Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа "Эрудит"

Управление образования администрации Промышленновского района

Учреждение дополнительного образования «Дом детского творчества»

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

Эрудит

для учащихся  12-16 лет

срок реализации программы: 2 года

Разработчик:

Виданова Людмила Михайловна,

педагог дополнительного образования

Промышленная

2017                                                                      

СОДЕРЖАНИЕ

1. Комплекс основных характеристик дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы ………………. 3

1.1. Пояснительная записка …………………………………………………. 3

1.2.  Цели  программы и задачи …..………………...……………………….. 5

1.3. Учебный  план образовательной программы ………………………….. 6

1.4. Содержание учебного плана ……………………………………..……..11

1.5. Планируемые результаты   …………………………….……………… 15

2.     Комплекс организационно-педагогических условий …….……… 16

2.1. Условия реализации программы ……………………………..………. 16

2.2. Формы аттестации ……………………………………………………… 16

2.3. Оценочные материалы ……………………………….………………… 16

2.4. Методические материалы ……………………………………….…….. 17

3. Список литературы ……………………………………………..………… 28

4. Приложения …………………………………………………...………….. 30

1. Комплекс основных характеристик дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы

1.1.  Пояснительная записка

Программа дополнительного образования «Эрудит» имеет естественнонаучную направленность в дополнительном образовании детей,  является учебно-познавательной и развивающей. Вид деятельности-

учебно-исследовательская.

Данная программа является вариативной, допускает отдельные изменения в содержании занятий, в форме их проведения, количестве часов на изучение программного материала.

Актуальность программы состоит в том, что   в неё включены новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых  программах.  Она способствует совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека, поможет учащимся оценить свои возможности и оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. 

Содержание программы составляют разнообразные задачи, имеющие жизненно-практическую ценность, что положительно скажется на понимании учащимися прикладного характера знаний по математике, поскольку математика проникла практически во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности. Это предполагает определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. 

Новизна  данной программы в том, что в школьном курсе  не рассматриваются данные темы, содержание которых может способствовать интеллектуальному, творческому развитию школьников, расширению кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений. Программа знакомит с «дискретной» математикой, к числу которых могут быть отнесены: теория множеств; теория графов;  комбинаторика (отдельные главы).

Педагогическая целесообразность данной программы состоит в том,  что для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Безусловно, полезным окажется и опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате подготовки итоговых зачетных работ.

Отличительной особенностью данной программы является то, что она модифицированная – адаптирована к условиям образовательного процесса данного учреждения.

Срок реализации программы - 2 года, 288 час. Занятия проводятся 2 раза  в неделю по 2 часа.

Возраст детей, участвующих в реализации данной программы: 14-16 лет.

Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы детей. Наполняемость группы до 12 человек.

Ведущей формой организации обучения является групповая, с ярко выраженным индивидуальным подходом.

Наряду с групповой формой работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к учащимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной.

Полезными в данном случае могут быть специальные задания и упражнения, выполняемые индивидуально.

При изучении данной программы предполагается использование различных форм и методов работы:   мини-лекции, беседы, работа с компьютером,  защита проектов,  работа в парах,  работа в группах, обучающий тренажер, практикум по решению задач,  самообучение (работа с учебной литературой, задания по образцу),  круглый стол,  саморазвитие (подготовка сообщений на выбранную тему, работа с информационным и методическим материалом).

1.2. Цели программы и задачи:

     Цель программы:   Развитие математических способностей, логического  мышления, углубления знаний по математике, интереса к предмету,

    Задачи:

   Образовательные:

·     учить методам и приёмам решения нестандартных задач, требующих      применения высокой логической культуры и развивающих научно- теоретическое и алгоритмическое мышление;

·           обучить школьников применению полученных знаний при решении различных прикладных задач; 

·            способствовать повышению интеллектуального уровня и развитию математической культуры речи  учащихся.

  Развивающие:               

·     развивать умение анализировать, синтезировать, обобщать и делать выводы;

·     развивать логическое мышление, математическую интуицию и исследовательские умения;

·     развивать индивидуальные творческие способности учащихся.

·     формировать  интерес к научной и исследовательской деятельности.

