Геометрический смысл производной в задании № 7 ЕГЭ по профильной математике.

В классе:		Дома:
1.1 Прямая  параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.	1.2 Прямая  параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.	1.Прямая  параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
2.1 Прямая  является касательной к графику функции  Найдите абсциссу точки касания.	2.2 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.	2. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
3.1 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .	3.2 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .	3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .
4.1 На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.	4.2 На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.	4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.
5.1 На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .	5.2 На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .	5. На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .
6.1 На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .	6.2  На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .	6. На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .
7.1 На рисунке изображён график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.	7.2 На рисунке изображён график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.	7.На рисунке изображён график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.
8.1 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите a.	8.2 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите a.	8. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите a.
9.1 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.	9.2 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.	9. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
10.1 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите c.	10.2 Прямая  является касательной к графику функции . Найдите c.	10. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите c.
11.1 На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.	11.2 На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.	11. На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
12.1 На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.	12.2 На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.	12. На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки −2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
13. 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.	13.2 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.	13. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.
14.1 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 93 м/с?	14.2 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?	14. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 96 м/с?

Дополнительные задачи:

1. Докажите, что касательные к гиперболе y = 1/x образуют с осями координат треугольники одной и той же площади.
2.  

3. Найдите площадь треугольника, одна сторона которого лежит на касательной к графику функции  в точке с абсциссой  а две стороны – на касательных к этому графику, проходящих через точку