Гл. 8. Последовательности. Арифметическая прогрессия. Урок 3

• 1 слайд

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Даны последовательности:
  
  а) 4; 8; 12; …
  б) - 13; - 15; - 17; - 19; …
  в) - 2; -4; - 8; -16; …
  г) 1; 2; 3; 4; …
  д) 2; 4; 6; 8; …
  
  
  
  Продолжите их.
  а) 4; 8; 12; 16; 20; 24; …
  б) - 13; - 15; - 17; - 19; -21; -23; -25; …
  в) - 2; -4; - 8; -16; -32; -64; -128; …
  г) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; …
  д) 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; …
  Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?
  

• 3 слайд

  Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в июне?
  

• 4 слайд

  Арифметическая прогрессия
  Алгебра - 9
  

• 5 слайд

  Определение арифметической прогрессии
  Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом,
  называется арифметической прогрессией.
  
  an+1 = an + d, где d – некоторое число.
  
  d = an+1 – an – разность арифметической прогрессии.
  

• 6 слайд

  Назовите первый член и разность арифметической прогрессии
  1) 1, 2, 3, 4, 5…
  2) 10, 14, 18, 22, 26…
  3) -2, -4, -6, -8, -10…
  4) 9, 9, 9, 9, 9…
  

• 7 слайд

  Формула n-ого члена арифметической прогрессии
  

• 8 слайд

  Другая формула n-ого члена арифметической прогрессии
  
  Введем обозначения:
  
  Получим или x N.
  
  Значит, арифметическую прогрессию можно рассматривать как линейную функцию (у = dx + m), заданную на множестве N натуральных чисел.
  

• 9 слайд

  
  Даны последовательности
  
  6, 8, 10, …;
  8, 16, 32, …;
  1, 1, 1, …;
  - 50, 10, - 2, …
  7, 9, 11, …;
  3, 5, 10, 13, 26, …;
  - 12, - 9, - 6, …;
  25, 21, 17, ….;
  4, 2, 1, ….
  
  Выберите среди них арифметическую прогрессию. Укажите ее первый член и разность.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  
  Стандартный минимум:
  изучить материал на с. 145–149 учебник
  решить № 16.4 (а; б); №; 16.6; № 16.7 (а; б);
  № 16.14 (а; б); № 16.16 (а; б).