Воспитательные:

·     воспитывать эстетическое  восприятие учащимися красоты математических преобразований;

·     воспитывать усидчивость, трудолюбие, терпение, чувство ответственности, самодисциплину;

·     способствовать формированию представления о математике как части общечеловеческой культуры.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          1.3. Учебный план образовательной программы

                   1 год обучения

№	Наименование тем	Всего часов	В том числе		Формы контроля
			Теория	Практика
1.	Вводное занятие. Техника безопасности.	2	2		Ответы на вопросы
2.	Системы счисления:	8	1	7	Тест
2.1.	Десятичная	3	1	2
2.2	.двоичная	3		3
2.3	троичная	2		2
3	Множества:	8	1	7	Проверочная работа в группах.
3.1	пересечение множеств	3	1	2
3.2	объединение множеств	2		2
3.3	дополнение множеств	3		3
4.	Геометрические задачи	18	2	16	Творческая работа: решение задач с применением граф.
4.1	Графы.	8	1	7
4.2	Геометрические задачи на разрезания.	2		2
4.3	Замечательные кривые.	3	1	2
4.4	Симметрия.	3		3
4.5.	Геометрические узоры.	2		2
5	Комбинаторика:	12	2	10	Работа в группах, тест.
5.1	перестановки	4	1	3
5.2.	размещения	4	1	3
5.3	сочетания	4		4
6	Решение логических задач	14	1	13	Самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением результатов.
6.1	Методы решения нестандартных логических задач.	6		6
6.2	Принцип Дирихле	8	1	7
7	Чётность. Делимость. Остатки.	6	1	5	Написание эссе, доклада, сообщения «История замечательных открытий», тест, индивидуальные контрольные задания.
8	Индукция.	8	1	7	Работа с презентациями.
9	Основы теории вероятностей.	10	2	8	Контрольное задание. Зачет.
10	Текстовые задачи.	26	4	22	Взаимозачет. Коллективный анализ работ.
10.1	задачи на движение	8	1	7
10.2	задачи на работу	6	1	5
10.3	задачи на смеси и сплавы	6	1	5
10.4	задачи на  проценты	6	1	5
11	Нестандартные задачи	12	1	11	Самостоятельная работа. Анализ и самоанализ работ учащихся.
11.1	задачи на взвешивания	4	1	3
11.2	задачи на переливания	4		4
11.3	задачи на переправы	4		4
12	Матрицы и определители.	6	2	4	Самостоятельная работа, опрос.
13	Старинные задачи. Веселая математика.	12	-	12	Конкурс газет, игра –КВН.
14	Итоговое занятие.	2	-	2	Конкурс. Зачет. Презентация творческих работ.
	Всего часов.	144	20	124

 Учебный  план образовательной программы  второго года  обучения

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Теория	Прак-тика
1	Актуализация основных тем 1 года обучения с дальнейшим углублением понятий.	48
1.1	Множество операций над множествами. Понятие промежутков, действия над ними.	2		2
1.2	Решение типовых задач. Разбор, анализ, методы решения задач.	6		6
1.3	Задачи на построение спиралей. Математика растений.	4		4
1.4	Кролики и числа. Числа Фибоначчи. Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения.	4	1	3
1.5	Построение магических квадратов. Исследование построения магических квадратов 5-го порядка.	4		4
1.6	Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Знакомство с мозаиками М. Эшера.	4	1	3
1.7	Исследование математических снежинок. Химия снежинок.	4	1	3
1.8	Танграммы. Исследование и создание своих головоломок.	4		4
1.9	Дроби. Их роль в истории. Папирус Ринда.	4	1	3
1.10	Последовательности. Узоры стоклеточного квадрата.	6	2	4
1.11	Защита проектов	6		6
2	Функция.	20
2.1	Понятие функции как операции на множестве над множествами.	4		4
2.2	Исследование и построение графика функции.	8		8
2.3	Защита проектов по теме: «Исследования функций и ее свойств».	8		8
3	Планиметрические фигуры.                                    76
3.1	Взаиморасположение точек и прямых на плоскости.	2	1	1
3.2	Понятие окружности. Взаимное расположение точек, прямых  и окружностей на плоскости.	4	1	3
3.3	Виды треугольников. Исследование  величин углов и   сторон.	4		4
3.4	Виды четырехугольников. Выпуклые и невыпуклые четырехугольники.	2		2
3.4.1	Разносторонние четырехугольники.	6	2	4
3.4.2	Параллелограмм.	2		2
3.4.3	Прямоугольник	2		2
3.4.4	Ромб.	2		2
3.4.5	Квадрат.	2		2
3.4.6	Трапеция.	2		2
3.5	Многоугольники. Правильные многоугольники.	4		4
3.6	Защита проектов «. История развития понятия геометрических  фигур».	6		6
3.7	Средняя линия треугольника, трапеции.	4	1	3
3.8	Свойства площадей.	4	1	3
3.9	Подобие.	6	2	4
3.10	Параллельный перенос.	4	1	3
3.11	Уравнение окружности.	4	1	3
3.12	Уравнение прямой.	4	1	3
3.13	Векторы.	6	2	4
3.14	Защита проектов «. Исследование геометрических фигур, взаимного расположения и свойств фигур».	6		6
Итого:		144	19	125

