – урок 50

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Уровень II

Вариант 1

1.     На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что BD : DC = 3 : 2, точка K – середина отрезка AB, точка F – середина отрезка AD, KF = 6 см, ÐADC = 100°. Найдите BC  и ÐAFK.

2.     В прямоугольном треугольнике АВС  ÐС = 90°,

АС = 4 см, СВ = 4 см, СМ – медиана. Найдите угол ВСМ.

3.     В равнобедренной трапеции основания равны  8  и  12 см, меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.

4.     В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.

5.   В трапеции ABCD  (BC ǁ AD)  AB ^ BD, BD = 2, AD = 2 CE – высота треугольника BCD, а tgÐECD = 3. Найдите BE.

Г8 – КР № 4 – урок 50

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Уровень II

Вариант 2

1.     На стороне АМ треугольника АВМ отмечена точка Н так, что АН : НМ = 4 : 7, точка С – середина отрезка AB, точка О – середина отрезка ВН, АМ = 22 см, ÐВОC = 105°. Найдите CО  и ÐВНМ.

2.     В прямоугольном треугольнике MNK  ÐK = 90°,

KM = 6 см, NK = 6 см, KD – медиана. Найдите угол KDN.

3.     В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.

4.     В прямоугольном треугольнике АВС (ÐС = 90°) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу ∆ АВС.

5.   В трапеции ABCD ÐА = 90°, АС = 6 ВС = 6,

DE – высота треугольника AСD, а tgÐАCD = 2. Найдите СE.

Г8 – КР № 5 – урок 66

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Уровень I

Вариант 1

1.      АВ и АС – отрезки касательных, проведённых к окружности с центром в точке О и радиусом  9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если  АВ = 12 см.

2.   На рисунке  ∆ АВС вписан в окружность; ᴗАВ : ᴗВС = 11 : 12, центральный угол  АОС = 130°. Найти ∠ВСА и ∠ВАС.

3.      Хорды  MN и  PK пересекаются в точке  E так, что  ME = 12 см,   NE = 3 см,   PE = KE. Найдите  PK.

4.      Окружность с центром в точке О и радиусом 16 см описана около треугольника  АВС так, что  ∠ОАВ = 30°,  ∠ОСВ = 45°. Найдите стороны  АВ  и  ВС треугольника.

Г 8 – решение задач – урок 10

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1.      АВСМ –                                          равнобедренная трапеция, ВК и СР – высоты, ВС = 5,

АМ = 7, ∠А = ∠М.

Найдите длину основания АМ.

2.      В трапеции ABCD  ВС – меньшее основание. На отрезке AD  взята точка  М так, что ВМ ∥ CD, ∠АВМ = 70°, ∠ВМА = 50°. Найдите углы трапеции.

3.      В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны  по 10 см. Найдите большее основание.

4.      На рисунке АВСD – трапеция, основание ВС = 10 см. АD = 16 см.

МК ∥ ВЕ ∥ СD и АМ = МВ.

Найдите АК.

5.      В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

6.      В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол  равен  45°. Найдите отношение оснований.

Г 8 – решение задач – урок 10

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1.      АВСМ –                                          равнобедренная трапеция, ВК и СР – высоты, ВС = 5,

АМ = 7, ∠А = ∠М.

Найдите длину основания АМ.

2.      В трапеции ABCD  ВС – меньшее основание. На отрезке AD  взята точка  М так, что ВМ ∥ CD, ∠АВМ = 70°, ∠ВМА = 50°. Найдите углы трапеции.

3.      В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны  по 10 см. Найдите большее основание.

4.      На рисунке АВСD – трапеция, основание ВС = 10 см. АD = 16 см.

МК ∥ ВЕ ∥ СD и АМ = МВ.

Найдите АК.

5.      В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

6.      В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол  равен  45°. Найдите отношение оснований.

