Электронный конспект урока геометрии в 9 классе по теме "Теорема косинусов"

• 1 слайд

  
  Урок геометрии в 9 классе
  
  Автор разработки:
  учитель математики МБОУ СШ № 10 г. Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  
  
  
  Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя.
  (Петроний- сатирик Древней Греции)
  Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
  

• 2 слайд

  Приветствую вас
  на уроке геометрии
  
  
  
  Уроки №23-24
  19.12.2017 г.
  Успешного усвоения материала
  

• 3 слайд

  Проверка ДР№12 на 12.12.17
  Теория. ГлаваXI,§2, пп.96-97
  Разобрать материал урока.
  Выучить формулы и зависимости
  Подготовиться к СР по теории
  
  2. Практика.
  №№1020(а), 1023
  
  

• 4 слайд

  
  
  
  Стр.261, №1020(а)
  
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  Стр.261, №1023
  

• 6 слайд

  
  
  Письменный экспресс-опрос
  
  1 вариант –нечетные
  2 вариант – четные
  В карточку записываются только ответы
  
  

• 7 слайд

  
  
  1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение … катета к …
  2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение … катета к …
  

• 8 слайд

  4. Используя формулу косинуса острого угла прямоугольного треугольника
  
  выразите: МР=…, МК=…
  
  
  3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
  … катета к …
  

• 9 слайд

  
  5. Укажите значения синуса углов
  6. Укажите значения косинуса углов
  

• 10 слайд

  
  
  Если
  7.
  8.
  Если
  

• 11 слайд

  
  9. Теорема площади треугольника. Площадь треугольника равна … произведения … его сторон на … … между ними.
  10. Теорема синусов.
  Стороны треугольника … … … …
  Сдаем работы
  

• 12 слайд

  Классная работа
  
  Теорема косинусов.
  Решение треугольников.
  
  Глава XI. §1,п.98,99,100
  
  
  
  19.12.2017г.
  Наука изощряет ум; ученье вострит память.
  Козьма Прутков.
  

• 13 слайд

  Цели урока:
  -Вывести теорему косинусов.
  -Учиться применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольника.
  -Формировать навыки устной и письменной математической речи, парной и групповой работы на уроке.
  

• 14 слайд

  Устная работа
  по изученному материалу
  

• 15 слайд

  Назовите формула площади какого треугольника записана:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Формула площади … треугольника
  Формула площади … треугольника
  формула …
  Формула площади … треугольника
  Формула площади … треугольника
  

• 16 слайд

  Формулы площади …
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  произвольного треугольника
  прямоугольного треугольника
  равностороннего треугольника
  формула Герона
  произвольного треугольника
  

• 17 слайд

  
  Теорема …
  Следствие теоремы синусов (стр.257)
  

• 18 слайд

  
  Теорема синусов
  Следствие теоремы синусов (стр.257)
  где R - радиус описанной около треугольника окружности.
  

• 19 слайд

  
  Выразите стороны через радиус описанной около треугольника окружности.
  Проверка
  

• 20 слайд

  
  Выразите стороны через радиус описанной около треугольника окружности.
  Максимум – 3 балла
  

• 21 слайд

  
  Заполните пропуски, выразив стороны двумя большими буквами и выразите каждую сторону через радиус описанной около треугольника окружности.
  Проверка
  

• 22 слайд

  
  Заполните пропуски, выразив стороны двумя большими буквами и выразите каждую сторону через радиус описанной около треугольника окружности.
  Максимум – 6 баллов
  

• 23 слайд

  
  
  
  Задача из ОГЭ
  1. Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 300. Найдите сторону АВ этого треугольника.
  
  Что дано в задаче?
  Выполните чертёж.
  

• 24 слайд

  
  
  
  Который из углов будет углом С?
  Задача из ОГЭ
  1. Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 300. Найдите сторону АВ этого треугольника.
  
  

• 25 слайд

  
  
  
  Как записать нужную зависимость?
  Задача из ОГЭ
  1. Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 300. Найдите сторону АВ этого треугольника.
  
  

• 26 слайд

  
  
  
  Как найти требуемую величину?
  Проверка
  Задача из ОГЭ
  1. Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 300. Найдите сторону АВ этого треугольника.
  
  

• 27 слайд

  
  
  
  Задача из ОГЭ
  1. Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 300. Найдите сторону АВ этого треугольника.
  
  Максимум – 1 балл
  

• 28 слайд

  
  
  
  2.Сторона АВ треугольника АВС равна11. Противолежащий её угол С равен 300. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  Задача из ОГЭ
  Как найти требуемую величину?
  Какую зависимость нужно использовать?
  Проверка
  Найдите R.
  