           1.4. Содержание учебного плана 1 года обучения:

Тема 1. Вводное занятие. Введение в образовательную программу  Техника безопасности.

Тема 2. Системы счисления: десятичная позиционная, двоичная, троичная Системы счисления с древнейших времен до наших дней.

Практика: решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую, вычислительный турнир.

Тема 3.Множество: числовое множество, пустое множество, «круги Эйлера», операции над множествами.

Практика: решение задач, составление задач занимательного характера для математических викторин и конкурсов.

Тема 4. Геометрические задачи: из истории геометрии.

.понятие графа, теория графов в задачах, построение графа при решении задач, геометрические задачи на разрезания, Симметрия. Замечательные кривые. Спираль Архимеда ,кардиоида, конхоида Никомена ,трактриса, гипоциклоиды. Геометрические узоры.

Практика: решение задач, построение замечательных кривых, компьютерное проектирование.

Тема 5. Комбинаторика: правило суммы, правило произведения, составление комбинаций, перебор вариантов, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с повторениями.

Практика:  решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.

Тема 6. Решение логических задач:. Принцип Дирихле .Формулировка принципа Дирихле .Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Методы  решения нестандартных логических задач. Объяснение данных методов на примере решения задач.

Практика:  решение задач, обучающий тренажер.

Тема 7. Четность. Делимость. Остатки: четность суммы, произведения, делимость суммы, делимость произведения, признаки делимости, признак Паскаля, алгоритм Евклида, свойства остатков.

Практика:  решение задач, подготовить сообщения, доклады, презентации о математиках.

Тема 8. Индукция: метод математической индукции.

Практика: работа по решению задач выполняется в группах.

Тема 9. Основы теории вероятностей: случайные события, невозможные события, достоверные события. Абсолютная частота, относительная частота. Статистическое определение вероятности, классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Более подробно можно остановиться на тактике игр, так как это вызовет наибольший интерес учащихся.

 Практика:  решение задач, дидактическая игра.

Тема10. Текстовые задачи:  задачи  на движение, задачи на работу,  задачи на смеси и сплавы ,задачи на  проценты.

Практика: решение задач выполняется в группах, создание своих задач.

Тема 11. Нестандартные задачи: решение задач на взвешивания, переливания,  переправы. Занимательные задачи о покупках. Методы решения задач при продаже товаров в процессе их подорожания и удешевления. Задачи на размен денег.

Практика:  выполнение упражнений, обучающий тренажер, зачет.

Тема 12. Матрицы и определители: определение матрицы, действия с матрицами, свойства матриц, определитель матрицы, формулы Крамера.

Практика:  выполнение упражнений, вычислительный турнир.

Тема 13. Старинные задачи..Веселая математика: знакомство с некоторыми историческими задачами: задача Дидоны, задача Флавия ,древнекитайская, древнеегипетская задача с дробями. Пути решения данных задач. Игровые задания, математические викторины,  фольклорная математика.

Тема 14. Итоговое занятие: комбинированное занятие, тренинг, игра.

     Практика: зачет, конкурс-игра, презентация творческих, исследовательских работ.

Содержание учебного плана второго года обучения:

Тема 1. Актуализация тем,  пройденных в 1 год обучения.