Г8 – СР – урок 10

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА         

Г8 – СР – урок 10

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Г 8 – РТ – прямоугольник

РЕШИТЕ  ЗАДАЧИ

Г 8 – таблица – урок 11 _____________________________

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Исследуйте стороны, углы и диагонали параллелограмма и прямоугольника и заполните таблицу:

	параллелограмм	прямоугольник
Стороны	1.	1.
	2.	2.
Углы	1.	1.
		2.
	2.
		3.
Диагонали	1.	1.
		2.

Г 8 – таблица – урок 11 ____________________________

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Исследуйте стороны, углы и диагонали параллелограмма и прямоугольника и заполните таблицу:

	параллелограмм	прямоугольник
Стороны	1.	1.
	2.	2.
Углы	1.	1.
		2.
	2.
		3.
Диагонали	1.	1.
		2.

Г 8 – РТ – ромб

РЕШИТЕ  ЗАДАЧУ      

Г 8 – РТ – ромб

РЕШИТЕ  ЗАДАЧУ

Г 8 – РТ – ромб

РЕШИТЕ  ЗАДАЧУ      

Г 8 – РТ – ромб

РЕШИТЕ  ЗАДАЧУ

Четырехугольник                   Свойство	параллелограмм	прямоугольник	ромб	квадрат
1. Противолежащие стороны параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180º.
4.Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами  его углов.

Г 8 – СР – урок 12   ________________________________________

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА  ПО ТЕМЕ  «ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ»

Заполнить таблицу, отметив знаки  +  (да)  или  – (нет)

Г 8 – СР – урок 12   ________________________________________

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА  ПО ТЕМЕ  «ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ»

Четырехугольник                   Свойство	параллелограмм	прямоугольник	ромб	квадрат
1. Противолежащие стороны параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180º.
4.Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами  его углов.

Заполнить таблицу, отметив знаки  +  (да)  или  – (нет)

Г8 – ПТ – урок 16                                           

ПРОВЕРОЧНЫЙ  ТЕСТ  ПО  ТЕМЕ  «ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ».

Вариант  1.

1. Любой прямоугольник является:

1)      ромбом;

2)      квадратом;

3)      параллелограммом;

4)      нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник –

1)      ромб;

2)      квадрат;

3)      прямоугольник;

4)      нет правильного ответа.

3. Ромб – это четырехугольник, в котором …

1)      диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

2)      диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

3)      противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

4)      нет правильного ответа.

Г8 – ПТ – урок 16                       

ПРОВЕРОЧНЫЙ  ТЕСТ  ПО ТЕМЕ  «ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ».

Вариант  2.

1. Любой  ромб  является:

1)      квадратом;

2)      прямоугольником;

3)      параллелограммом;

4)      нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм –

1)      ромб;

2)      квадрат;

3)      прямоугольник;

4)      нет правильного ответа.

3. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором …

1)      противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

2)      диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

3)      два угла прямые и две стороны равны;

4)      нет правильного ответа.

Г 8 – СР – урок 13

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Решите задачи:

1.     На сторонах АВ и СD прямоугольника АВСD взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.

2.     Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

3.     Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Г 8 – СР – урок 13

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Решите задачи:

1.     На сторонах АВ и СD прямоугольника АВСD взяты точки К и М так, что АКСМ – ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30°. Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.

2.     Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

3.     Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Г 8 – устное решение задач

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ               

Г 8 – устное решение задач

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

Г 8 – ДЗ – урок 14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ              

Г 8 – ДЗ – урок 14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Г 8 – СР – урок 14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 1.     В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, Е – середина стороны АВ, Ð ВАС = 50°. Найдите угол ЕОД. 2.     В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол А равен 31°. Найдите углы треугольника ВОС.	Г 8 – СР – урок 14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 2 1.     В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, угол АОР равен 15°. Найдите угол ОНК. 2.     В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е. один из углов треугольника РКЕ равен 23°. Найдите углы этого треугольника и угол РМН.
Г 8 – СР – урок 14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 3.     В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, Е – середина стороны АВ, Ð ВАС = 50°. Найдите угол ЕОД. 4.     В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол А равен 31°. Найдите углы треугольника ВОС.	Г 8 – СР – урок 14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 2 1.     В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, угол АОР равен 15°. Найдите угол ОНК. 2. В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е. один из углов треугольника РКЕ равен 23°. Найдите углы этого треугольника и угол РМН.

