Двоичная система счисления. Арифметические действия в двоичной системе счисления.

Тема урока: «Арифметические действия в двоичной системе счисления» - 8 класс Цели урока: предметные —— формирование навыков перевода небольших десятичных чисел в двоичную систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления; умения выполнения операций сложения, вычитания и умножения над небольшими двоичными числами; 

метапредметные — умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему; 

личностные — понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.  Решаемые учебные задачи:  

1)                повторение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;

2)                повторение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;

3)                знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.

Тип урока: введение нового материала Продолжительность: 45 мин.

Методы обучения: презентация, рассказ, решение задач Формы организации деятельности группы: фронтальная, индивидуальная

Необходимое оборудование: проектор, экран

Планируемые результаты в действиях учащихся: уметь правильно выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления

Ход урока.

I.      Организационный момент. Сегодня мы с вами будем двигаться дальше по пути познания по теме «Системы счисления», вместе будем размышлять, думать, считать, анализировать, возможно, и ошибаться, но не бойтесь ошибаться. «Весь путь человеческого познания – это серия ошибок, причем все меньших и меньших». Эпиграфом к нашему уроку служат слова Аристотеля.   «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело».

II.   Актуализация знаний

1.         Для проверки домашнего задания мы проведем диктант по основным понятиям темы системы счисления. 

Я буду зачитывать высказывания, а вы будете писать «1», если высказывание истинно, если ложно – «0». Все эти символы записывайте в одну строчку.

Высказывания:

1.   Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. (1)

2.   Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. (0)

3.   Основание системы счисления – это количество цифр, используемых для записи числа. (1)

4.   В двоичной системе счисления алфавит это 1 и 2 (0)

5.   В римской системе счисления символ D используется для обозначения числа 100. (0)

6.   Алфавитом восьмеричной системы являются цифры от 1 до 7. (0)

7.   Основание системы счисления равно количеству цифр, составляющих еѐ алфавит. (1)

  (Правильный ответ: 1010001)

–      У вас получилось число в двоичной системе счисления. Переведите его в десятичную. (Один из учащихся показывает перевод полученного двоичного числа в десятичное на доске.)

–      Какое число получилось? (Правильный ответ: 81) Учащиеся называют свои варианты ответов. 

2.                       Выполним еще ряд заданий на переход их одной системы счисления в другую:

a.                      110112 А10 b.                      1001102 А10 c.                      1658 А10

d.                     14310 А2 e.                     14310 А8 f.                      14310 А16

3.                       А теперь не совсем ожидаемое для вас задание. Выполните столбиком следующие действия (у доски по одному ученику на пример)

6524+384=6908

6524-384=6140

156*14=2184

868/7=124

III.       Объяснение нового материала.

Ребята как вы думаете, зачем мы с вами вспомнили правила сложения, вычитания и умножения чисел в десятичной системе счисления? 

Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока (Тема урока «Арифметические действия в двоичной системе счисления»)

А какова будет цель урока? ( Научиться складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа)

Работа в тетради. Запишем в тетрадь таблицы сложения, вычитания и умножения для двоичных чисел.

Сложение	Вычитание	Умножение
0+0=0	0-0=0	0*0=0
0+1=1	0-1 ? 10-1=0	0*1=0
1+0=1	1-0=1	1*0=0
1+1=10	1-1=0	1*1=1

IV.         Физкультминутка 

V.            Закрепление изученного 

1. Первичное закрепление:

Учащиеся выходят к доске для решения заданий.

• 1001+11=1100

• 1101-110=111

• 1100101-111=1011110

• 1001*101=101101

• 11011/11=1001

2. Самостоятельная работа (с самопроверкой, ответы на слайде): 101+11 = 1000

1111+101 = 10100

101010*100 = 1010100

1111*101 = 1001011

1101-11 = 1000

10001-1110 = 1

VI.             Домашнее задание. Учебник §1, стр. 16, 17 письменно

VII.          Оценка работы учащихся, аргументация выставления отметок, замечания по уроку.

VIII.      Рефлексия : 

В тетрадях у себя перепишите и подчеркните нужное

•           На уроке я работал – активно/пассивно

•           Своей работой на уроке я – доволен/не доволен        Урок для меня показался – коротким/длинным

•           Материал урока мне был – понятен/не понятен, полезен/бесполезен, интересным /неинтересным

•           Домашнее задание мне кажется – легким /трудным, интересным /неинтересным