Следуя народной мудрости, «Повторенье – мать ученья», необходимо вернуться  к темам, которые учащиеся изучали  на первом году обучения. Во-первых, это способствует актуализации пройденного материала; во-вторых, – возобновлению интереса именно к тем темам, которые  вызвали наибольшее любопытство, а  в дальнейшем и к другим темам. Повтор тем проходит уплотненно, не вдаваясь в подробности, исключая второстепенный материал.  Большое внимание уделяется решению задач. Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний. Особый  акцент  делается на индивидуальной  работе учащегося по выбранной им (из предложенных) теме исследований.

Тема2.   Функция.

      Очень важное и сложное понятие в математике, на которое необходимо обратить особое внимание учащегося. Понятие функции, функциональной зависимости, функциональных связей,  элементов и преобразований функции, исследование ее свойств важны не только с точки зрения становления математических способностей ребенка, но и с точки зрения развития его мышления, понимания процессов, происходящих в других науках и в жизни. Это дает возможность адаптировать его к растущему объему знаний, расширению связей, новому пониманию окружающего мира. Школьникам дается понятие функции на множественной основе, вводятся термины функциональной зависимости, ее элементов. Используются методы наблюдения, сравнения, эксперимента, обобщения, учатся систематизировать свои знания на примере преобразований элементарных функций.

Тема 3.  Планиметрические фигуры.

 Если на протяжении предыдущих лет ребенок не занимался по специальной программе, которая включала бы в себя сведения об элементах геометрии, ее методах и навыках работы с геометрическими инструментами, то ученик испытывает трудности при знакомстве с этим предметом. Цель раздела – научить учащегося не бояться  геометрических фигур, исследовать их всеми имеющимися способами, в том числе и с помощью инструментов,  научиться выполнять преобразования фигур. Для исследования рассматриваются элементарные планиметрические фигуры и их взаиморасположения на плоскости. 

         В дальнейшем изучается преобразование плоскости, и процессов, происходящих с фигурами. Раскрывается использование аппарата алгебраических описаний и вычислений для геометрических фигур. Уже на этом уровне учащиеся знакомятся с методами решения геометрических задач: метод геометрических мест, алгебраический метод, метод использования фигуры, подобной данной.

1.5. Планируемые результаты:

Ожидаемый результат и способы определения результативности.

По окончании учащийся должен

 знать:

1.    нестандартные методы   решения различных математических задач;

2.   логические приемы, применяемые при решении задач;

3.    приобрести опыт исследовательской деятельности,  навыки самостоятельной работы со справочной литературой, в конструировании задач, их решения и презентации на занятиях;

      уметь:

4.   систематизировать данные в виде таблиц при решении  задач;

5.   применять нестандартные методы при решении задач;

6.   уметь работать в группах, вести диалог, защищать свой взгляд и точку зрения на проблему.

2. Комплекс организационно-педагогических условий

        2.1. Условия реализации программы

Таблицы, плакаты, схемы по изучаемым темам. Самостоятельно изготовленные учащимися презентационные материалы. Научная и специальная литература, мультимедийные материалы.

Техническое и материальное оснащение занятий:

Оборудование: компьютер,  мультимедийный проектор, копировальная техника.

Инструменты: чертежные инструменты.

2.2. Формы аттестации

Для отслеживания динамики освоения образовательной программы осуществляется промежуточная и итоговая диагностика.

Текущий контроль осуществляется в процессе проведения каждого учебного занятия и направлен на закрепление теоретического материала по изучаемой теме и на формирование практических умений.

Формами подведения итогов реализации данной программы являются:

·           тематический контроль (тестовые задания);

·           проверочная работа обучающего характера;

·           взаимопроверка;

·           самостоятельное конструирование задач;

·           защита творческих работ;

·           участие в олимпиадах;

·           защита проекта решения нестандартных задач:

·           электронное портфолио

2.3. Оценочные материалы

Дидактический материал:

Тесты по темам: «Системы счисления», «Комбинаторика», «Элементы статистики», «Четность. Остаток.Делимость»

 Дидактические карточки по темам: «Множества», «Матрицы и определители». «Комбинаторика», «Текстовые задачи», «Четность. Делимость. Остатки», «Решение логических задач», «Основы теории вероятностей»