Г 8 – ДЗ – урок 15

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Решите задачи:                              

Г 8 – ДЗ – урок 15

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Решите задачи:

Г 8 – площадь

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ       

Г 8 – площадь

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

Г 8 – С Р –  урок 18

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1.     Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен  80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.

2.     Площадь пятиугольника АВОСД равна  48 см². Найдите площадь и периметр квадрата АВСД.

                                                     

Г 8 – С Р –  урок 18

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1.     Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна  98 см², а одна из сторон вдвое больше другой.

2.     Периметр квадрата РТМК равен  48 см. Найдите площадь пятиугольника РТОМК.

 

• 1 слайд

  
  
  площадь многоугольника
  

• 2 слайд

  Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены 2 прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?
  Показать их на рисунке.
  М
  

• 3 слайд

  Основные Единицы измерения площадей
  
  квадратный метр – м2
  квадратный дециметр – дм2
  квадратный сантиметр – см2
  квадратный миллиметр- мм2
  квадратный километр – км2
  ар (сотка)-100 м2
  га (гектар)- 10000 м2
  
  

• 4 слайд

  Найти площадь прямоугольника, если площадь маленького квадрата равна 1 см2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Площадь прямоугольника равна 7•5=35(см2)
  
  1см
  1см
  5
  7
  

• 5 слайд

  Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  K
  В
  
  1дм
  1см
  SABCD 2дм2 12см2 или 2,12дм2
  
  
  
  С
  К
  1дм
  1см
  

• 6 слайд

  Равные многоугольники имеют равные площади
  
  

• 7 слайд

  Если многоугольник состоит из нескольких частей, то его площадь равна сумме площадей этих частей.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  S1
  S2
  S3
  S4
  S=S1+S2+S3+S4
  

• 8 слайд

  Площадь квадрата равна квадрату его стороны
  
  а
  S = а2
  а
  

• 9 слайд

  Решить задачу
  Дано: ABCD-
  параллелограмм
  SABCD=32см2
  _______________
  Найти: SABD и SCDВ
  
  
  А
  В
  С
  D
  

• 10 слайд

  
  
  
  решить задачу
  Дано: ABCD-прямоугольник
  CE=DE
  SABCD=Q
  ______________
  Найти: SABF
  A
  D
  C
  B
  E
  F
  

• 11 слайд

  Задача 445(А)
  S1
  S2
  S1=15см2
  Найти S равнобедренного треугольника
  

• 12 слайд

  
  
  Заполнить таблицу
  
  5
  9
  1,3
  4/9
  

• 13 слайд

  30
  Решить задачу
  Дано:
  ABCD-квадрат
  CE=12см
  CED=30
  ____________
  Найти:SABCD
  А
  B
  С
  D
  E
  12
  

• 14 слайд

  Решить задачу
  Дано:
  ABCD-квадрат
  SABOCD=48см2
  _______________
  Найти:
  SABCD
  PABCD
  
  А
  В
  С
  D
  O
  

• 15 слайд

  Решить задачу
  Дано:
  ABKM-квадрат
  PABKM=64 м
  ______________
  Найти:
  SABM
  
  А
  В
  К
  М
  

• 16 слайд

  Площадь прямоугольника
  а
  S = аb
  b
  Площадь прямоугольника
  равна произведению его сторон
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  П.48 – 50;
  №454
  №455
  №456
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок
  
  Желаем успехов в учёбе!
  

Г 8  - решение задач – урок 19       

 

          

            

Г8 – СР – урок 2

Диктант устный

Сумма углов треугольника равна ….. Треугольник, у которого есть прямой угол, называется … Гипотенузой прямоугольного треугольника называется … Треугольник, в котором все три угла острые, называется … Треугольник, у которого один угол тупой, называется … Треугольник, у которого две стороны равны, называется …  Треугольник, у которого все стороны равны, называется …

Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется … Этот угол треугольника равен …

В треугольнике против большего угла лежит … сторона, а против большей стороны лежит … угол. Если два угла треугольника равны, то треугольник  …  Каждая сторона треугольника меньше …

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна … Катет прямоугольного треугольника, … , равен половине гипотенузы. Если катет прямоугольного треугольника … , то угол … равен 30°.