• 29 слайд

  
  
  
  2.Сторона АВ треугольника АВС равна11. Противолежащий её угол С равен 300. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  Задача из ОГЭ
  Решение:
  Выполните чертеж, иллюстрирующий данную ситуацию, укажите центральный угол, опирающийся на дугу АВ
  Максимум – 1 балл
  Проверка
  

• 30 слайд

  
  
  
  2.Сторона АВ треугольника АВС равна11. Противолежащий её угол С равен 300. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  Задача из ОГЭ
  Решение:
  Максимум – 1 балл
  Чему равен угол АОВ?
  300
  ?
  

• 31 слайд

  
  
  
  Оцените выполнение заданий на закрепление
  
  12 баллов- «5»,
  10-11 баллов – «4»,
  менее 10 баллов - «3»
  

• 32 слайд

  
  
  
  Стр.257.
  
  Теорема косинусов
  
  Читаем теорему и разбираем доказательство по учебнику.
  
  

• 33 слайд

  
  
  
  Записать
  теорему косинусов для стороны АВ треугольника АВС:
  проговорите запись.
  Запишите …
  
  

• 34 слайд

  
  
  
  Запишите
  теорему косинусов для сторон АС и ВС треугольника АВС:
  Проверка
  

• 35 слайд

  
  
  
  Записать теорему косинусов для каждой стороны треугольника АВС:
  

• 36 слайд

  
  
  
  Записать
  теорему косинусов для каждой стороны треугольника АВС:
  Максимум – 2 балла
  

• 37 слайд

  
  
  
  Записать теорему косинусов для каждой стороны треугольника АВС:
  b
  с
  а
  Проверка
  

• 38 слайд

  
  
  
  Записать теорему косинусов для каждой стороны треугольника АВС:
  b
  с
  а
  Максимум – 3 балла
  

• 39 слайд

  
  
  
  Оцените выполнение заданий на закрепление
  
  5 баллов- «5»,
  4 балла – «4»,
  менее 4 баллов - «3»
  

• 40 слайд

  
  11.
  Запишите
  теорему косинусов для стороны х
  

• 41 слайд

  
  11.
  

• 42 слайд

  
  11.
  

• 43 слайд

  
  11.
  

• 44 слайд

  
  12.
  Запишите
  теорему косинусов для стороны х.
  Выполните вычисления. Найдите х
  Проверка
  

• 45 слайд

  
  12.
  Максимум – 2 балла
  

• 46 слайд

  
  13.
  Проверка
  ВС
  ВС
  ВС
  

• 47 слайд

  
  13.
  Максимум – 3 балла
  ВС
  

• 48 слайд

  
  Проверка
  14.
  

• 49 слайд

  
  Максимум – 2 балла
  АВ
  АВ
  АВ
  

• 50 слайд

  
  Проверка
  15.
  

• 51 слайд

  
  Максимум – 2 балла
  

• 52 слайд

  
  
  
  Оцените выполнение заданий на изучение нового материала
  
  9 баллов- «5»,
  7 - 8 баллов – «4»,
  менее 7 баллов - «3»
  

• 53 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла А треугольника АВС по шагам:
  b
  с
  а
  

• 54 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла А треугольника АВС по шагам:
  b
  с
  а
  

• 55 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла А треугольника АВС по шагам:
  b
  с
  а
  

• 56 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла В треугольника АВС:
  b
  с
  а
  Проверка
  

• 57 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла В треугольника АВС:
  b
  с
  а
  Максимум – 2 балла
  

• 58 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла С треугольника АВС:
  b
  с
  а
  Проверка
  

• 59 слайд

  
  
  
  Выразите косинус угла С треугольника АВС:
  b
  с
  а
  Максимум – 2 балла
  

• 60 слайд

  
  b
  с
  а
  

• 61 слайд

  
  11.
  Какую формулу нужно использовать?
  

• 62 слайд

  
  Укажите значения а,b,c
  Подставим значения а,b,c
  в формулу
  

• 63 слайд

• 64 слайд

  
  Укажите из таблицы
  угол, косинус которого равен
  

• 65 слайд

• 66 слайд

  
  12.
  По образцу задачи 1
  решите задачу 2.
  Проверка
  

• 67 слайд

  
  12.
  Решение:
  Максимум – 2 балла
  

• 68 слайд

  
  
  
  Оцените выполнение заданий на изучение нового материала
  
  6 баллов- «5»,
  5 баллов – «4»,
  менее 5 баллов - «3»
  

• 69 слайд

  
  13.
  Что дано в задаче?
  Что нужно найти?
  Какими предложениями можем воспользоваться?
  

