Открытый урок в 7 классе по теме: "Свойства прямоугольного треугольника"

Свойства прямоугольного треугольника

Открытый урок геометрии в 7 Б  классе

Цели:

Образовательные:

1) Исследовать и доказать свойства прямоугольного  треугольника.

2) Формировать умения и навыки применять их к решению задач.

Развивающие:

1)Развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.

2)Развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы.

Воспитательные:

1)Учить прислушиваться к мнению своих товарищей.

2)Развивать умения работать в группах.

План урока

1.Организационный момент. Сообщение целей и задач урока.

2 Повторение теоретического материала.

3.Из истории математики (сообщения учащихся).

4.Изучение нового материала. Исследование свойств прямоугольного треугольника и их доказательство (Работа в группах).

5.Закрепление  нового материала.

6.Творческое задание.

7.Подведение итогов. Домашнее задание.  

Ход урока

Орг. момент.

Здравствуйте, ребята садитесь. Сегодня на уроке мы исследуем и докажем свойства    прямоугольного треугольника. Научимся применять эти свойства при решении задач.

Повторение.

Вопросы на повторение:

1) Какой из этих треугольников прямоугольный?

2) Какой треугольник называется прямоугольным?

3) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

4)Что такое гипотенуза и катеты?

 Из истории математики.

I ученик: Прямоугольный треугольник занимает почетное место в Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса.

Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок .

Термин  «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр. В средние века  словом катет называли высоту прямоугольного  треугольника , в то время как , другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В VII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется , начиная с ХVIII века.

II ученик: Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

 В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.

Изучение нового материала.

Сегодня ребята мы рассмотрим с вами некоторые свойства прямоугольных  треугольников (именно каких вы узнаете по ходу урока).

Откройте тетради. Запишите дату и тему урока. (тема записана на доске).

Теперь каждый у себя в тетради нарисуйте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

Вопрос№1:  Измерьте транспортиром углы А и В, Найдите их сумму – А+В.

Вопрос№2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у  которого один из острых углов равен 30 градусов?

Предполагаемые гипотезы:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰,

равен половине гипотенузы.

На доске   чертежи свойств с «дано» и «доказать».

Далее  краткая запись доказательства теорем на доске и в тетрадях.

Закрепление нового материала

1.      Устные задачи на применение теорем. (По готовым чертежам)

2.     Задача № 257, стр. 81 (если будет время). Один человек у доски, остальные в тетради.

 Подведение итогов. Домашнее задание