Признаки равенства треугольников …

Признаки равенства прямоугольных треугольников …

Решение задач

1.     Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите другие углы треугольника.

2.     Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18°  и  46°. Найдите углы треугольника АВС.

3.     В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, причём AD = DC, угол С равен  20°. Найдите углы треугольников АВС  и  ADC.

Г 8 – СР – урок 20

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

РЕШИТЕ  ЗАДАЧИ:                                       

Г 8 – СР – урок 20

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

РЕШИТЕ  ЗАДАЧИ:

Г 8 – ПР

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА

Установите соответствие между фигурами, их названиями и формулами площадей:

	фигура		название		формула площади
1		А	Параллелограмм	К	S = ah
2		Б	Прямоугольник	Л	S =  ab
3		В	Прямоугольный треугольник	М	S = a2
4		Г	Квадрат	Н	S = ab
5		Д	Треугольник	О	S =  ah

Бланк  ответов

фигура	1	2	3	4	5
название
формула
проверка

Г 8 – решение задач

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

 

Г 8 – решение задач

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

 

Г 8 – рабочая тетрадь

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

Г 8 – СР – урок 21

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА     

Г 8 – СР – урок 21

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

Г 8 – тест – урок 23

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ

Вариант  1

1. Выберите верные утверждения:

а)  площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б)  площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в)  площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его сторон.

2. Закончите фразу: площадь треугольника равна половине произведения …

а)  его сторон;

б)  его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в)  его диагоналей.

3. По формуле  S = a · h_а  можно вычислить площадь:

а)  параллелограмма;

б)  треугольника;

в)  прямоугольника.

4. Площадь трапеции  ABCD  с основаниями  АВ  и  CD и высотой  BH вычисляется по формуле:

а)  S = AB : 2 · CD · BH;

б)  S = (AB + BC) : 2 · BH;

в)  S = (AB + CD) : 2 · BH.

5. Выберите верное утверждение:    Площадь прямоугольного треугольника равна:

а)  половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б)  половине произведения его катетов;

в)  произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

Г 8 – тест – урок 23

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ

Вариант  2

1.   Выберите верные утверждения:

а)  площадь квадрата равна произведению  его сторон;

б)  площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в)  площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь параллелограмма равна  произведению …

а)  двух его соседних  сторон;

б)  его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в)  двух его сторон.

3. По формуле  S =   d₁d₂  можно вычислить площадь:

а)  параллелограмма;

б)  треугольника;

в)  ромба.

4. Площадь трапеции  ABCD  с основаниями  ВС  и  АD и высотой  СH вычисляется по формуле:

а)  S = CH · ( BC + AD) : 2;

б)  S = (AB + BC) · CH : 2;

в)  S = (BC + CD) · CH. : 2

5. Выберите верное утверждение:    Площадь  треугольника равна:

а)  половине произведения его сторон;

б)  половине произведения двух его сторон;

в)  произведению его стороны на  какую-либо высоту.

Решить  задачи:

1. В трапеции  АВСМ  одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота  составляет  75% большего основания.  Площадь трапеции равна  72 см². Найдите основания и высоту трапеции.
2. Стороны параллелограмма равны  12 см и  15 см, а угол между ними  30º. Найдите площадь параллелограмма.
3. В  ∆ КМР  высота МВ  делит сторону  КР  на отрезки  6 см и  8 см, угол  МКР = 45º. Найдите  площадь  ∆ КМР.
4. В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МК,  КМ = 13 см, МТ = 5 см. Найдите площадь параллелограмма и его высоты, если МР = 14 см.

Решить  задачи:

1.      В трапеции  АВСМ  одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота  составляет  75% большего основания.  Площадь трапеции равна  72 см². Найдите основания и высоту трапеции.

2.      Стороны параллелограмма равны  12 см и  15 см, а угол между ними  30º. Найдите площадь параллелограмма.