                2.4. Методические материалы

                  Методическое обеспечение программы

                                 1й год обучения

1№	Тема	Форма организации занятия	Методы и приемы	Оснащение занятия	Формы подведения итогов
11	Вводное занятие.	Беседа, тест.	Работа с источником информации.	Научная литература, таблицы, компьютер.	Ответы на вопросы.
22	Системы счисления.	Мини-лекция, обучающий диалог, практикум, вычислительный турнир.	Практическая деятельность учащихся, самостоятельная  работа с источником.	Научная статья, таблицы, дидактический материал.	Тест.
33	Множества.	Лекция с элементами беседы, практикум.	Подбор вопросов для викторины и конкурса.	Дидактические карточки по теме, книги по занимательной математике.	Проверочная работа в группах.
44	Геометрические задачи Графы.	Мини-лекция, практикум.	Фронтальная работа с дидактическим материалом.	Дидактические карточки по теме, компьютер, схемы.	Творческая работа: решение задач с применением граф.
55	Комбинаторика.	Лекция, обсуждение, практикум, работа в группах.	Фронтальная работа, индивидуальная работа, вынесение результатов работы групп на коллективное обсуждение.	Компьютер, дидактический материал, специальная литература.	Работа в группах, тест.
66	Решение логических задач Принцип Дирихле.	Лекция, имеющая обучающий характер.	Практическая деятельность учащихся, самостоятельная. работа с источником информации.	Научная литература, дидактические карточки по теме.	Самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением результатов.
77	Четность. Делимость. Остатки.	Лекция с элементами беседы. Практическая деятельность учащихся.	Работа по образцу, тренинг, устное изложение материла.	Научная литература, дидактические карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков.	Написание эссе, доклада, сообщения «История замечательных открытий», тест, индивидуальные контрольные задания.
98	Индукция.	Мини-лекция. Обучающий диалог. Практикум.	Наблюдение, анализ степени участия в работе каждого обучающегося.	Компьютер, научная литература.	Работа с презентациями.
19	Основы теории вероятностей.	Лекция. Работа с книгой и с дидактическим материалом.	Решение задач, дидактическая игра.	Специальная литература, таблицы, дидактические карточки.	Контрольное задание. Зачет.
110	Текстовые задачи.	Работа с учебной литературой. Практические задания. Зачет.	Работа по образцу в малых группах с последующим обобщением результатов выполнения заданий.	Учебная литература, схемы и чертежи решения задач, дидактический материал.	Взаимозачет. Коллективный анализ работ.
1 111	Логические задачи.	Лекция. Беседа, приводящая учащихся к конструированию задач. Практикум.	Решение поставленной задачи вместе с педагогом. Организация проблемно-поискового взаимодействия между всеми детьми. Комбинированные методы решения задач.	Мультимедий-ные материалы, дидактические карточки по теме, схемы по решению задач.	Самостоятельная работа. Анализ и самоанализ работ учащихся.
1  12	Матрицы и определители.	Лекция. Практикум. Вычислительный турнир.	Коллективная творческая работа в решении поставленной задачи. Чередование фронтальных и индивидуальных форм работы.	Научная литература, памятка для вычисления определителя, методический материал.	Самостоятельная работа, опрос.
113	Старинные задачи Веселая математика.	Игра. Конкурс математических газет. Викторина.	Показ видеоматериалов и иллюстраций,  самостоятельная творческая работа обучающихся.	Научная литература, раздаточный материал, математические газеты, созданные детьми.	Конкурс газет, игра –КВН.
114	Итоговое занятие.	Комбинированное занятие. Тренинг. Игра.	Практическая работа учащихся. Иллюстрация своих достижений. Самостоятельная творческая работа учащихся.	Компьютер, дидактический материал, аудиозапись, научная литература.	Конкурс. Зачет. Презентация творческих работ.

