Доклад "Методика и технология изучения темы "Основы алгебры логики" на уроках информатики.

   Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Стадницкая основная общеобразовательная школа

Семилукского муниципального района

Воронежской области

ДОКЛАД

РМО учителей информатики

«Методика и технология изучения темы: «Основы алгебры логики»

                                                      Подготовила: Рогозина Анжелика Викторовна                                         учитель математики и информатики

с.Стадница, 2019г

«Мозг, хорошо устроенный, стоит больше,
чем мозг хорошо наполненный»
 китайская мудрость

 

Слайд № 1, 2.    Успех любого человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Поэтому развитие мышления является одной из основных задач школьного обучения. Перед учителем стоит задача - не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логического мышления учащихся. При этом информатика имеет огромные возможности для реализации этой цели.

При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над условием, рассуждать. Обдумывание идеи задачи и попытка рассуждать, сконструировать его логически обоснованное решение - лучший способ раскрытия творческих способностей учеников.

Овладевший приемами логического мышления, всегда понятен в разговоре, исключает всякую бессистемность в обработке информации. Он умеет находить рациональное зерно в чужой сбивчивой речи, оценивать доказательную силу высказываний в дискуссии, находить кратчайшие и правильные пути исправления ошибок.

    Д.А.Медведев (из обращения к Федеральному собранию)

Главная задача современной школы – это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Этой задаче должно соответствовать обновленное содержание образования.

Формирование логических приемов мышления у школьников способствует развитию у них познавательной деятельности и продуктивных мыслительных процессов.

Слайд № 3.  Логические приемы мышления результативно формируются и развиваются, если их процесс становления отвечает следующим методическим требованиям:

·                          учет возрастных особенностей школьников;

·                          последовательность формирования логических приемов мышления; системность;

·                          непрерывность и преемственность в методике формирования и развития логических приемов мышления на различных этапах обучения.

Слайд №  4.    Основные задачи, которые решает учитель информатики в процессе формирования логического мышления:

·                          научить школьников решать нетиповые, поисково-творческие задачи, не связанные с учебным материалом;

·                          создать ситуацию успеха, помочь обрести ребенку уверенность в его силах;

·                          развить поисковую активность и сообразительность ребенка.

Слайд № 5. Уроки логики в рамках уроков информатики дают хорошие результаты, так как, изучив основы логики, ученики более осмысленно изучают законы и определения в физике, химии, математики. Логического мышления требуют и сочинения по литературе, в которых необходимо последовательно раскрывать тему, правильно делать выводы и умозаключения.

Слайд № 6.        Преимущества изучения данной темы в курсе информатики.

Изучение Логических основ информатики в школьном курсе несёт большую методическую и познавательную нагрузку.

•      Знакомство с терминологией и символикой алгебры логики, с ее понятиями помогает развитию мыслительных способностей, развивает логическое мышление.

•      При решении логических задач учащиеся достаточно легко привыкают

       к требованию формализации условий задачи и построению

       модели решения задачи.

•      Знание логических операций и умение строить сложные логические выражения помогают ребятам быстрее изучить условные выражения и условные операторы языка программирования и меньше ошибаться

                     при их использовании.

•       Самостоятельно построив логическую схему хотя бы одного простого устройства, учащиеся лучше представляют себе архитектуру и принцип функционирования компьютера.

•      Алгебра логики - это мощный инструмент пользователя в базах данных и информационно-поисковых системах.

Слайд № 7.        Методические особенности организации уроков.

Преподавание данной темы строиться на принципах развивающего и эвристического обучения.
Эвристическая форма обучения расширяет возможности развивающего обучения, в основе её лежит идея самореализации личностного потенциала каждого учащегося.
   
Правильно организованная эвристическая беседа
 - это лучшая форма обучения для формирования у детей системно-информационной картины мира;
создаёт в классе атмосферу сотрудничества и творчества, доставляет детям удовольствие от учебной деятельности;
- одно из самых сильных средств стимуляции познавательной деятельности детей.

Для организации продуктивной работы  на каждом уроке учащимся предлагается (Листок для работы в классе и Карточка для домашней работы)
 
По ходу урока в тетрадях учащихся   создаётся Опорный конспект урока.
При организации уроков используется  дифференциальный и
 индивидуальный подходы.

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные понятия информатики, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения.

Развивать логическое мышление можно не только на уроках, но и на элективных курсах по информатике.

Слайд № 8.  Изучение основ логики в 5-7 классах предполагает отработку навыков по решению логических задач, которые были заложены в курсе начальной школы.

Далее изучение основ логики можно разбить на 2 части: «Элементы формальной логики» и «Элементы математической логики», которые изучаются в 8 классе, что позволяет выделить и закрепить знания о понятиях и суждениях, доказательных рассуждениях, о логических законах, сформировать умения оперировать символикой математической логики, применять эти умения к решению логических содержательных задач, а «Логические основы устройства ЭВМ» – в 9 классе, что позволяет сформировать знания об архитектуре и принципах функционирования ЭВМ.

Цели курса изучения элементов логики в 8-9 классах:

-            Научить учащихся формализовывать высказывания.

-            Выделять существенные высказывания в тексте задачи.

-            Научить учащихся предоставлять условия и решения задачи в формализованном виде.

-            Преобразовывать логические выражения в соответствии с законами и свойствами.

-            Строить логическую схему устройства с заданными характеристиками.

-            Находить ошибки в рассуждениях.

В 10-11 классах изучение логики должно быть продолжено с учетом профессионального определения. Можно предложить элективный курс «Основы математической логики».

Цели курса :     

-            способствовать формированию у школьников сферы научных, технических, профессиональных интересов, их самоопределение в выборе профиля;

-            показать возможности применения логики для анализа текстов литературных произведений, решения текстовых задач различных отраслей науки, практической направленности;

-            познакомить учащихся с основными понятиями и элементами курса алгебры логики: высказываниями, формулами и их видами, действиями над высказываниями, формулами и правилами алгебры логики, их свойствами и методами доказательства (таблицы истинности и применение свойств);

-            развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное, взвешенное решение, правильно говорить о действиях своего и чужого мышления, находить ошибки в рассуждения оппонентов.

Слайд № 8.  Важность и актуальность алгебры логики можно рассматривать в трех аспектах:

1)                    Метапредметный.

Одно из приложений логики состоит в использовании ее методов для проведения и проверки рассуждений.

При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над условием, рассуждать, сконструировать логически обоснованное решение задачи, что является лучшим способом раскрытия творческих способностей учеников.

Таким образом, изучение данного раздела позволяет учащимся более качественно овладеть знаниями по другим учебным предметам, а это доказывает интегрирующую роль информатики в целом и данного курса в частности.

2)                    Социальный.

Одно из приложений логики состоит в использовании ее методов для проведения и проверки рассуждений. При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над условием, рассуждать, сконструировать логически обоснованное решение задачи, что является лучшим способом раскрытия творческих способностей учеников. Таким образом, изучение данного раздела позволяет учащимся более качественно овладеть знаниями по другим учебным предметам, а это доказывает интегрирующую роль информатики в целом и данного курса в частности.

3)                    Предметный.

Важную роль играет изучение элементов алгебры логики в курсе информатики, так как её аппарат используется во многих содержательных линиях. Знание алгебры логики необходимо учащимся при сдаче ЕГЭ. 

Слайд № 10.  Рассмотрим роль алгебры логики в изучении предмета информатики:

А) Математическая логика и устройство компьютера.

Основой внутреннего языка компьютера является язык логики, булева алгебра. Это связано с двумя обстоятельствами: во-первых внутренний язык компьютера и язык логики используют двоичный алфавит (0 и 1), во-вторых все команды языка процессора реализуются через 3 логические операции: И, ИЛИ, НЕ.

Б) Математическая логика в базах данных.

В реляционных базах данных логическими величинами являются поля логического типа, которые могут принимать значения «истина» или «ложь». Логические выражения используются в запросах в качестве условий поиска. Основная проблема – научить учеников формальному представлению условий поиска в виде логических выражений. Сложные логические выражения содержат в себе логические операции математической логики: И, ИЛИ

В) Математическая логика в электронных таблицах.

Реализуемые в ЭТ вычислительные алгоритмы могут иметь ветвящуюся структуру, которые реализуются через условную функцию. Условие задается логическим выражением. Простое логическое выражение представляет собой отношение, сложное – содержит логические операции И, ИЛИ, НЕ. Логические формулы могут размещаться в ячейках ЭТ сами по себе, без использования условной функции. В таком случае в данной ячейке будет отражаться значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Г) Математическая логика в программировании.

В большинстве современных процедурных языков программирования высокого уровня имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции. Использование этих средств позволяет решать сложные логические задачи, моделировать логику человеческого мышления. В программах вычислительного характера логические выражения, как правило, используются в условной части операторов ветвления и циклов.

Д) Математическая логика при составлении запросов к поисковым серверам.

При работе с поисковыми серверами Интернета используются логические выражения и операции И, ИЛИ, НЕ.

Слайд № 11.  Для достижения наибольшего педагогического эффекта используются  ТЕХНОЛОГИИ:

q     РАЗВИВАЮЩЕЕ ОБУЧЕНИЕ. Это активно-деятельностный способ обучения. Развитие логического мышления возможно лишь при направленной напряженной мыслительной деятельности. Упражнения и задания по логике вынуждают учащихся не просто «подумать», а целенаправленно осуществить именно ту мыслительную операцию, о которой идет речь. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Формирование этих форм мышления на уроках и умение ими оперировать – это хороший способ развития мышления;

q     ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ. Создаются проблемные ситуации выход из которых осуществляется через познавательную деятельность учащихся поискового или частично-поискового  характера. Разрешение проблемной ситуации осуществляется либо вместе с учителем, либо за счет активной самостоятельной деятельности. Ученики при решении задач выделяют необходимые данные, прогнозируют результат и в зависимости от желаемого результата выбирают способ решения, т.е. формируют внутренний план действий, что содействует интеллект

q     ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ.  Слайд № 12.  Учащиеся осваивают представления о современных информационных технологиях, осваивают навыки работы с компьютером, применяют ПК для решения задач, повышают информационную культуру;

q     ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Целостная включенность в образовательный процесс возможна только при эмоциональной реакции учащихся. Ученик – это личность. Формирование индивидуального образовательного маршрута реализуется через дифференцированное и эвристическое обучение, в основе которых лежит идея самореализации личностного потенциала каждого обучающегося.

q     ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Реализуются через игровые ситуации, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Особенно они эффективны при решении текстовых логических задач.

Слайд № 13.  Методы и формы:

ü  словесные методы обучения (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником);

ü  наглядные методы ( иллюстрация, видеоуроки, презентации);

ü  практические методы (устные и письменные упражнения, практические работы за ПК);

ü  активные методы (метод проблемных ситуаций, дискуссии, метод проектов, эвристическая беседа).

     Формы работы: фронтальная, групповая, коллективная, парная, индивидуальная.

Слайд № 14.  Приемы:

q     Приемы общей (внешней) организации учебной деятельности – приемы слушания, наблюдения,  планирования работы с учебником, компьютером и другими средствами информации, пересказа информации, самоконтроля, организации учебного общения, организации домашней работы и т.п.;

q     приемы познавательной (внутренней) деятельности –  приемы развития внимания, приемы запоминания,  оперирования образами, представлениями, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями и действиями, приемами словесного описания, объяснения, формулировки вопросов или проблем, приемы рефлексии и др.;

q     Отличительная черта курса информатики – активное и систематическое использование в учебном процессе средств ИКТ (в том числе и домашнего ПК), эффективность применения которых в значительной степени зависит от правильного выбора приемов их использования (применение заготовок, облегчающих рутинную работу, электронных пособий и учебников, электронной почты и т.д.)

Слайд № 15.  Система деятельности:

Познавательная	ü реализуются мыслительные операции: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение; ü постановка проблемы, установление причинно-следственных связей, применение методов дедукции и индукции;
Преобразующая	ü  действия в ситуациях неопределенности; ü  техника выбора; ü  поиск путей решения проблем.
Общеучебная	ü  организация рабочего места; ü  работа с учебником, интерактивным тестом, конспектом; ü  развитие навыков общения.
Самооргани- зующая	ü  планирование деятельности; ü  самоконтроль, самооценка; ü  рефлексия, ü осознание своего продвижения.

Слайд № 16.  Система контроля знаний:   входной, текущий, промежуточный, тематический.

Слайд № 17.                                     Цели и задачи:

1)     Образовательные.

Цель: ввести основные понятия алгебры логики, показать применение изложенной теории на практике.

Задачи:

- научить учащихся понимать смысл терминов алгебры логики;

- изучить способы решения логических задач;

- показать взаимовлияние математики и информатики.

2)    Развивающие.

Цель: развить мыслительные умения и способности каждого ученика.

Задачи:

- развивать логическое мышление;

- развивать умения синтезировать, анализировать, обобщать;

- развивать эвристический стиль мышления;

- развить познавательный интерес.

3)    Воспитательные.

Цель: воспитать творческую личность, готовую свои познавательные возможности использовать в жизненных ситуациях

Задачи:

o   воспитать культуру мышления;

o   воспитать трудолюбие, дисциплинированность;

o   воспитать навыки сотрудничества и коллективного взаимодействия;

o   показать социальную значимость алгебры логики.

Слайд № 18.  В результате обучения учащиеся должны знать:

q знать: что такое логическая величина, логические операции, как они выполняются, логическая функция, таблица истинности, структурная схема;

q уметь: записывать логическую функцию различными способами, составлять таблицы истинности, составлять структурные схемы по заданным формулам и таблицам истинности, решать логические содержательные задачи различными способами;

q использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для развития логического мышления, интеллекта, успешной сдачи экзамена по информатике, сотрудничества и коллективного взаимодействия.

Слайд № 19.  Примеры использования логических задач на уроках информатики.

Слайд № 20.  № 1. Переведите двоичное число  10011  в десятичную систему счисления.

Слайд № 21.  Что должен знать ученик, выполняя данное задание?

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, нужно использовать развернутую форму записи числа (РФЗЧ):

Подпишем разряды к числу:  10011₂= 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰

= 16 + 2 + 1 = 19

Слайд № 22.  № 2. Переведите число 19 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.

Слайд № 23.  (Показать запись деления числа 19 на 2 с выделением остатков, стрелкой указать направление записи ответа.)

Слайд № 24.  Как можно проверить ответ? Рассказать учащимся о связи перевода единиц.

Слайд № 25, 26.  № 3. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

    НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?

  1) Емеля

  2) Иван

  3) Михаил

  4) Никита

Слайд № 27.  Решение. Преобразуем высказывание:

Первая буква не гласная) И (Последняя буква не согласная)→

(Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная).

Слайд № 28.  № 4.

Сколько записей удовлетворяют условию:

(Английский язык > 80) или (Обществознание >= 90)?

Фамилия	Пол	Английский язык	Русский язык	Математика	Обществознание
Васильев	М	89	77	65	78
Смирнова	Ж	79	45	88	90
Игоренко	Ж	63	97	48	44
Горбушин	М	74	75	59	62
Матросов	М	95	85	59	68

Слайд № 29.  Решение:

1) Логическое выражение (Английский язык > 80) или (Обществознание >= 90) примет значение ИСТИНА, если истинным будет хотя бы одно из двух высказываний.

2) Обозначим высказывание (Английский язык > 80) – А,

 высказывание  (Обществознание >= 90) – В и составим таблицу истинности.

 Слайд № 30. 

Фамилия	Английский язык	Обществознание	А	В	А или В
Васильев	89	78	1	0	1
Смирнова	79	90	0	1	1
Игоренко	63	44	0	0	0
Горбушин	74	62	0	0	0
Матросов	95	68	1	0	1

Логическому выражению удовлетворяют три записи – 1, 2 и 5.

Ответ: 3.

Слайд № 31.  № 5.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите коды запросов в порядке убывания количества страниц, который найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

А - (Муха & Денежка) | Самовар

Б - Муха & Денежка & Базар & Самовар

В - Муха | Денежка | Самовар

Г - Муха & Денежка & Самовар

Слайд № 32.  Решение: Максимальное число страниц  будет найдено по запросу В, так как там больше слов, связанных логической операцией ИЛИ ( сервер выдаст страницы на которых есть хотя бы одно из трёх слов)   В - Муха | Денежка | Самовар

Минимальное количество страниц – по запросу Б, т.к. там больше слов, связанных логической операцией И (сервер найдет страницы на которых есть одновременно четыре слова)   Б - Муха & Денежка & Базар & Самовар.

Слайд № 33.  Рассуждаем: Сравнивая запросы А и Г получаем, что количество страниц по запросу А будет больше, чем по запросу Г.

          А - (Муха & Денежка) | Самовар

         Г - Муха & Денежка & Самовар

Ответ: ВАГБ.

Слайд № 34.                                         Задачи из ОГЭ.

№ 2.  Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание  

(Х >4) & (X <6)?

1)    3; 2) 4; 3) 5; 4) 6.

Слайд № 35.        № 12.  Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах тестирования учащихся (используется стобальная шкала):

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию «Математика > 60 И Информатика > 55»?

В ответе укажите одно число — искомое количество записей.

Ответ: 3.

Слайд № 36.       № 20.  В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.Для обозначения логической операции ИЛИ

в запросе используется символ, а для логической операции И – символ &.

Ответ: 2431.

Слайд № 37.                    Используемые источники:

1.   Е.В.Андреева, Л.Л.Босова., И.Н.Фалина, Математические основы информатики: Учебное пособие, М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007

2.   Е.В.Андреева, Л.Л.Босова., И.Н.Фалина, Математические основы информатики: Методическое пособие, М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007

3.   Программы для общеобразовательных учреждений 2-11 классы (составитель М.Н.Бородин): М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008.

4.   Сергеев А. В. Урок-КВН как форма контроля знаний учащихся// Информатика и образование.- 2003.- № 3.- с. 27-38.

5.   Работу учителя информатики  МБОУ «Гимназия № 38» Максимовой Г.М.

Ссылки: https://mmedia.ozone.ru/multimedia/1024480954.jpg

http://kolpschool7.tom.ru/komarovaEG/?page_id=2321

https://inf-oge.sdamgia.ru/test?theme=13

http://kpolyakov.spb.ru/school/oge/gen.php?action=viewAllEgeNo&egeId=113&cat105=on

www.lbz.ru, www.pedsovet.su, www.festival.1september.ru, www.kpolyakov.narod.ru, www.ege.edu.ru, www.videouroki.net, www.lbz.ru

Слайд № 38.     Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Доклад подготовлен для выступления на районном методическом объединении учителей информатики. Рассмотрены следующие понятия: преимущества изучения данной темы в курсе информатики, методические особенности организации уроков, роль алгебры логики в изучении предмета информатики, используемые технологии, методы и формы, приведены конкретные примеры из экзаменационных работ.