• 70 слайд

  
  13.
  Записываем теорему косинусов для стороны …
  

• 71 слайд

  
  13.
  Записываем теорему косинусов для стороны АС треугольника АВС
  Проверка
  

• 72 слайд

  
  13.
  Подставьте все известные элементы и замените ВА на х
  Максимум – 1 балл
  

• 73 слайд

  
  13.
  Проверка
  Максимум – 1 балл
  Преобразуйте и получите квадратное уравнение и решите его
  

• 74 слайд

  
  13.
  Максимум – 2 балла
  Какой может быть АВ?
  

• 75 слайд

  
  13.
  АВ=6
  Ответ: АВ=6
  Максимум – 1 балл
  

• 76 слайд

  
  
  
  Стр.258.
  
  Как называют теорему косинусов по отношению к теореме Пифагора
  

• 77 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  Какая теорема может помочь ответить на этот вопрос?
  

• 78 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  Записываем косинус угла, лежащего против большей стороны в каждом случае
  Если
  если
  

• 79 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  Записываем косинус угла, лежащего против большей стороны в каждом случае
  Если
  если
  Проверка
  

• 80 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  Записываем косинус угла, лежащего против большей стороны в каждом случае
  Каким будет больший угол треугольника ?
  Если
  если
  Максимум – 1 балл
  

• 81 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  Если
  если
  Так как косинус большего угла треугольника положительный, то этот угол острый и, следовательно треугольник …
  

• 82 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  Если
  если
  Так как косинус большего угла треугольника положительный, то этот угол острый и, следовательно треугольник остроугольный
  Проверьте это условие для случаев б) и в)
  Проверка
  

• 83 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  треугольник остроугольный
  треугольник прямоугольный
  Максимум – 1 балл
  

• 84 слайд

  
  
  
  Стр.262, №1031.
  треугольник остроугольный
  треугольник прямоугольный
  треугольник тупоугольный
  Максимум – 1 балл
  

• 85 слайд

  
  
  
  Оцените выполнение заданий на изучение нового материала
  
  8 баллов- «5»,
  7 баллов – «4»,
  менее 7 баллов - «3»
  

• 86 слайд

  Итоги урока
  
  Какие задачи научились решать?
  Какой теоремой нужно воспользоваться, чтобы найти сторону и угол треугольника?
  Как читается теорема косинусов?
  

• 87 слайд

  Итоги урока
  За урок – «5» у вас не было проблем в выполнении заданий, материал усвоен и понят.
  
  За урок – «4» были небольшие проблемы в выполнении заданий, требуется поработать дополнительно.
  
  За урок – только «3», материал усвоен, но многие вопросы остались не понятыми. Требуется материал разобрать по электронному конспекту урока на сайте более подробно.
  
  Оценки выставить в журнал учителя.
  

• 88 слайд

  ДР№13 на 26.12.17
  Теория. ГлаваXI,§2, пп.96 – 99!!!
  Разобрать материал урока.
  Знать формулы площади треугольника (5!!!) и теоремы синусов и косинусов
  
  2. Практика.
  №№1060(а,в), 1061(а)
  
  Задачи для закрепления
  
  

• 89 слайд

• 90 слайд

Краткое описание документа:

Электронный конспект урока представляет из себя полное изложение урока с комментариями учителя и его вопросами в виде презентации.

Конспект содержит проверку домашней работы, оценку выполнения которой дают сами обучающиеся и экспресс- опрос по изучаемой теме (письменный или устный), целью которого является или закрепление пройденной теории или проверка практических умений, обучающихся (свои ответы- пропущенные в заданиях слова или словосочетания, учащиеся записывают на специально подготовленных карточках, что значительно экономит время проверки знаний).

Традиционное объяснение учителем заменяется совместным процессом изучения нового материала, в котором активно используется учебник, как теоретическая его часть, так и разобранные примеры решения заданий.

В течение всего урока за самостоятельное выполнение отдельных заданий или части этих заданий, учащиеся получают баллы, критерии постановки которых разрабатываются по количеству включаемых в блок заданий.

Средний результат по уроку выставляется в качестве одной из оценок за урок.

Электронный конспект урока вывешивается на сайте учителя сразу по его прохождения и ученику или его родителям предоставляется уникальная возможность просмотреть этот конспект дома, разобрать непонятые моменты, которые на уроке казались понятными.

Урок, размещенный на сайте учителя позволяет ученикам, пропустившим его, изучить материал самостоятельно.