                                        2й год обучения

№	Тема	Форма организации занятия	Методы и приемы	Оснащение занятия	Формы подведения итогов
1	Вводное занятие.	Беседа, тест.	Работа с источником информации.	Научная литература, таблицы, компьютер.	Ответы на вопросы.
2	Актуализация основных тем 1 года обучения с дальнейшим углублением понятий.	Мини-лекция, обучающий диалог, практикум, вычислительный турнир.	Практическая деятельность учащихся, самостоятельная  работа с источником.	Научная статья, таблицы, дидактический материал.	Тест.
2.1	Множества.	Лекция с элементами беседы, практикум.	Подбор вопросов для викторины и конкурса.	Дидактические карточки по теме, книги по занимательной математике.	Проверочная работа в группах.
2.2	Задачи на построения	Мини-лекция, практикум.	Фронтальная работа с дидактическим материалом.	Дидактические карточки по теме, компьютер, схемы.	Творческая работа: решение задач
2.3	Исследование магических квадратов, построение геометрических фигур, математических снежинок, создание головоломок.	Лекция, обсуждение, практикум, работа в группах.	Фронтальная работа, индивидуальная работа, вынесение результатов работы групп на коллективное обсуждение.	Компьютер, дидактический материал, специальная литература.	Работа в группах, тест. Коллективный анализ работ.
2.4	Дробь, их роль в истории.	Лекция, имеющая обучающий характер.	Практическая деятельность учащихся, самостоятельная. работа с источником информации.	Научная литература, дидактические карточки по теме.	Самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением результатов.
3	Функция.	Лекция с элементами беседы. Практическая деятельность учащихся.	Работа по образцу, тренинг, устное изложение материла.	Научная литература, дидактические карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков.	Написание эссе, доклада, сообщения «История замечательных открытий», тест, индивидуальные контрольные задания.
3.1	Понятие функции как операции на множестве над множествами.	Мини-лекция. Обучающий диалог. Практикум.	Наблюдение, анализ степени участия в работе каждого обучающегося.	Компьютер, научная литература.	. Работа в группах, тест.
3.2	. Исследование и построение графика функции.	Лекция. Работа с книгой и с дидактическим материалом.	Решение задач, дидактическая игра.	Специальная литература, таблицы, дидактические карточки.	Контрольное задание. Зачет.
4	Планиметрические фигуры.	Работа с учебной литературой. Практические задания. Зачет.	Работа по образцу в малых группах с последующим обобщением результатов выполнения заданий.	Учебная литература, схемы и чертежи решения задач, дидактический материал.	Взаимозачет. Коллективный анализ работ.
4.1	Взаиморасположение точек и прямых на плоскости.	Лекция. Беседа, приводящая учащихся к конструированию задач. Практикум.	Решение поставленной задачи вместе с педагогом. Организация проблемно-поискового взаимодействия между всеми детьми. Комбинированные методы решения задач.	Мультимедий-ные материалы, дидактические карточки по теме, схемы по решению задач.	Самостоятельная работа. Анализ и самоанализ работ учащихся.
4.2	Понятие окружности. Взаимное расположение точек, прямых  и окружностей на плоскости.	Лекция. Практикум. Вычислительный турнир.	Коллективная творческая работа в решении поставленной задачи. Чередование фронтальных и индивидуальных форм работы.	Научная литература, методический материал.	Самостоятельная работа, опрос.
4.3	Виды треугольников. Исследование  величин углов и   сторон.	Игра. Викторина.	Показ видеоматериалов и иллюстраций,  самостоятельная творческая работа обучающихся.	Научная литература, раздаточный материал,	Конкурс газет, игра КВН.
4.4	Виды четырехугольников. Выпуклые и невыпуклые четырехуго льники.	Комбинированное занятие. Тренинг. Игра.	Практическая работа учащихся. Иллюстрация своих достижений. Самостоятельная творческая работа учащихся.	Компьютер, дидактический материал, аудиозапись, научная литература.	Конкурс. Зачет. Презентация творческих работ.
5	Многоугольники. Правильные многоугольники.	Работа с учебной литературой. Практические задания. Зачет.	Работа по образцу в малых группах с последующим обобщением результатов выполнения заданий.	Учебная литература, схемы и чертежи решения задач, дидактический материал.	Взаимозачет. Коллективный анализ работ.
6	Защита проектов «История развития понятия геометрических  фигур».	Комбинированное занятие. Тренинг. Игра.	Практическая работа учащихся. Иллюстрация своих достижений. Самостоятельная творческая работа учащихся.	Компьютер, дидактический материал, аудиозапись, научная литература.	Конкурс. Зачет. Презентация творческих работ.
7	Средняя линия треугольника, трапеции.	Лекция. Практикум. Вычислительный турнир.	Коллективная творческая работа в решении поставленной задачи. Чередование фронтальных и индивидуальных форм работы.	Научная литература, методический материал.	Самостоятельная работа, опрос.
8	Свойства площадей.	Работа с учебной литературой. Практические задания. Зачет.	Работа по образцу в малых группах с последующим обобщением результатов выполнения заданий.	Учебная литература, схемы и чертежи решения задач, дидактический материал.	Взаимозачет. Коллективный анализ работ.
9	Подобие.	Лекция. Практикум. Вычислительный турнир.	Коллективная творческая работа в решении поставленной задачи. Чередование фронтальных и индивидуальных форм работы.	Научная литература, методический материал.	Самостоятельная работа, опрос.
10	Параллельный перенос.	Мини-лекция, практикум.	Фронтальная работа с дидактическим материалом.	Дидактические карточки по теме, компьютер, схемы.	Творческая работа: решение задач
11	Уравнение окружности.	Лекция с элементами беседы. Практическая деятельность учащихся.	Работа по образцу, тренинг, устное изложение материла.	Научная литература, дидактические карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков.	Написание  доклада,  тест, индивидуальные контрольные задания.
12	Уравнение прямой.	Работа с учебной литературой. Практические задания. Зачет.	Работа по образцу в малых группах с последующим обобщением результатов выполнения заданий.	Учебная литература, схемы и чертежи решения задач, дидактический материал.	Взаимозачет. Коллективный анализ работ.
13	Векторы.	Лекция. Беседа, приводящая учащихся к конструированию задач. Практикум.	Решение поставленной задачи вместе с педагогом. Организация проблемно-поискового взаимодействия между всеми детьми. Комбинированные методы решения задач.	Мультимедий-ные материалы, дидактические карточки по теме, схемы по решению задач.	Самостоятельная работа. Анализ и самоанализ работ учащихся.
14	Защита проектов «Исследование геометрических фигур, взаимного расположения и свойств фигур».	Комбинированное занятие. Тренинг. Игра.	Практическая работа учащихся. Иллюстрация своих достижений. Самостоятельная творческая работа учащихся.	Компьютер, дидактический материал, аудиозапись, научная литература.	. Зачет. Презентация творческих работ.