3.      В  ∆ КМР  высота МВ  делит сторону  КР  на отрезки  6 см и  8 см, угол  МКР = 45º. Найдите  площадь  ∆ КМР.

4.      В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МК,  КМ = 13 см, МТ = 5 см. Найдите площадь параллелограмма и его высоты, если МР = 14 см.

Г 8 – устная работа – урок 26

Устно решить задачи            

Г 8 – устная работа – урок 26

Устно решить задачи

Г 8 – ТП – урок 27  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Г 8 – ТП – урок 27  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА        

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   РАБОТА

1.      Диагонали  ромба равны 14  и  48 см. Найдите сторону ромба.

2.      Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ.

3.      В треугольнике два угла равны 45°  и 90°, а большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

4.      В прямоугольной трапеции основания равны 5  и  17 см., а большая боковая сторона 13 см.  Найдите площадь трапеции.

5.      В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними  45°. Найдите площадь треугольника.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   РАБОТА

1.      Диагонали  ромба равны 14  и  48 см. Найдите сторону ромба.

2.      Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ.

3.      В треугольнике два угла равны 45°  и 90°, а большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

4.      В прямоугольной трапеции основания равны 5  и  17 см., а большая боковая сторона 13 см.  Найдите площадь трапеции.

5.      В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними  45°. Найдите площадь треугольника.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   РАБОТА

1.      Диагонали  ромба равны 14  и  48 см. Найдите сторону ромба.

2.      Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ.

3.      В треугольнике два угла равны 45°  и 90°, а большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

4.      В прямоугольной трапеции основания равны 5  и  17 см., а большая боковая сторона 13 см.  Найдите площадь трапеции.

5.      В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними  45°. Найдите площадь треугольника.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ   РАБОТА

1.      Диагонали  ромба равны 14  и  48 см. Найдите сторону ромба.

2.      Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ.

3.      В треугольнике два угла равны 45°  и 90°, а большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

4.      В прямоугольной трапеции основания равны 5  и  17 см., а большая боковая сторона 13 см.  Найдите площадь трапеции.

5.      В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними  45°. Найдите площадь треугольника.

Задание 1.

Какие из данных ломаных являются многоульниками? Отметьте какие-нибудь три точки внутри многоугольников и три точки вне этих многоугольников.       

Задание 2.

Какие из данных многоугольников являются выпуклыми? Обозначьте один из выпуклых многоугольников.   

Задание 1.

Какие из данных ломаных являются многоульниками? Отметьте какие-нибудь три точки внутри многоугольников и три точки вне этих многоугольников.       

Задание 2.

Какие из данных многоугольников являются выпуклыми? Обозначьте один из выпуклых многоугольников.

Г 8 – практическое задание – урок 3

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Г 8 – практическое задание – урок 3

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Г 8 – РТ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ       

Г 8 – РТ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ   

Г 8 – РТ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ       

Г 8 – РТ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Г 8 – теорема Пифагора

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ по теореме Пифагора

Г 8 – СР – урок 24

Самостоятельная  работа по теме  «Площадь».

Вариант  1.

1.     Сторона параллелограмма равна  21 см, а высота, проведенная к ней  15 см.  Найдите площадь параллелограмма.

2.     Сторона треугольника равна  5 см, а высота, проведённая к ней, в  2 раза  больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3.     В трапеции основания равны  6 см  и  10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4.     Стороны параллелограмма равны  6  и  8 см, а угол между ними равен  30º. Найдите площадь параллелограмма.

Г 8 – СР – урок 24

Самостоятельная  работа  по  теме «Площадь».

Вариант  2.

1.     Сторона параллелограмма равна  17 см, а его площадь  187 см². Найдите высоту, проведённую к данной стороне.

2.     Сторона треугольника равна  18 см, а высота, проведённая к ней, в  3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3.     В трапеции основания равны  4  и  12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4.     Стороны  параллелограмма равны  4 и  7 см, а угол между ними  равен  150º. Найдите площадь параллелограмма.

Г 8 – СР – урок 24

Самостоятельная  домашняя работа

по теме «Площадь».

Вариант  3.

1.     В равнобедренном треугольнике  АВС высота ВН  равна  12 см, а основание АС в  3 раза больше высоты  ВН.  Найдите площадь треугольника АВС.

2.     В параллелограмме  ABCD  стороны равны  14 и  8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна  4 см.  Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

3.     В равнобокой трапеции  АВСМ  большее основание  АМ  равно  20 см, высота   ВН  отсекает от  АМ  отрезок  АН, равный 6 см. Угол  ВАМ  равен  45º. Найдите площадь трапеции.

4.     В параллелограмме ABCD высоты равны  10 и 5 см, площадь параллелограмма равна  60 см². Найдите стороны параллелограмма.

Г 8 – СР – урок 24

Самостоятельная  домашняя работа

по теме «Площадь».

Вариант  3.

1.     В равнобедренном треугольнике  АВС высота ВН  равна  12 см, а основание АС в  3 раза больше высоты  ВН.  Найдите площадь треугольника АВС.

2.     В параллелограмме  ABCD  стороны равны  14 и  8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна  4 см.  Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

3.     В равнобокой трапеции  АВСМ  большее основание  АМ  равно  20 см, высота   ВН  отсекает от  АМ  отрезок  АН, равный 6 см. Угол  ВАМ  равен  45º. Найдите площадь трапеции.

4.     В параллелограмме ABCD высоты равны  10 и 5 см, площадь параллелограмма равна  60 см². Найдите стороны параллелограмма.

Г 8 – решение задач по готовым чертежам – урок 34

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ     

Г 8 – решение задач по готовым чертежам – урок 34

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

        Г 8 – РТ

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

        Г 8 – РТ

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Г 8 – СР – урок 35

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

Решить задачи:       

Г 8 – СР – урок 35

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

Решить задачи:       

Г 8 – решение задач – урок 36

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

Условия задач:

1.     Рисунок 414.  Найти: ÐС₁,  В₁С₁.

2.     Рисунок 415.  Найти: ÐС,  ÐС₁.

3.     Рисунок 416.  Найти: ВМ.

4.     Рисунок 417.  Найти: ВС.

5.     Рисунок 418.  Найти: ÐBD.

6.     Рисунок 419.  Найти:  АВ, NC.

Г 8 – решение задач – урок 36

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

Условия задач:

1.   Рисунок 414.  Найти: ÐС₁,  В₁С₁.

2.   Рисунок 415.  Найти: ÐС,  ÐС₁.

3.   Рисунок 416.  Найти: ВМ.

4.   Рисунок 417.  Найти: ВС.

5.   Рисунок 418.  Найти: ÐBD.

6.   Рисунок 419.  Найти:  АВ, NC.

Г 8 – СР по теме – урок 36

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА  

Г 8 – СР по теме – урок 36

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Г 8 – решение задач дома – урок 37

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1.     Диагонали четырёхугольника ABCD  AC и BD пересекаются в точке O так, что OC = 5 см, OB = 6 см,  OA = 15 см, OD = 18 см. Докажите, что в четырёхугольнике ABCD BC AD и найдите отношение площадей треугольников  AOD и BOC.

2.     Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны  AB и BC в точках M  и P соответственно. Найдите АВ и отношение площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что ВМ = 7 см, ВР = 9 см, РС = 18 см.

Г 8 – решение задач дома – урок 37

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1.     Диагонали четырёхугольника ABCD  AC и BD пересекаются в точке O так, что OC = 5 см, OB = 6 см,  OA = 15 см, OD = 18 см. Докажите, что в четырёхугольнике ABCD BC AD и найдите отношение площадей треугольников  AOD и BOC.

2.     Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны  AB и BC в точках M  и P соответственно. Найдите АВ и отношение площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что ВМ = 7 см, ВР = 9 см, РС = 18 см.

Г 8 – решение задач – урок 37

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ  в классе

1.     В прямоугольном треугольнике АВС ÐА = 40°, Ð В = 90°, а в треугольнике MNK ÐM, ÐN, ÐK относятся как

5 : 9 : 4. АВ = 3 см, KN = 9 см. Найдите:

1)    BC : NM;

2)    S_ABC : S_MNK;

3)    P_ABC : P_MNK

	А

2.    

М

На рисунке MN ‖ AC, S_ABC : S_BMN = 49 : 25, MN = 20 см.   Найдите  АС.                   

	В

 

Г 8 – решение задач – урок 37

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ  в классе

1.     В прямоугольном треугольнике АВС ÐА = 40°, Ð В = 90°, а в треугольнике MNK ÐM, ÐN, ÐK относятся как 5 : 9 : 4. АВ = 3 см, KN = 9 см. Найдите:

1)    BC : NM;

2)    S_ABC : S_MNK;

3)    P_ABC : P_MNK

	А

2.    

М

На рисунке MN ‖ AC, S_ABC : S_BMN = 49 : 25, MN = 20 см.   Найдите  АС.                   

			С		В				С
	N						N

 

Г 8 – задачи на готовых чертежах

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

По теме «Параллелограмм»                       

        

Г 8 – задачи на готовых чертежах

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

По теме «Параллелограмм»

 

Г 8 – СР – урок 4

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА 

Г 8 – СР – урок 4

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

Г 8 – СР – урок 41

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА       

Г 8 – СР – урок 41

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

Г 8 – тест

ТЕСТ

по теме «Окружность» 

ОТВЕТЫ

№	ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Г 8 – РТ    ________________________________________________

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ           

Г 8 – РТ    ________________________________________________

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ

Г 8 – СР – урок 57

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Г 8 – СР – урок 57

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Г 8 – ДЗ – урок 6

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

по теме «Признаки параллелограмма»

1.     Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD  параллелограмма ABCD. Докажите, что четырёхугольник AMNC – параллелограмм.

2.     В треугольнике ABC медиана АМ продолжена за точку М до точки D на расстояние, равное АМ, так, что АМ = MD. Докажите, что получившийся четырёхугольник ABDC – параллелограмм.

Г 8 – ДЗ – урок 6

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

по теме «Признаки параллелограмма»

1.     Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD  параллелограмма ABCD. Докажите, что четырёхугольник AMNC – параллелограмм.

2.     В треугольнике ABC медиана АМ продолжена за точку М до точки D на расстояние, равное АМ, так, что АМ = MD. Докажите, что получившийся четырёхугольник ABDC – параллелограмм.

Г 8 – тест

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ                  

Г 8 – тест

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ

Тест

Верно ли, что:

1.     Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна  360°.

2.     В трапеции углы при каждом основании равны.

3.     Квадрат – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

4.     Если в треугольнике две стороны равны, то этот треугольник равнобедренный.

5.     Вершины  А и С ромба ABCD симметричны относительно прямой ВD.

6.     Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме.

7.     Параллелограмм, у которого все углы равны и все стороны равны, является квадратом.

8.     Средняя линия треугольника равна трети стороны и параллельна ей.

9.     Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

10. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению её средней линии на боковое ребро.

11. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

12. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

13. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

14. Если стороны треугольника равны 3; 4 и 5, то этот треугольник прямоугольный.

15. Площадь квадрата равна удвоенному произведению его смежных сторон.

16. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

17. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.                                

18. Рис.1. На рисунке ÐАВС = ÐBCD.                B       D

                                                                A                       C

19. Рис.2. На рисунке градусная мера дуги AmC равна 75°.

                               С

                          m 

                        А                       В

20.  На рисунке 3 углы треугольника АВС равны  30°,  30°,  120°.

                                     В

 

                                А               С

                            

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Г 8 – задачи – урок 7

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

 

Г 8 – РЗ – урок 7

Самостоятельное решение задач             

Г 8 – РЗ – урок 7

Самостоятельное решение задач

Г 8 – решение задач – урок 8         

 

Г 8 – РТ – урок 8

РЕШИТЕ  ЗАДАЧИ

По теме «Трапеция»            

Г 8 – РТ – урок 8

РЕШИТЕ  ЗАДАЧИ

По теме «Трапеция»