                          3. Список литературы:

Список литературы для педагога

1.   Бунимович, Е.А.  Вероятность и статистика (пособие для    общеобразовательных учреждений) / Е.А. Бунимович, В.А.Булычев.-

    М.: Дрофа, 2005;

2.   Гжегорчик, А.  Популярная логика / А. Гжегорчик - М.: Наука, 1999;

3. Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки / Е.И. Игнатьев - М., 2004;

4. Леонтович, А.В. Исследовательская деятельность учащихся / А.В. Леонтович - М.: Изд. МГДД (Ю) Т., 2002;

5. Мостеллер, Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями  / Ф. Мостеллер. - М.: Наука, 2005;

6. Сломинская, И.С. Математика (решение текстовых задач) / И.С. Слонимская, Л.И. Слонимский. – М.: АСТ: Астрель, 2010;

7. Смыкалова, Е.В. Математика. Дополнительные главы / Е.В. Смыкалова - СПб: СМИО Пресс, 2001;

8. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачу? /Л.М. Фридман, Е.Н. Гурецкий - М.: Просвещение, 2009.

 Список литературы для учащихся

1.   Абдрашитов, Б.М. Учитесь мыслить нестандартно / Б.М. Абдрашитов и др. - М.: Просвещение, 2009;

2.   Агеев, И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике 

/ И.Д.  Агеев - М.: ТЦ    Сфера, 2005;

3. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике / Л.М. Лоповок. - М. 1999;

4. Перельман, Я.И.  Живая математика / Я.И. Перельман - М.: Просвещение, 1967;

3.   Пойя, Д. Как решать задачу? / Д. Пойя - М.:   Педагогика, 2001;

4.   Савин, А.П.  Математические миниатюры / А.П. Савин - М.: Детская литература, 1998;

5.   Шапиро, А.Д. Зачем нужно решать задачи? / А.Д. Шапиро - М.: Просвещение, 2008;

6.   Шарыгин, И.Ф.  Задачи на смекалку / И.Ф. Шарыгин - М.: Просвещение, 2003.

Краткое описание документа:

Программа дополнительного образования «Эрудит» имеет естественнонаучную направленность в дополнительном образовании детей, является учебно-познавательной и развивающей. Вид деятельности-

учебно-исследовательская. Данная программа является вариативной, допускает отдельные изменения в содержании занятий, в форме их проведения, количестве часов на изучение программного материала.

Актуальность программы состоит в том, что в неё включены новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах.